人教版初中数学八年级上册14.2.2完全平方公式(2)教学设计

——添括号法则

教学目标：

掌握添括号法则；并能综合运用乘法公式进行计算． 重点：

掌握添括号法则． 难点：

灵活运用乘法公式进行计算． 教学流程： 一、知识回顾

1.说一说乘法的平方差公式？

答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． 即：(ab)(ab)a2b2 2.说一说乘法的完全平方公式？

答案：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍． 即：(ab)2a22abb2 3.你还记得“去括号”法则吗？

答案：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 4.去括号：

a＋(b＋c)=__________ a－(b＋c)=__________ 答案：a＋b＋c；a－b－c 3 二、探究

问题：a＋(b＋c)= a＋b＋c a－(b＋c)= a－b－c 根据上面的式子填空： a＋b＋c=a＋( ) a－b－c=a－( ) 答案：b＋c；b＋c

归纳：添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号.如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号. 试一试：把下列各项填入括号内：

2x3－x2＋5x－7=＋( )=－( )

3232

答案：2x－x＋5x－7；－2x＋x－5x＋7

想一想：(abc)(abc)怎样计算简便呢？ 解：

(abc)(abc)[(ab)c][(ab)c](ab)2c2a22abb2c2练习：

1．下列添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a－(b＋c) C．a－b－c＝a－(b＋c) 答案：C 2.填空：

B．a＋b－c＝a－(b－c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)

(1)x2x1x2((2)3x22x13x2()

)

(3)(xy)(mn)x(答案：x1；2x1；ymn 3．下列添括号错误的是( ) A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b)

)

B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a) 答案：D 三、应用提高 运用乘法公式计算：

(1)(x2y3)(x2y3);解：

(2)(abc)2.

(1)(x2y3)(x2y3)[x(2y3)][x(2y3)]x2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y9(2)(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？ 1.说一说添括号法则的内容？ 2.应用添括号法则时要注意什么？ 五、达标测评

1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( ) A．3x3－(2x2＋4x－5) C．(3x3－5)－(2x2－4x) 答案：C

2．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____． 答案：5

2

解：∵ 2a－3b＝5 2

∴10－2a＋3b 2

＝10－(2a－3b)

B．(3x3＋4x)－(2x2－5) D．2x2＋(3x3＋4x－5)

＝10－5 ＝5.

3.运用乘法公式计算：

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；(2)(a＋b－c)2. 解：

(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)[3a(b2)][3a(b2)]9a2(b2)29a2(b24b4)9a2b24b4

(2)(abc)2[(ab)c]2(ab)22(ab)cc2a22abb22ac2bcc2a2b2c22ab2ac2bc4．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，求a＋b的值． 解：∵ (a＋b＋1)(a＋b－1)＝63 [(a＋b)＋1][(a＋b)－1]＝63

2

∴(a＋b)－1＝63 2

∴(a＋b)＝64

∴a＋b＝±8 六、布置作业

教材111页练习题第2题．