对新式螺旋输送设施的最优转速剖析

以往在设计螺旋输送机转速时，往往按照给出的产量要求，再用产量公式Q=47D2γSnC来计算所需要的转速大小。而不是根据输送机结构特点设计其转速。这样得到的转速可能偏大或偏小，不利于输送机效率充分发挥。实际上，立式螺旋输送机随着转速的增大，其输送量随着增大，但物料的摩擦阻力也随着增大，动力消耗快速增大。为使立式螺旋输送机在最大效率条件下工作，有必要对其最佳转速进行探讨。 1立式螺旋输送机一般转速公式

为了找出立式螺旋输送机一般转速公式（即转速通式），首先对输送的物料运动状态和受力情况进行分析。

正常输送物料，螺旋叶片外缘处物料颗粒运动分析图，以螺旋叶片作为动参考系，物料随螺旋叶片一起旋转运动为牵连运动，用线速度V叶表示，物料相对于叶片斜面向上滑动为相对运动，用线速度V相表示，两种运动速度的合速度用V合表示，V合与水平线夹角为β，称为物料运动升角，V合又可以分解沿垂直方向运动速度V上和沿水平方向的运动速度V切，方向如图示。各速度之间根据三角定律得如下关系式：（α-为叶片外缘处螺旋升角）。 V叶sin（α β）=V合sinα，及V切=V合cosβ两式合并得出：V叶=sin（α β）sinαcoaβV切=（1 tgβtgα）？

V切（1）质点m受重力mg作用，方向垂直向下，叶片对质点的正反力N，方向垂直于叶片斜面，物料与叶片之间滑动摩擦力Nf，方向沿叶片斜面倾斜向下，物料与机筒的摩擦力F，方向与运动速度V合方向相反，在正常匀速输送状态下，各力之间符合动平衡条件，得平衡式如下：mgsinα Nf=Fcos（α β）N=mgcosα Fsin（α β）联立两式求摩擦力F=mg（sinα fcosα）cos（α β）-fsin（α β）=mgsin（α ρ）cos（α ρ β）（2）式中ρ为物料与叶片摩擦角，f=tgρ。摩擦力F是物料旋转时离心力压迫机筒产生的。

将F代入（2）式得：V切=rgsin（α ρ）f1cos（α ρ β）（3）由式（1），（3）可求出叶片旋转速度代入上式得转速公式：n=30π（1 tgβtgα）gsin（α ρ）Df1cos（α ρ β）（4）上式为立式螺旋输送机一般转速公式，从式中可以看出，转速大小与螺旋叶片升角α、物料外摩擦角ρ、以及物料运动升角β有关。当输送物料和输送机结构确定后，α和ρ不再变化，因此转速n只与运动升角β有关。那么运动升角β为多大时，转速n最为合理呢 下面通过效率进一步分析最佳转速存在的条件。 2效率分析及最佳转速

立式螺旋输送机的效率是指输送物料时，输送机的有用功率与总功率的比值。

物料颗粒在被向上输送时，而输送机所消耗的功率主要为物料与机筒之间的摩擦（这里把物料与叶片摩擦力看作内摩擦），其消耗功率为N耗=Fco

sβ，上式为立式螺旋输送机效率表达式，其大小与物料运动升角β和物料外摩擦角ρ及叶片螺旋升角α有关。由于螺旋升角α=tg-1（S/πD）（S―――螺旋导程，D―――叶片直径），通常取S=0.8D，故α=tg-1（0.8/π）=14.3°。物料确定后，ρ也为一定值（颗粒物料ρ=19°～22°，粉状物料ρ=30°～35°），因此效率仅与运动升角β有关。

分别以大豆、面粉两种物料在不同的运动升角时，得出的效率变化曲线。 随着转速的变化，在运动升角β较小时，效率随β增大而增大，说明效率不断上升，当β达到某一数值后，η不再随β增大而增大，反而减小，表明效率下降，效率η存在着一个极大值。两种物料出现极大值的条件分别为：颗粒物料β=35°左右，粉状物料β=24°左右。

综上所述，立式螺旋输送机转速的变化影响着物料运动升角的变化，从而影响着输送效率的变化，由于效率的变化存在一个极值―――最大效率，这时所对应的转速即为最佳转速。

由转速公式（4）代入最佳条件，可分别得出最佳转速。n=30π（1 tgβtgα）2gsin（α ρ）Df1cos（α ρ β）为便于公式使用，设系数A=30π（1 tgβtgα）gsin（α ρ）f1cos（α ρ β）则最佳转速公式为n=AD（r/min）（式中D―――螺旋叶片直径）A―――最佳转速系数，按最大效率条件，分别计算出：颗粒状物料A=330，粉状物料A=230，平均可取A=260～300，颗粒状物料取大值，粉状物料取小值。