电力系统暂态稳定分段计算法的泰勒级数分析

第1卷第1期1999年3月电力系统及其自动化学报Pr11NolcoeedingsoftheEPSAMareh1999电力系统暂态稳定分段计算法的泰勒级数分析①刘光哗(湖南大学电气系长沙410082)摘要本文利用泰勒级数部分项奇偶性原理推导了《电力系统暂态分析》教材中的分段计算法分析过程简洁严格有助于提供一种新的教学叙述形式关键词暂态稳定分段计算法泰勒级数引言分段计算是《电力系统暂态分析》课程中计算简单系统暂态稳定的一种手算方法目的是使学生对暂态稳定数值计算过程有一个感性的认识在教学过程中是较为重要的内容在目前的教材中分析方法有两种一种方法是根据物理学中的加速度速度位移的原理导出1[各时间段转子的摇摆角l:这种方法物理概念简单明确容易理解接受但是不便于与复杂系统中的数值积分法相联系第二种方法有二个假设(l)从一个时间段的中点至下一个时间段的中点的一段时间内过剩功率△尸保持不变并等于下一个时间段开始时间的过剩功;)每个时间段内的相对角速度△。不变就等于这个时间段中点的相对角速度田s[]这率(2种方法是对过剩功率曲线采用折线逼近但是如果采用各时间段维持首端或末端过剩功率不变的功率折线去逼近却得不到应有的结论便产生了既然都是逼近的方法则结论应该是一致的或者两个结论均可的疑问故原假设的唯一性很难向初学者解释清楚或者至少是麻烦的而且采用了这种假设后推导过程很繁琐《电力系统分析》是专业性与基础性均很强的课程充分引人已有的数学方法简化分析过程是有必要的本文利用泰勒级数推导分段计算法既严格又简洁有利于后续理论的学习能提高分析问题的技巧三分段计算法的原理对于简单电力系统发电机转子运动方程为c21占一Zdt升△尸其中△P一P::一尸设转子摇摆曲线为占-占(t)将占(t)在199了年220t处展开成泰勒级数本文月日收到电力系统及其自动化学报1议1999年第1期。L`十乙`)=。又t,十。又t,乙一百乙t。又t)乙`十”一_`思峪乙t一汉以石合狈。尸、口~只,得。(:+△,)一;(,)+占(,)△:+粤1“汐(,)△,2(l)`上式右边关于△t的奇次项是△t的奇函数偶次项是△的偶函数故令△t-一△t有从占(t一△t)=ot气)一。t又)乙十万`t气△t(2)l)+(2)并移项得到(占(t+△t)一占(t)=占(t)一占(t一△t)+占(t)△tZ(3)设t是第n个时间段终点即(`一。”△亡而~”试,一(兽△尸,7,J一最后由(3)得到,少~目囚“一△“其中`一会△护一△“(一+升△P(,Z△t=△占(+k△P()(4)有趣的是因为△护项是△t的奇函数如果泰勒级数展开式直至保留△护项仍然能得到以上相同的结果功率突变情况的分析从物理过程看如果功率在不能突变但角加速度可以突变即n+占(△t一)=占(n△t):右时刻突变时发电机转子的角速度占(n△t一)尹占(n△t+)由前面的(1)+“(2)整理得到(一△“(一+(省k·2·〔`(△,一)+汐(△,二):△,=△占+△P()+2△P、+:)(5)这便是功率突变时过剩功率的处理方法3结论采用本文所述分段计算法的方法数学原理简洁严格推导过程简明扼要且有利于学生认识电力系统数值计算方法的实质参考文献1何仰赞等电力系统分析武汉华中理工大学出版社李光琦电力系统折态分析北京水利电力出版社陈沂电力系统分析北京电力「业出版社l()抓2又19)污!叭卜转75页1999年第l期试论加强专业外语教学与提高高校整体教学水平及科研水平的关系75RELATIONSHIPOFENHANCINGENGINEERINGENGLISHTEACHINGWITHIMPROVEMENTHOLISTICTEACHINGANDRESEARCHINGLEVELSINUNIVERSITIESCh(AutoenaneKhenanXgUnuMersinitymationEngDeptNivNanehang330029)ABSTRACTThepapermadenosomeprimarydiseuetassionsrontheteaeentshingmoeterhodsoftheengineeringEnglihssandtheseleetioasefthematerialsrua、lfotheensstudfpowEtnaystemandtheautoverentmatrionpeeialtyonItwralsopriningesentedfoenhanesingeegintueereningglishteaehing15oveytimpotantnotaelyfothtraofhighqelitywpialtdttsbulsorotrheimprmheholistieunteh一ngan(1rhereseareevhingllasellashehinkingwkfothestudentsiniversitlesKeyWordsengineeringEnglishteaehingresearehthinkingworkforthestudents上接70页TAYLORSERIESANALYSISOFPO、VERSYSTEMTRANSIENTSTABILITYSEGMENTCALCULATIONLiuG(DeptuangyenofEleetriealEngineeringHunanUiversityChangsha410082)ABSTRACTBaeu、vsedonettheInprinteiplethainteveryerresrmstesofTaylotransrseriesareoddoreevenetheInssegmentreaall}ationmhodtoheeoursepowymientanaalysisuneanbvderidonimpleewoyt飞leh}、el!)、rlprovideanowteaehingn飞et卜odan〔1berterderstandingthparrfhe、t、一(eletsK,Wordstrar、、一entsralrblty、egrnentealeulatxorlTaylorser一es