(完整版)七年级下学期数学期末压轴题终极版

七（下）期末B卷模拟题（1）

1．（4分）若关于x的不等式mxn0的解集是x的解集是（ ） A．x1，则关于x的不等式(mn)xmn 52222 B．x C．x D．x 33332．（4分）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步

向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ） A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34） 3．（4分）已知关于x的不等式组是 ．

2x5a1只有16个整数解，则实数a的取值范围

503x6a1xb1yc13a1x2b1y5c1x14．（4分）若方程组的解是，则方程组的解

axbyc3ax2by5cy4222222为 ．

5．（10分）为了防止游客在旺季涌入景区，给景区接待能力、安全保卫等增加压力，同时也为了在淡季撬动旅游市场，重庆某著名风景区实行“淡旺季”票价．规定：每年旺季的门票价格为a元/张，淡季的门票价格为b元/张．下表为为该风景区2009年、2010年的游客人数和旅游收入的情况统计表：

年份 游客人数（万人） 旅游收入（亿元）

2009年 2010年

120 160

1.04 1.44

（1）若2009年淡季的游客人数占全年游客人数的人数的

1，2010年淡季的游客人数占全年游客31，求a、b的值； 4（2）在（1）的条件下，若2011年该景区预计全年游客人数为200万人，旅游收入在1.6亿至1.72亿元之间（不含1.6亿元和1.72亿元），那么该景区2011年淡季的游客人数占全年游客人数的比例应在什么范围？

1

6．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足

|ab|ab60，线段AB交y轴于F点．

（1）求点A、B的坐标．

（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM、DM分别平分∠CAB、∠ODE，如图2，求∠AMD的度数． （3）如图3，（也可以利用图1） ①求点F的坐标；

②点P为坐标轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．

2

7．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足|a2|ab1b3162ba．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒． ①当t=4时，直接写出△OAC的面积为 ； ②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An． ①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为 ，点A2014的坐标为 ； ②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．

3

七（下）期末B卷模拟题（2）

1. （4分）如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形， 则长方形ABCD的面积为（ ）

A．49cm2 B．68cm2 C．70cm2 D．74cm2

2. （4分）如图，直线AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，且平移EH恰好到GF，则下

列结论： ①EH平分BEF；②EG=HF；③FH平分EFD；④GFH90，其中正确的结论个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

3x7yz53. （4分）已知方程组，则x5y-z的值为___________.

4x10yz6

4.（4分）在平面直角坐标系中，A(1，m)、B(5，n)、C(0，3)，且AB经过点O，过点C作CP⊥AB于点P，则ABCP的值为＿＿＿＿＿＿．

5．（10分）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案．

（2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？

（3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？

4

6．（12分）如图，B、D、E、F是直线l上四点，在直线l的同侧作△ABE和△CDF，且AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于G，FH⊥CD于H，BG与FH交于P点． （1）如图1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH； （2）如图2，B、E、D、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，求∠GPH； （3）如图3，F、B、E、D从左至右顺次排列，△ABE为锐角三角形，△CDF为钝角三角形，则∠GPH的度数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明． 7．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线BD分别交x轴、y轴于B、D两点，A、C是过D点的直线上两点，连接OA、OC、BD，∠CBO=∠COB，且OD平分∠AOC． （1）请判断AO与CB的位置关系，并予以证明；

（2）沿OA、AC、BC放置三面镜子，从O点发出的一条光线沿x轴负方向射出，经AC、CB、OA反射后，恰好由O点沿y轴负方向射出，若AC⊥BD，求∠ODB；

5

（3）在（2）的条件下，沿垂直于DB的方向放置一面镜子l，从射线OA上任意一点P放出的光线经B点反射，反射光线与射线OC交于Q点，OQ交BP于M点，给出两个结论：①∠OMB的度数不变；②∠OPB+∠OQB的度数不变．可以证明，其中有且只有一个是正确的，请你作出正确的判断并求值．

6

七（下）期末B卷模拟题（3）

x＝3，ax＋cy＝1，

1．（4分）已知 是方程组 的解，则a与b的关系是

y＝﹣2cx－by＝2

A．4b－9a＝1． B．9a＋4b＝7． C．3a＋2b＝3． D．4b－9a＝﹣1．

2．（4分）如图，四边形ABCD，连接BD，AC，点E，F，K分别为边所在的直线的点，G，H为BD直线上的点，且∠KBH+∠GDC=180°，∠DAB＝∠DCB, 下列结论：①AB∥CD；②BC∥AD；③若DA平分∠FDB，则BH平分∠KBE；④S四边形ABCD2S△ABC，其中正确结论的个数为

A．1个． B．2个． C． 3个． D．4个．

F A G D B C H K E

3．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（即：反弹前后的路径与长方形边的夹角相等），当点P出发后第2015次碰到长方形的边时，点P的坐标为 ．

2x＋8＞0，

4．（4分）若不等式组 的解集与m－2＜x＜m＋2的解集中，相同的整数解有

1－3x≥﹣8

且只有2个，则m的范围为 ．

5．(10分)为了庆祝“六一”，某学校组织300名七年级学生和7名教师到欢乐谷旅游，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：

载客量（单位：人/辆） 租金（单位：元/辆） (1)学校共需租多少辆客车？

(2)学校计划总费用3000元的限额内，有哪几种可行的租车方案，并给出最节省费用的方案．

7

甲种客车 45 400 乙种客车 40 380 6．（12分）已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平分∠FED，AB//CD．H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

（1）如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数； AHFBPMCED

图1 （2）如图2，EN平分∠HEF交AB于点N，NQ⊥EM于点Q，当H在直线AB上运动（不与点F重合）时，探究∠FHE与∠ENQ的关系，并证明你的结论．

AHNFBQCEMD 图2 AFMB

CED 备用图

8

x＝m，

7．（12分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知

y＝n

x＝p，和 都是方程x＋2y＝4的解，点B在第一象限内． y＝q

（1）求点B的坐标；

yABAyBEOCxOCDx

图1 图2

（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；

（3）如图2，将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD，点E（a，b）为线段BD上任一点，试问式子a＋2b的值是否变化，若变化，求其范围；若不变化，求其值．

9

七（下）期末B卷模拟题（4）

1.（4分） 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，请格点上确定点C，连结AB，AC，BC，使△ABC的面积为1.5平方单位，则点C的个数为（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

2.（4分） 如图，AB∥CD，AC平分∠BAD，CA平分∠BCD，点E在AD的延长线上，连接

EC，∠ECD=∠CED，下列结论：①BC∥AD；②∠B=∠CDA；③AC⊥EC；④∠B=2∠CED，其中正确的个数为（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3.（4分）关于x的不等式组是 ．

3xm0的所有整数解的和为－9，求m的取值范围

x54.（4分）已知关于x，y的方程组 x3y4a，其中-3≤a≤1，给出下列结

xy3a论：①x5 是方程组的解； ②当a=-2时，x，y的值互为相反数；

y1③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；④若x≤1，则y≥1．

其中正确的是 ．（填序号）

5.（10分）武汉市某小区由于车位紧张，准备新建50个停车车位，解决小区停车难问题．已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过9万元而不超过11万元，则有几种建造方案？

（3）若每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金200元，在（2）的条件下，已知新建车位全部租出且依靠租金要在16个月内（包括16个月）收回投资，试确定车位建造方案？

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6.（12分)已知，AB//CD, 1）如图，若E为DC延长线上一点，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，求证：AF//CG.

2）若E为线段DC上一点（E不与C重合），AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，画出图形，试判断AF，CG的位置关系，并证明你的结论.

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7.（12分）如图，点B（a，b)在第一象限，过B作BA⊥y轴于A，过B作BC⊥x轴于C，且实数a，b满足(ab2)|2ab10|02

，含45°角的Rt△DEF的一条直角边DF

与x轴重合，DE⊥x轴于D，点F与坐标原点重合，DE=DF=3.三角形DEF从某时刻开始沿着坐标轴轴以1个单位长度/秒的速度匀速运动，运动时间为t秒.

1）求点B的坐标；

2）若三角形DEF沿着y轴负方向运动，连接AE，EG平分∠AEF，EH平分∠AED，当 EG∥DF时，求∠HEF的度数；

3）若三角形DEF沿着x轴正方向运动，在运动过程中，记三角形AEF与长方形OABC重叠部分的面积为S，当0＜t≤4，S=

1t时，请你求出运动时间t. 2 12