①經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力、歸納能力． ②會推導平方差公式並掌握公式的結構特徵，能運教學目標 用公式進行簡單的計算． ③瞭解平方差公式的幾何背景，體會數形結合的思想方法． 教學重點 教學難點 教學準備 平方差公式的推導及應用． 用公式的結構特徵判斷題目能否使用公式． 卡片及多媒體課件 設計理念 (1)平方差公教學過程（師生活動） 王劍同學去商店買了單價是9.8元／千克的糖塊10.2千克，售式是多項式乘法貨員剛拿起計算器，王劍就說出應運算中一個重要付99.96元，結果與售貨員計算出的公式，在教學引入 的結果相吻合。售貨員驚訝地問：中，首先應讓學生“這位同學，你怎麼算得這麼快?”思考：你能發現什王劍同學說：“我利用了在數學上麼?讓學生經歷觀剛學過的一個公式。”你知道王劍察(每個算式和結同學用的是一個什麼樣的公式嗎?果的特點)、比較你現在能算出來嗎?學了本節之(不同算式之間的後，你就能解決這個問題了。 異同)、歸納(可能 引導學生用自己的語言敘述所具有的規律)、提出發現的規律，允許學生之間互相補猜想的過程，學生充，教師不急於概括． 在發現規律後，還應通過符號運算對規律進行證明． 再舉幾個這樣的運算例子． (2)這裡是對前邊讓學生獨立思考，每人在組內舉一進行的運算的討舉例 個例子(可口述或書寫)，然後由其中論，為下一步運用一個小組的代表來彙報． 公式進行簡單計算打下基礎。 我們再來計算(a＋b)(a－b)＝ 公式的推導既是對上述特例的概括，更是從特殊到一般的歸納證驗證 明，在此應注意向學生滲透數學的思想方法：特例—歸納—猜想—驗證—用數學符號表示． 平方差公式及其形式特徵． 教師可以在前面的基礎上繼續概括 鼓勵學生發現這個公式的一些特點：如公式左、右邊的結構，並嘗 試說明這些特點的原因。 (1)正確理解公式中字母的廣泛含義，是正確運用這 教科書第180頁例1 運用平一公式的關鍵．設方差公式計算： (1)(3x＋2)(3x－2) (2)(6＋2a)(2a－b) (3)(－x＋2y)(－x－2y) 填表： 計本環節，旨在通過將算式中的各項與公式裡的a、(a＋b)(a－a b a2－最後結b進行對照，進一果 2b) b 步體會字母a、b(3x＋2)(3x 2 (3x)2 的含義，加深對字－2) －22 應用 (b＋2a)(2a －b) (x+2y)(-x－ 母含義廣泛性的理解：即它們既可以是數，也可以是2y) 對本例的前面兩個小題可以採含字母的整式．(2)用學生獨立完成，然後搶答的形式完成；第三小題可採用小組討論的在具體計算時，當形式，要求學生在給出表格所提示有一個二項式兩的解法之後，思考別的解法：提取後一個因式裡的負號，將2y看作項都負時，往往不“a”，將x看作“b”，然後運用易判明a、b，如平方差公式計算． 第三小題，此時可以通過小組合作交流，放手讓學生去思考、討論，有助於學生思維互補、有條理地思考和表達，更有助於學生合作精神的培養．(3)例1第(3)小題引導學生多角度思考問題，可以加深對公式的理解。 教科書書第180頁例2 計算： (1)102×98 (2)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋(1)運用平方差公式進行數的簡便教科 運算的關鍵是根5) 此處仍先讓學生獨立思考，然據數的形式特後自主發言，口述解題思路，允許他們演算法的多樣化，然後通過比徵，把相乘的兩數較，優化演算法，達到簡便計算的化成兩數和與兩目的． 數差的乘積形式，教學時可讓學生自己尋找相乘兩數的形式特徵． 教科書第181頁練習1、2 讓學生通過鞏固練習，達成本節課鞏固 練習1口答完成；練習2採用大組競賽的形式進行，其中(1)(4)由的基本學習目兩個大組完成，(2)(3)由另兩個大組標，並通過豐富的完成。 活動形式，激發學習興趣，培養競爭意識和集體榮譽感。 你能根據下面的兩個圖形解釋平方 此處將教科書差公式嗎? 的圖15.3－1分解為兩個圖形，是考 慮到學生數與形多媒體動畫演示圖形的變換過程，體會過程中不變的量，並能用代數結合的思想方法恒等式表示． 掌握的不夠熟練；利用兩個圖形可以清楚變化的過程，便於聯想代數的形式。 小結 談一談：你這一節課有什麼收穫? 解釋 1．必做題：教科書第184頁習題作業分層處理有15．3第一大題 作業 較大的彈性，體現作業的鞏固性和發展性原則.
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容