最新北师大版九年级数学上册期中测试卷及答案【最新】

最新北师大版九年级数学上册期中测试卷及答案【最新】

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．﹣2020的倒数是（ ） A．﹣2020

B．﹣

1 20201 2020C．2020 D．

2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ） A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7 C．y=（x﹣4）2﹣25 3．关于x的方程A．﹣5

D．y=（x+4）2﹣25

3x2m2无解，则m的值为（ ） x1x1B．﹣8 C．﹣2 D．5

4．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

axby7,x2,5．已知是二元一次方程组{的解，则ab的值为（ ）

axby1y1A．－1 B．1 C．2 D．3

6．已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x26x80的两根，则该等腰三角形的底边长为（ ） A．2

B．4

C．8

D．2或4

7．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（ ）

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A．北偏东30°

B．北偏东80°

C．北偏西30°

D．北偏西50°

8．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）

A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm

9．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△FAB∶S四边形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，能判定EB∥AC的条件是（ ）

A．∠C=∠1 C．∠C=∠3

B．∠A=∠2 D．∠A=∠1

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．9的算术平方根是__________． 2．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．

3．若x22(m3)x16是关于x的完全平方式，则m__________． 4．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上

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的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ

=________．

5．如图所示的网格由边长为1个单位长度的小正方形组成，点A、B、C、在直角坐标系中的坐标分别为3,6，3,3，7,2，则ABC内心的坐标为__________．

6．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30° （2）解分式方程：

x1x22x2x2．先化简，再求值：(，其中x满足x2－2x－2=0. )2xx1x2x114+1= x24x2

3．在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

（1）求证：△AEF≌△DEB；

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（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．

4．如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交

BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠EAC＝60°，求AD的长．

5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

（1）根据图示填写下表； 平均数（分） 初中部 中位数（分） 85 众数（分） 4 / 6

高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 平均数（分） 初中部 高中部

6．小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）． （1）求y与x的函数关系式．

（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？

（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．

85 85 中位数（分） 85 80 众数（分） 85 100 5 / 6

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B 2、C 3、A 4、B 5、A 6、A 7、A 8、B 9、D 10、D

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3． 2、xy（x﹣1）2 3、7或-1

15304、4或7

5、（2，3）

26、5

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、（1）1；（2）分式方程的解为x=﹣1．

12、2

3、（1）略；（2）略；（3）10． 4、（1）略；（2）AD＝27． 5、（1）

（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定

6、（1）y10x280；（2）10元；（3）x为12时，日销售利润最大，最大利润960元

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