数字液压伺服控制系统的变速积分PID控制研究

数字液压伺服控制系统的变速积分PID控制研究

作者：陈锦妮 徐 健

来源：《数字技术与应用》2010年第10期

摘 要：本文讨论了电液比例阀的一种高精度变速积分数字PID控制方法，首先对液压电液比例阀进行了介绍，然后研究了伺服控制器的数学模型，进而对变速积分式的数字PID控制的原理和设计中使用的算法进行分析。仿真结果表明，变速积分PID控制算法改善系统的静态特性和动态特性，提高系统的抗干扰能力。 关键词：PID控制液压伺服阀变速积分PID控制

中图分类号：TP29 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2010）10-0082-02 引言

在工程实际中，应用最为广泛的调节控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节[1]。PID控制器问世至今已有近70年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。伺服系统服务的对象种类繁多，如机器人手臂各关节的运动控制，跟踪雷达天线俯仰角、方位角的自动控制，电动控制阀阀门的位置控制，计算机的磁盘、光盘的驱动控制等，都需要伺服系统。伺服系统已经进入全数字化和智能化的时代[2]。

1 电液比例阀及数字伺服控制系统的工作原理

在电液比例方向控制阀中，与输入电信号成正比的输出量是阀芯的位移或输出流量，并且该输出量随着输入电信号的正负变化而改变运动方向。因此，电液比例方向控制阀本质上是一个方向流量控制阀。

图1为电液比例方向控制阀的结构原理图[3]，它主要是由两个比例电磁铁1、6，阀体3，阀芯4，对中弹簧2、5组成。当比例电磁铁1同电时，阀芯右移，油口P（出油口）和B（通道B）通，A（通道A）与T（进油口）通，而阀口的开度与电磁铁1的输入电流成比例；当电磁铁6通电时，阀芯向左移，油口P和A通，而B和T通，阀口的开度与电磁铁6的输入电流成比例。

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用标准电流信号控制电液伺服阀的阀口的开度，从而控制进出油量的多少，实现对伺服对象的位置控制。

图2为数字液压伺服控制系统的原理框图。当控制器开始控制伺服机构时，反馈测量元件以标准电流值表示伺服机构的位置信息，用A/D转换器转换成相对位置码形式反馈给伺服控制器，形成位置反馈回路。控制器每一个控制周期采集一次的相对位置码，利用反馈信号和控制指令信号的偏差，通过控制算法计算控制量输出控制信号，再通过D/A转换器输入对应的模拟控制电流。输出的电流的大小和极性决定了电液伺服阀的液流方向和流量的控制，从而实现对伺服机构的位置控制。

2 PID控制原理

比例控制是一种最简单的控制方式，其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成比例关系[4]。在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 在模拟调节系统中，PID算法的表达式为[5] （1）

式中：——数字控制器的输入信号；——数字控制器输入的偏差信号，它等于测量值和给定值之差；——数字控制器的比例系数；——数字控制器的积分常数；——数字控制器的微分时间常数。式（1）的拉氏转换式为 （2）

比例控制器能迅速反应误差，从而减小误差；但比例控制器不能消除稳态误差，Kp的加大，会引起系统得不稳定。积分控制器的作用是，只要系统存在误差，积分控制作用就不会地积累，输出控制量就可以消除误差。但积分作用太强会使系统超调增大，甚至是系统出现振荡。微分控制器可以减少超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。PID控制器所构成的模拟控制系统，由于计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值来计算控制量，因此在数字控制系统中，必须先对模拟信号进行离散化处理，转化为计算机能实现的数字量的控制算法。

3 变速积分PID控制原理

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比例环节的作用是对信号的偏差瞬间做出反应，Kp越大，控制作用越强，但过大的Kp，会导致系统振荡，破坏系统的稳定性。积分环节的作用虽然可以消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量，甚至使系统出现等幅振荡，减小Kp，可以降低系统的超调量，但会减慢系统的响应过程。微分环节的作用是阻止偏差的变化，有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定，使其对干扰敏感，不利于系统的鲁棒性。因此，如何根据系统的偏差大小改变积分的速度，这对于提高品质是至关重要的。

变速积分PID较好的解决了这一问题，它的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；反之则越快。为此，设置一系数，它是e(k)的函数。当增大时，f减小；反之增大。变速积分的PID积分项表示式为 （3）

f与偏差当前值的关系可以是线性的或高阶的，如设其为 （4）

f的值在0～1区间变化。当偏差大于所给区间A+B后，f=0，不再进行累加（即不在加当前值e(k)）；当偏差小于B时，加当前值e(k)，即积分项变成了，与一般PID积分项相同，积分动作达到最高速（全速）；而当偏差值在B和A+B之间时，则累加的是部分当前值，其值在0～之间随的大小而变化，因此其积分速度在和之间。将（21）式代入位置型PID算式，可得变速积分PID算式的完整形式，即 （5）

变速积分PID与普通积分PID相比，具有如下一些特点：完全消除了积分饱和现象；大大减小了超调量，可以很容易地使系统稳定；参数整定容易，各参数间的互相影响减小了，而且对A、B两参数的要求不精确，可作一次性确定。

4 MATLAB仿真结果

因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出。该伺服控制系统有两个极限位置，调节阀全开或者全关。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程所得的运算结果继续增大或者减小，但执行机构已无相应得动作，这就是积分饱和。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。为了防止积分饱

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和，可对计算出的控制量u(k)限幅，同时把积分作用切除掉。实际中A、B的值可作一次性整定，当A、B的值选得越大，变速积分对积分饱和抑制作用就越弱，反之则越强。使用变速积分PID控制算法，取A=24,B=16，Kp=4.5，KI=0.32，KD=4.38。 5 结语

由分析可以看出，变速积分PID控制算法的控制效果比较好，静态特性和动态特性都得到改善，且具有比较理想的抗干扰能力。在本课题中采用变速积分PID控制算法作为数字伺服控制器的控制算法。 参考文献

[1] 肖英奎，尚涛，陈殿生.伺服系统实用技术[M].化学工业出版社,2004. [2] 卢志刚,吴杰,吴潮.数字伺服控制系统与设计[M].机械工业出版社，2007 [3] 欧阳益锋，廖迎新.一种电液伺服系统中伺服控制器的设计与应用[J].信息与控制,2004,(3).

[4] 刘胜.现代伺服系统设计[M].哈尔滨工程大学出版社，2002 [5] 叶蓓华．数字控制技术[M].清华大学出版社，2002.

基金项目：西安工程大学校管课题科研资助项目（2008XG15）。