1. 下列函数中，在区间(0，)上是增函数的是 A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由复合函数的单调性可知A、B、C 都是减函数，D选项二次函数在（0，1）上为增函数，答案选D.
【考点】复合函数的单调性 2. 已知【答案】3 【解析】由于
，所以
，那么
的最小值是
.
【考点】基本不等式的应用.
3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】A是增函数不是奇函数；B是偶函数；C在定义域内是减函数； 【考点】函数单调性及奇偶性的判断
4. 已知函数若若若
【答案】(1)
,求
和
的定义域都是[2，4].
的最小值；
在其定义域上有解，求的取值范围；
，求证
. ; (2)
; (3) 祥见解析．
【解析】(1)将p=1代入函数知其为分式函数，而又知其定义域为[2,4]，所以我们可用导数方法来判断函数的单调性，进而就可求出其最小值； 试题解析：(1)将p=1代入
中，所以
，所以f(x)的导数为，令
所以 当函数，所以（2）令k=解，则方程∴抛物线对称轴上有解
，从而方程
和
时函数；
，要求f(x)＜2在定义域上有
当k＜2时在[2,4]上有解，∵k＜2，p＞0
，当k＜2时在[2,4]
，又p＞0，∴0＜p＜2；
为增函数，又因为已知定义域为[2,4]，所以
恒为增
（3）而∵
；根据第（1）问结论：
，
，当且仅当x=3时取等号；∴
，而
∴.
【考点】1.函数的最值；2.函数的零点；３．基本不等式． 5. 设函数
.
（1）用反证法证明：函数不可能为偶函数； （2）求证：函数在上单调递减的充要条件是. 【答案】(1)祥见解析；(2) 祥见解析．
【解析】(1)反证法证明的一般步骤是：先假设结论不正确，从而肯定结论的反面一定成立，在此基础上结合题目已知条件，经过正确的推理论证得到一个矛盾，从而得到假设不成立，所以结论正确；此题只需假设假设函数是偶函数，既然是偶函数，则对定义域内的一切x都有
成立，那么我们为了说明假设不成立，即 不可能成立，只需任取一个特
殊值代入检验即可；(2)由于是证明函数在上单调递减的充要条件是：；应分充分性和必要性两个方面来加以证明，先证充分性：来证明一定成立；再证必要性：由函数
在
上单调递减
在
上恒成立，来证明
即
可，注意已知中的这一条件． 试题解析：(1)假设函数是偶函数， 2分 则这与(2)因为①充分性：当所以函数在②必要性：当函数有
，即矛盾，所以函数
，所以时，
，解得
， 4分
不可能是偶函数. 6分
. 8分 ，
单调递减； 10分 在单调递减时， ，即
，又
，所以
. 13分
综合①②知，原命题成立. 14分
（说明：用函数单调性的定义证明的，类似给分；用反比例函数图象说理的，适当扣分） 【考点】１．反证法；２．函数的单调性；３．充要性的证明．
6. 函数的单调减区间为
A． B．
D．C．
【答案】Ｃ
【解析】显然函数的定义域为: ,令u=x2,则y=lgu在上，y是u的增函数，而
2
u=x在上是减函数，在上是增函数；由复合函数的单调性可知：原函数的减区间应是：；故选C．
【考点】复合函数的单调性．
7. 下列函数中，在[1，＋∞)上为增函数的是( )．
2
A．y＝(x－2)
B．y＝|x－1|
C．y＝
2
D．y＝－(x＋1)
【答案】B 【解析】
在
上为增函数，在
为减函数；
在上为增函数故选B． 【考点】函数的单调性．
8. 函数的单调递增区间是( )
A．B．
C．
D．
【答案】C
【解析】由已知得:得【考点】函数的单调性.
9. 函数 若在区间上单调递减，则的取值范围 ． 【答案】 【解析】根据题意可知:二次函数开口向上,对称轴为的左侧,所以
.
,根据题意可知:区间
,故选C.
在对称轴
【考点】二次函数的性质.
10. 设函数 （1）已知在区间上单调递减，求的取值范围； （2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值． 【答案】(1) (2) 的最大值为3，此时 【解析】
(1)该函数显然是二次函数,开口向上,所以在对称轴左侧单调递减,右侧单调递增.根据题意可知区间
在对称轴的左侧,所以根据对称轴即可求出的取值范围;
(2)由于该二次函数的对称轴未知,所以当对称轴与区间处于不同位置时,函数的单调性会发生改变,从而影响到函数的最值,所以得讨论区间与对称轴的位置关系,通过讨论位置关系确定单调性和最值,建立关于的关系式,从而得到最终的结论. 试题解析：
（1）该函数显然是二次函数,开口向上,所以在对称轴左侧单调递减, 该函数的对称轴为即
所以
，对称轴
,所以区间
在对称轴
的左侧,
（2）显然
讨论对称轴与区间的位置关系： （1）当对称轴在区间左侧时,有所以要使由
及
得
，即,此时函数
在上单调递增，
恒成立，只需满足
与
矛盾,舍. ,此时函数
在
（2）当对称轴在区间右侧时,有要使由所以
得
恒成立，只需满足
，
上单调递减，
与矛盾,舍.
（3）当对称轴在区间内时,有，此时函数在上递减，在上递增，
要使恒成立，只需满足
由前二式得又
得
，由后二式得
即
，故
所以。当时，时满足题意. 综上的最大值为3，此时
【考点】二次函数的对称轴与区间的位置关系的讨论,确定单调性和最值.
11. 已知 （1）求函数的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围． 【答案】（1）
;（2）
【解析】（1）先求定义域，再利用导数与单调性的关系求单调区间；（2）通过导数解决不等式恒成立的问题． （1）由已知知函数的定义域为，， 2分 当
． 5分 （2）设
，则，则
， 6分
，
单调递减，当
单调递增．
①单调递减； ②单调递增； 8分 ，对一切恒成立， ． 10分
【考点】利用导数求单调区间；函数单调性；不等式恒成立．
12. 定义在R上的奇函数则A的取值范围是（ ） A．
在
上单调递减，
，
的内角A满足
，
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】因为f（x）是定义在R上的奇函数由于范围是
，所以
.
，所以
在上单调递减，所以在R上都递减，
，又因为A是三角形的内角，所以A的取值
【考点】1.函数的单调性、奇偶性；2.三角函数值.
13. 已知函数（）. (I)若的定义域和值域均是，求实数的值； (II)若
在区间
上是减函数，且对任意的，
，总有
，求实
数的取值范围.
【答案】(I) a=2， (II) .
【解析】(I)研究二次函数性质，关键研究对称轴与定义区间之间相对位置关系. 因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上，在 （1，a）上单调递减，则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2， (II) 因为在区间上是减函数，所以因此，所以1离开对称轴的距离最远，所以在区间
，总有
最大值应为，就可化为
，最小值应为
，
，因此对任意的，
，解得
，又所以
（1）因为函数f(x)对称轴为x=a,抛物线开口向上，在 （1，a）上单调递减， 则f(1)=a,f(a)=1,代入解得a=2 -6分 （2）可得，显然在区间最大值应为，最小值应为 所以，解得 -14分 【考点】二次函数最值
14. 已知函数 （1）讨论函数的单调性； （2）若时，关于的方程有唯一解，求的值； （3）当
时，证明: 对一切
，都有
成立．
【答案】详见解析
【解析】（1）首先利用导数公式求出,然后讨论是奇数还是偶数，化简函数，然后再定义域内求导数大于0或是导数小于0的解集，确定单调区间； （2）将唯一解问题转化为在定义域内和x轴有唯一交点问题，求
在定义域内，导数为0的值有一个，分析函数
是先减后增，所以如果
有一个交点，那么函数在定义域内的极小值等于0，即可；
（3）转化为左边函数的最小值大于有边函数的最大值，要对两边函数求导，利用导数求函数的最值.
试题解析：解：（1）由已知得x＞0且当k是奇数时，当k是偶数时，则所以当x（2）若记
（舍去），
数； 当时，当x=x2时, 则
即
，，
在
时，，则
,得时，
，
． 当
，当x
．
,
．因为在
，所以
是单调递减函
，则f(x)在(0,+)上是增函数;
． 时，
．
上是增函数． 4分 ．
故当k是偶数时，f (x)在上是减函数，在
若方程f(x)=2ax有唯一解，即g(x)=0有唯一解； 令
上是单调递增函数． ． 因为有唯一解，所以 设函数
，
．
因为在x>0时，h (x)是增函数，所以h (x) = 0至多有一解． 因为h (1) = 0，所以方程(*)的解为x 2 = 1，从而解得另解:
即
,设
，当
时
，于是
有唯一解,所以:
，显然时
10分 ,令
是增函数且
,则，所以当
时，综上：
．
有唯一的最小值，所以
（3）当由导数可求设易得从而对一切
时， 问题等价证明
的最小值是
，则，当且仅当，都有
， 时取到，
，当且仅当
时取到，
成立．故命题成立． 16分
【考点】1.数列的递推公式；2.数学归纳法.
15. 不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为 【答案】 【解析】解：对于任意的恒成立. 对于任意的恒成立 即恒成立， 由二次不等式的性质可得， 解得： 【考点】函数恒成立
16. 已知函数（1）如果函数（2）是否存在实数
在
，
.
上是单调减函数，求的取值范围；
在区间
内有且只有两个不相等的实数
，使得方程
根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）【解析】（1）由于数，不是减函数，当
；（2）存在，且的范围是
．
是多项式函数，故对最高次项系数分类，时它是一次函数，是增函时，是二次函数，需要考虑对称轴和开口方向；（2）首先把方程
，设
，即方程的单调性及极值问上增函数，因此条件
化简，变为
在区间
内有且只有两个不相等的实数根，转化为讨论函数
，知
在
上是减函数，在
题，如本题中，通过分析导函数
为解这个不等式组即得所求的取值范围．
试题解析：（1）当当当
时，时，函数
时，的对称轴方程为
在
在是单调增函数，不符合题意； ，由于
在，解得
上是单调增函数，不符合题意；
．
上是单调减函数，则． 4分
整理为， 5分
，原方程在区间
综上，的取值范围是（2）把方程即为方程设
在区间
，
内有且只有两个不相等的实数根，即为函数
内有且只有两个零点． 6分
，
令当当
，∵时，时，
，解得，，
或（舍），
是减函数，
是增函数． 10分
在内有且只有两个不相等的零点，只需 11分
即 ∴
解得，所以的取值范围是．
【考点】（1）单调减函数的判定；（2）方程根的个数的判定．
17. 函数在区间上的最大值与最小值分别为、，则 ． 【答案】32
【解析】求出函数的导数，研究出函数在区间[-1，3]上的单调性，确定出函数最值的位置，求出函数的最值，再求M-m.解：∵函数f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2,故函数在[-3，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最大值24，由于f（2）=-8，f（3）=-1，故函数的最大值是24,则M-m=32,故答案为32. 【考点】函数的最值
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值， 18. 函数【答案】(0 ,e)
【解析】根据题意，由于
，故可知当导数大于零
单调增区间是 ;
对应的区间即为增区间，故答案为(0 ,e) 【考点】函数单调性
点评：主要是考查了运用导数判定函数单调性，属于基础题。
19. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为______. 【答案】
【解析】将函数化成分段函数的形式，不难得到它的减区间为（2，3）．结合题意得：（5a，4a+1）⊆（2，3），由此建立不等关系，解之即可得到实数a的取值范围．解：函数f（x）=|x-2|（x-4）
=\"(x-2)(x-4)\" (x≥2)
(2-x)(x-4) (x＜2)
∴函数的增区间为（-∞，2）和（3，+∞），减区间是（2，3）．∵在区间（5a，4a+1）上单调递减，∴（5a，4a+1）⊆（2，3），得2≤5a, 4a+1≤3，解之得≤a≤
故答案为：
【考点】含有绝对值的函数
点评：本题给出含有绝对值的函数，在已知减区间的情况下求参数a的取值范围，着重考查了函数的单调性和单调区间求法等知识，属于中档题
20. 设函数（） （1）写出函数的定义域；（2）讨论函数的单调性. 【答案】（1） （2）当且当当②当③当④当
有两个零点，
内为增函数；
内为减函数； 2 内为增函数； 2
内为增函数，当
时
内为增函数； 2
在定义域内有唯一零点，当内为减函数
【解析】解：（1）函数的定义域为 2 （2）当①当 且当当②当③当④当
的判别式，
有两个零点，
内为增函数；
内为减函数； 2
内为增函数； 2 内为增函数； 2
在定义域内有唯一零点， 当内为增函数，当时内为减函数。2 【考点】导数的符号与函数单调性
点评：本试题主要是考查了分类讨论思想来秋季诶函数的零点，进而得到单调性的判定，属于中档题。
21. 已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为 ． 【答案】【解析】，
在
函数
上的最小值为
在R上是增函数
【考点】函数性质与最值
点评：本题首先由函数单调性确定取得最大值最小值的位置，而后代入自变量的值即可
22. 已知函数(1)求的值 (2)判断在【答案】（1）
，且
上的单调性，并利用定义给出证明
（2）设变量，作差，变形，定号，下结论，【解析】解：（1）
4分 （2）
在
上单调递减 5分
8分
在
上单调递减
证明如下： 任取，则=∵∴
=
∴>0,即 ∴在上单调递减 12分 考点:函数的单调性
点评：解决的关键是能根据函数单调性的定义来加以证明，同时求解函数值，属于基础题。
23. 已知函数（1）若（2）求（3）若
在处取得极值，求的值； 的单调区间； 且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，
。
求实数的取值范围。 【答案】（1）a=1 （2）（3）
【解析】解：（1）
（2）若 若
或
（舍去）
－
0
＋
（3） 又 由
由（2）得
【考点】导数的应用
点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，同时能结合函数于方程的思想求解根的问题，属于中档题。
24. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】根据题意，由于函数，若在区间上单调递减，则可知
，可知函数的单调减区间为(-2,2)，因此可知是(-2,2)的子区
间，则可知，故可知参数m的范围是，选D. 【考点】函数的单调性
点评:解决函数在区间上的单调性已知求参数的范围的问题，递增时令导函数大于等于0恒成立；递减时，令导数小于等于0恒成立．
25. 函数的单调递增区间为______________ 递减区间为____________ 【答案】【解析】则
和
；，令
是增函数，当的单调递增区间为
时，和
，则
，则，递减区间为
，当
时，
是减函数，所以函数。
，
【考点】函数的单调性与导数的关系。
点评：求函数的单调区间是考试的热点，这类题目一般结合导数都能解决。
26. 函数在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是( ) A．1，− 1 B．1，− 17 C．3，− 17 D．9，− 197
【答案】C 【解析】因为，所以由=0得，x=1或－1，计算f(－3)=－17，f(－1)=3，f(0)=1，函数在闭区间 [-3，0] 上的最大值、最小值分别是3，,17.故选C。 【考点】本题主要考查导数的应用，求函数的最值。
点评：简单题，函数的最值在区间端点、极值点处取到。
27. 对于函数，若存在实数，使成立，则称为不动点． ⑴当时，求的不动点； ⑵若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围； ⑶在⑵的条件下，若的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
【答案】（1）（2）
的不动点是－1，2．
（3）0>
的
【解析】（1）设x为不动点，则有2x2-x-4=x，变形为2x2-2x-4=0，解方程即可．
（2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0．由已知，此方程有相异二实根，则有△x＞0恒成立求解； （3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线
28. 若f(x)＝【答案】【解析】因为
在(-1,+∞)上是减函数.从而可得
29. 设偶函数A．C．
满足
，则
B．D．
时， 所以
在
上是减函数，由题意得f(x)
在(-1,+∞)上满足对任意x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2) ,则实数a的取值范围是 ． 是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线
上求解．
【答案】D
【解析】因为偶函数在对称区间上单调性相反，结合已知可知要是f(x-1)>0,则需要妈祖x<-1,x>3,选D
30. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A．C．
B．D．
【答案】D
【解析】解：因为偶函数
31. （本题满分12分）
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f(x)满足f(（1）求f(1)的值；
（2）判断f(x）的单调性并加以证明； （3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2. 【答案】（1）f(1)=0.
（2）函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.
+f(x2)=f(x1)，且当x＞1时，f(x)＜0.
在
上是增函数，则可知
，选D
（3）{x| -9 ＞1,再根据题目条件 可确定f(x1)-f(x2)＜0.从而可知f(x)是减函数. （3）解本小题的关键是利用函数f(x)的单调性去掉法则符号f.由于-2=f(3)+f(3)=f(9),所以不等式 ,转化为不等式来求解即可. （1）令x2=x1＞0,代入得f(1)+f(x1)=f(x1),故f(1)=0.……………………3分 （2）任取x1,x2∈(0,+∞)，且x1＞x2,则所以f ＞1, 由于当x＞1时，f(x)＜0, ＜0,即f(x1)-f(x2)＜0,因此f(x1)＜f(x2), ……………………7分 由于函数f(x)在 =f(x1)-f(x2)，则f =f(9)-f(3),而f(3)=-1,所以f(9)=-2.…9分 所以函数f(x)在区间(0,+∞)上是单调递减函数.（3）由题意有f 区间（0,+∞）上是单调递减函数 由f(|x|)>f(9),得|x|<9,∴-9 . 在或 . ，则函数 的值域 上有最大值4，则实数需要对a>0和a<0分为两 【解析】解：因为函数 种情况来讨论得到结论，从而实数 33. 规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即是 ． 【答案】 【解析】解：根据定义可知两个正实数之间的运算， 34. 定义在R上的偶函数A．C． 满足：对任意的 B．D． ，有则（ ） 【答案】A 【解析】解：因为定义在R上的偶函数 说明函数在给定的 满足：对任意的，有 上单调 区间上单调递减，利用偶函数的对称性可知 递增，所以说-3<-2<-1,那么可知选A 35. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：因为选项B中，函数在R上递减，错误 选项C中，在（0,1）上递减，错误 选项D中，也是在（0,1）上递减，错误，选A 36. 若函数 值范围是（ ） A． 在其定义域内的一个子区间（k-1,k+1)内不是单调函数，则实数K 的取B． C．［1，2） D．［1，） 【答案】D 【解析】解：因为f（x）定义域为（0，+∞），又f′(x)=\"4x-1/\" x ， 由f'（x）=0，得x=\"1/\" 2 ． 当x∈（0，1/ 2 ）时，f'（x）＜0，当x∈（1 /2 ，+∞）时，f'（x）＞0 据题意， k-1＜1/ 2 ＜k+1 k-1≥0 ，解得1≤k＜3 /2 .故选B． 37. 已知函数（1）当（2）记 . 时，求函数的极值点； ，若对任意，都有 的极小值点为： 成立，求实数的取值范围. ；无极大值点.（2） . 【答案】（1）∴ 【解析】本题为三次函数，利用求导的方法研究函数的极值、单调性和函数的最值，函数在区间 上为单调函数，则导函数在该区间上的符号确定，从而转为不等式恒成立，再转为函数研究最值．运用函数与方程的思想，化归思想和分类讨论的思想解答问题 （1） -----------1 令 ，得 ，定义域 ---------1 x - 递减 0 + f '(x) f(x) 极小值 递增 ∴ 的极小值点为： ；无极大值点.（注：不注明极小值点不扣分） （2）由题得，对任意令 ，∴当当当当∴ 时，恒有时，令 时，时， ，恒有 .则 ，其中 ， ，所以，则 ，函数单调递增， ，成立 ，单调递减； ---------1 ，单调递增； --------1 所以不成立 为函数的最小值，又 综上所述， 38. 已知函数 . ， ． (Ⅰ）当 时，求函数 的最小值； (Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性； 【答案】Ⅰ）显然函数的定义域为， ....................1分 当∴ 当∴在（Ⅱ）∵∴（1）当为减函数；(2)当时,（3）当时， 时，若 时, ． ....................2分 ，． 时取得最小值，其最小值为 ． ............ 7分 ， ....9分 为增函数； 为增函数． 为增函数; 为增函数； 为减函数； 为增函数． 【解析】略 39. 已知函数y=f（x）对任意的实数ab都有：f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1， （1）求证：f（x）是R上的增函数； （2）若f（4）=5，求f（2）的值，并解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3． 【答案】（1）见解析（2）不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3的解集为：{m|﹣1＜m＜} 【解析】（1）设x1＜x2，利用函数单调性的定义作差结合已知条件判断符号即可； （2）利用f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5即可求得f（2）=3，再利用其单调递增的性质脱掉“f”，解关于m的不等式即可． （1）证明：∵f（a+b）=f（a）+f（b）﹣1，且x＞0时，f（x）＞1， 设x1＜x2，则x2﹣x1＞0，f（x2﹣x1）＞1， ∴f（x2）﹣f（x1）=f[（x2﹣x1）+x1]﹣f（x1）=f（x2﹣x1）+f（x1）﹣1﹣f（x1）=f（x2﹣x1）﹣1＞1﹣1=0， ∴f（x）是R上的增函数； （2）∵f（4）=f（2+2）=f（2）+f（2）﹣1=5， ∴f（2）=3． ∴f（3m2﹣m﹣2）＜3=f（2），又f（x）是R上的增函数； ∴3m2﹣m﹣2＜2， ∴﹣1＜m＜ ∴不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3的解集为：{m|﹣1＜m＜}． 【考点】抽象函数及其应用；函数单调性的性质 点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查抽象函数的单调性，f（x2）=f[（x2﹣x1）+x1]是解决的关键，属于中档题 40. 已知函数 （1）求函数的定义域；（2）求函数的值域（3）求函数的单调区间 【答案】（1）定义域为R （2）值域为 （3）在（-，1）上单调递增； 在（1，）上单调递减 【解析】此题考查复合函数值域和单调区间的求法；复合函数单调性满足“同增异减”，考查换元法求函数值域，考查指数函数单调性的应用； 解：（1）此函数定义域是（2）设 （3）此函数是有 的增区间就是的减区间；且 在对称轴 和 ； ，所以函数值域为两个函数符合而成的，且的增区间； ； 是增函数，所以的减区间就是 的左边递增， 是开口向下的二次函数，在对称轴 ，减区间是 ； 的右边递减，所以增区间是 41. 设f (x)= x2－6x+5，若实数x、y满足条件f (y)≤ f (x)≤0，则的最大值为 ■ 【答案】5 【解析】略 42. 已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两 条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_______ 【答案】 【解析】略 43. 已知偶函数 在区间 单调增加，则满足 的的取值范围 是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】略 44. 设，则此函数在区间(0,1)内为（ ） A．单调递减， B．有增有减 C．单调递增， D．不确定 【答案】A 【解析】略 45. 已知函数f(x)= A． ( ) B． C． D． 【答案】C 【解析】本题主要考察学生求函数值域的方法。利用函数单调性求值域，因为y=x是增函数，y=-在（-∝，0）和（0，+∝）上都是单调递增的，利用函数单调性的规律容易知道f(x) 在（-∝，0）和（0，+∝）上都是单调递增的,所以f()≦f(x)≦f(2)，选C。当然此题目中f(x)的单调性也可以利用导数探求。 46. 函数 在 上是减函数，在 在 上是增函数；函数上是减函数，在的值域是 在 上是减函数，在 上是增函数；函数 提供的信息解决问题：若函数 上是增函数；……利用上述所，则实数的值是 【答案】2 【解析】本题考查函数的单调性 函数值； 函数最小值； 函数小值； 由此猜想：函数数，在由函数 的单调性在 的值域是 ，所以，解得 47. 对于函数f(x)=x2+2x，在使f(x)≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数的下确界为 A．0 B．－27 C．－16 D．16 两侧相反，在 上是减函数，在时取最小值，所以 上是增函 处取最小值；； ，即最小值为，则当 在 上是减函数，在 上是增函数，单调性在 两侧相反，在 处取最 在 上是减函数，在 上是增函数，单调性在 两侧相反，在 处取 在 上是减函数，在 上是增函数，单调性在 两侧相反，在 处取最小 【答案】C 【解析】略 48. 已知A． ，则 取最大值时的值是（ ） B． C． D． 【答案】B 【解析】略 49. 函数A． 的单调减区间为（ ） B． C． D． 【答案】D 【解析】略 50. 定义在R上的奇函数为减函数，若，给出下列不等式： ①； ②； ③； ④． 其中正确的是 （把你认为正确的不等式的序号全写上） 【答案】①④ 【解析】略 51. 已知函数的定义域为，对任意实数，都有时，有，试判断函数的奇偶性和单调性,并证明你的结论 【答案】略 成立，且当 【解析】略 52. 下列函数中既是奇函数，又在区间［－1，1］上单调递减的是进 （ ） A．f(x)=\" sinx\" B．f(x)=－|x+1| －x C．f(x)=(a+ax) D．f(x)=ln 【答案】D 【解析】略 53. 设函数使得不等式 间上的乙函数．已知【答案】 【解析】略 54. 函数【答案】10 【解析】略 55. 函数【答案】 【解析】略 56. 若函数f(x)=【答案】—1 【解析】略 57. 若函数值范围是（***） A． 在其定义域的一个子区间 上不是单调函数，则实数的取 和都在区间上有定义，若对的任意子区间 成立，则称 ，那么 是 的乙函数 ，总有上的实数和，是 在区 在区间上的甲函数， _____________ 的最大值为 且，则实数的取值范围是 (a>0)在[1，+∞）上的最大值为,则a的值为 。 B． C． D． 【答案】C 【解析】略 58. 函数y=4x2-mx+5在区间________。 【答案】16 【解析】 59. 知 ，且 ，设 B．M C．N 上是增函数，在区间上是减函数，则m的值为 上是增函数，所以是对称轴，即，解得。 【答案】A 【解析】因为所以 ，且，所以 ，所以 即 所以，所以P B． C． D． 【答案】D 【解析】:定义域是义域是 ， 是奇函数，但，所以不是奇函数；: 是奇函数， 所以函数是单调增函数，不存在极值；: ， 的 ，所以不是奇函数；:定， 时， ，函 数减，时，函数减，所以当时，函数取得极小值，故选D. 【考点】1.函数的奇偶性；2.导数的应用;3.极值的判定. 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容