第三次月考模拟试卷(1)

第三次月考模拟试卷(1)

一．选择题：（8×3′=24′）

1．若ab，则下列各式中一定成立的是（ ） A．a1b1 B．

a3b3 C． ab D． acbc

2．抛物线y3(x1)22的对称轴是直线（ ）

A．x1 B．x1 C． x2 D．x2

3.如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点

D C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为（ ）

C A．2 B．1 C．1.5 D．0.5 4．如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周， E 则旋转后所得几何体的俯视图是( )

B A

5．如图所示，给出下列条件：

ACCDABBCO B A C D

A

D （第4题图） C O D 第6题图 y ） Ox①BACD； ②ADCACB； ③

； ④AC2ADAB．

B C

其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） （第5题图） A．1 B．2 C．3 D．4

，BC，8⊙6.如图，在Rt△ABC中，C90°，AC6O为

△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tanODA（ ）

B A

A．

32 B．

233 C．3 D．2

7.二次函数yaxbxc(a0)的图象如图，下列判断错误的是（

2A．a0 B．b0 C．c0 D．b4ac0

8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备 同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ） 第7题图 A．4种 B．3种 C．2种 D．1种

D 二．填空题：（8×3′=24′） x 4 A

9. 在△ABC中，AB＝AC，如果tanB＝，那么sin＝ ．

32

10. 已知关于x的不等式组xa≥0，只有四个整数解，则实数a的取值范围是 . 52x1C O 11．如图，已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD 相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10mm， 则零件的厚度x_____mm.

212.当x 时，二次函数yx2x2有最小值．

A B 25 （第11题图）

13.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，3)，若以原点O为位似中心，画

△AEC的位似图形△ABC，使△ABC与△ABC的相似比等于

12，则点A的坐标

为 ．

14.已知抛物线ya2xbx（ca＞0）的对称轴为直线x1，且经过点，“<”或“=”） 1，y1，2，y2，试比较y1和y2的大小：y1 _y2（填“>”15.如图，正方形ABCD的边长为1，以直线AB为轴将正方形旋转一周， 所得圆柱的主视图的周长是 ．

A

D C

B

16.某公司打算至多用1200元印制广告单．已知制版费50元，每印一张广告单还需支付0.3元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量x（张）满足的不等式为 . 第15题图 三.解答题:（6×6′=36′） 17. 计算：12|

x33x1，18. 解不等式组：2并在数轴上把解集表示出来．

13(x1)≤8x132|215(2009π)0

19. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，由下列条件解直角三角形： （1）已知c＝20，∠A＝60° （2）已知a＝10，c＝102；

20.如图，已知ΔABC中，AD为BC边中线，E为AD上一点，并且CE=CD, ∠EAC=∠B,求证：(1)ΔAEC∽ΔBDA, (2) DC=AD•AE

21.二次函数的图象经过点A(0，3)，B(2，3)，C(1，0)． （1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位，使得该图象的顶．．点在原点．

EBC2

AD

22.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

四.解答题: （2×8′=16′）

23. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光C 与水平线的夹角为35°时，问： A 35° （1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数） 办公（参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70） 楼

B D

第23题图

24.已知：如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3厘米，CB＝4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时按顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动时间为t（秒）． （1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于2厘米2；

（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米2），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围； （3）点P、Q在运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

APBC居民楼 Q

五.综合题: （2×10′=20′）

25.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ （3）请画出上述函数的大致图象．

2

26.如图1，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax＋bx＋c(a＞0)的图象顶点为D，与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A在原点的左侧，点B的坐标为(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝

1

． 3

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若平行于x轴的直线与该抛物线交于点M、N，且以MN为直径的圆与x轴相切，

求该圆的半径长度；

(3)如图2，若点G(2，y)是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上的一动

点，当点P运动到什么位置时，△AGP的面积最大？求此时点P的坐标和△AGP

y 的最大面积． y

A E C D 图1 O B x A C D 图2 C G B x

第三次月考模拟试卷(2)

一.选择题: （8×3′=24′）

1.下图中所示几何体的主视图是（ ）

A B C D 2. 一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东600，距离为72海里的

A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ）

A 18海里/小时 B 183海里/小时 C 36海里/小时 D 363海里/小时 3.如图，小虎在篮球场上玩， 从点O出发， 沿着O→A→B→O的路径匀速跑动，能近似刻画小虎所在位置距出发点O的距离S与时间t之间的函数关系的大致图象是 （ ） S S S S O t O t O t O t A． B． C． D． 4.如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为则sinB的值是（ ） A．

2332A，AC2， OCD B．

32 C．

34 D．

43

B5.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.4m，梯上点D距墙1.2m，BD长0.5m,第4题图 则梯子的长为( )

A、3.2 m B、3m C、4m D.4.2m

AB6.在△ABC与△ABC中，有下列条件：①ABBCBCBC；⑵BCACAC③∠A＝∠A；

④∠C＝∠C如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△ABC的共（ ）组 A、1

B、2

C、3

D、4

7. 如果一元一次不等式组x3xa的解集为x3.则a的取值范围是: （ ）

A.a3 B.a3 C.a3 D.a3

8.二次函数ykx6x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( )

A．k3

B．k3且k0 C．k3 D．k3且k0

2二．填空题：（8×3′=24′）

2009xa2的解集是1x1，则9. 若不等式组(ab) b2x010.某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长x应满足的不等式是： .

11.如图，已知∠1=∠2，若再增加一个条件就能使结论“AB•ED=AD•BC”成立， 则这个条件可以是 .

12.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长 为3.6m,这棵树的高度是_______________.

13. 已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是 .

14. 将抛物线yax2bxc(a0)向下平移3个单位，再向左平移4个单

13题图 位得到抛物线y2x24x5，则原抛物线的顶点坐标是 . 15. 如图为二次函数yaxbxc的图象，在下列说法中：①ac0；②方程axbx222y 1 O 3 x c0的根为x11，x23；③abc0；④当x1时，y随着x的增

大而增大．正确的说法有 ．（请写出所有正确说法的序号）

16. 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA20cm，OA50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ． 三．解答题：（6×6′=36′） O 17.计算：42|1．

18.求不等式组的整数解，并把解集在数轴上表示出来.

x3(x2)≤4

12xx1. 33|122sin60°

灯

三角尺 投影 ， „„„①

„„„②

-3

-2 -1 0 10

2 3

x

19.如图是一个几何体的三视图 .（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程 .

220.如图，直线yxm和抛物线yxbxc都经过点A(1，0)，B(3，2)．

y⑴ 求m的值和抛物线的解析式；

⑵ 求不等式xbxcxm的解集．(直接写出答案)

OAB2x

21如图，已知PΔABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H，求证：DE2=EG•EH

A

BFEGDCH22.△ABC中,已知AC22,B600,C450，求AB、BC的长.

四．解答题：（2×8′=16′）

23.花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：

（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？

（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数） （参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70）

24.正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直.

（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；

（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；

（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求此时x的值.

A

B

M

D

C 35° A 办公楼B D 第23题图

居民楼 N C

五．综合题：（2×10′=10′）

25.如图，在平行四边形ABCD中，AD=4 cm，∠A=60°，BD⊥AD. 一动点P从A出发，以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD . (1) 当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；

(2) 当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动，在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN，使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm .① 求S关于t的函数关系式；② 求S的最大值.

BAC90°，C60°，BC24，26.如图，在Rt△ABC中，点P是BC边上的动点（点

2

，过动点P作PD∥BA交AC于点D． P与点B、C不重合）

（1）若△ABC与△DAP相似，则APD是多少度？

（2）试问：当PC等于多少时，△APD的面积最大？最大面积是多少？

（3）若以线段AC为直径的圆和以线段BP为直径的圆相外切，求线段BP的长．

A

D

60° B

P

（第26题图）

C