一、选择题
1、 （ 2分 ） 已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ ）
A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 不能确定 【答案】C
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
①∠B和∠ADC的两边分别平行， ∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠ADC，
②∠B和∠CDE的两边分别平行， ∵∠ADC+∠CDE=180°， ∴∠B+∠CDE=180°．
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∴同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。 故答案为：C
【分析】首先根据题意作图，然后由平行线的性质与邻补角的定义，即可求得同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角相等或互补。
2、 （ 2分 ） 如图是根据淘气家上个月各项支出分配情况绘制的统计图．如果他家的生活费支出是750元，那么教育支出是（ ）
A. 2000元 B. 900元 C. 3000元 D. 600元 【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：750÷25%×20%=3000×20%=600（元）, 所以教育支出是600元． 故答案为：D．
【分析】把总支出看成单位“1”，它的25%对应的数量是750元，由此用除法求出总支出，然后用总支出乘上20%就是教育支出的钱数．
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3、 （ 2分 ） 如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（ ）
A. 40° B. 70° C. 80° D. 140° 【答案】B
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°, ∴∠ACD+∠BAC=180° ∴∠BAC=180°-40°=140° ∵AE平分∠CAB
∴∠BAE=∠CAB=×140°=70° 故答案为：B
【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
4、 （ 2分 ） 如图，在五边形ABCDE中，AB∥DE，BC⊥CD，∠1、∠2分别是与∠ABC、∠EDC相邻的外角，则∠1＋∠2等于（ ）
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A. 150° B. 135° C. 120° D. 90°
【答案】D
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理
【解析】【解答】解 ：连接BD，
∵BC⊥CD， ∴∠C=90∘，
∴∠CBD+∠CDB=180∘−90∘=90∘ ∵AB∥DE，
∴∠ABD+∠EDB=180∘ ，
∴∠1+∠2=180∘−∠ABC+180∘−∠EDC=360∘−（∠ABC+∠EDC）=360∘−（∠ABD+∠CBD+∠EDB+∠CDB）=360∘−（90∘+180∘）=90∘ 故选D.
【分析】连接BD，根据三角形内角和定理求出∠CBD+∠CDB=90°，根据平行线的性质求出∠ABD+∠EDB=180°，然后根据邻补角的定义及角的和差即可求出答案．
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5、 （ 2分 ） 若不等式组
无解,则实数a的取值范围是（ ）
A. a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D. a≤-1 【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由①得：x≥4-a 由②得：-3x＞-9 解之：x＜3 ∵原不等式组无解 ∴4-a≥3 解之：a≤1 故答案为：C
【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据原不等式组无解，列出关于a的不等式，解不等式即可。注意：4-a≥3（不能掉了等号）。
6、 （ 2分 ） 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ）
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A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠C=∠CBE D. ∠C+∠ABC=180° 【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不正确； B、根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC，故此选项符合题意； C、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD，故此选项不符合题意； 故答案为：B
【分析】判断AD∥BC，需要找到直线AD与BC被第三条直线所截形成的同位角、内错角相等，或同旁内角互补来判定.
7、 （ 2分 ） 已知方程
，则x+y的值是（ ）
A. 3 B. 1 C. ﹣3 D. ﹣1 【答案】 D
【考点】解二元一次方程组
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【解析】【解答】解： ①+②得：2x+2y=﹣2， 则x+y=﹣1． 故答案为：D．
，
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，由（①+②）÷2，就可求出x+y的值。
8、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；
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B、方程组 是二元一次方程组，故B符合题意；
C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；
D、方程 ﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。根据这三个条件即可判断。
9、 （ 2分 ） 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（ ）
A. a+b＞0 B. ab＞0 C. 【答案】C
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可知：b＜-1＜0＜a＜1， A.∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a+b＜0，故错误，A符号题意； B.∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，故错误，B不符号题意； C.∵b＜0，a＞0，∴原式=1-1=0，故正确，C符号题意；
D.∵b＜0，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=b（a-1）+a＞0，故错误，D不符号题意；
D. a+ab-b＜0
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故答案为：C.
【分析】由数轴可知b＜-1＜0＜a＜1，再对各项一一分析即可得出答案.
10、（ 2分 ） 如图，
，
=120º，
平分
A. 60º B. 50º C. 30º D. 35º【答案】C
【考点】角的平分线，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵AB∥CD ∴∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD ∵HK平分∠EHD
∴∠GHD=2∠KHD=2∠GKH ∵∠BGH=∠AGE=120°
∴∠BGH+2∠GKH=180°，即120°+2∠GKH=180°， ∴∠GKH=30° 故答案为：C
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，则
等于（ ）
【分析】根据平行线的性质，可得出∠BGH+∠GHD=180°，∠GKH=∠KHD，再根据角平分线的定义，可得出∠GHD=2∠KHD=2∠GKH，然后可推出∠BGH+2∠GKH=180°，即可得出答案。
二、填空题
11、（ 1分 ） 如果 是关于 的二元一次方程，那么 =________
【答案】
【考点】二元一次方程的定义
【解析】【解答】解：∵
是关于
的二元一次方程
∴
解之：a=±2且a≠2 ∴a=-2
∴原式=-（-2）2-=
故答案为：
【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。
12、（ 1分 ） 二元一次方程
的非负整数解为________
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【答案】 ， ， ， ，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x ∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组
的非负整数解为：
故答案为：
， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
13、（ 1分 ） 如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β=________．
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【答案】125
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图：
∵a∥b， ∴∠1=∠α=55°， ∴∠β=180°﹣∠1=125°．
【分析】根据两直线平行，同位角相等，得出∠1=∠α=55°，再根据∠β和∠1互补，得出∠β=180°﹣∠1=125°
14、（ 1分 ）【答案】 -4
【考点】代数式求值，一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解： 答案为：－4．
的最小值是a，x≤-6的最大值是b，∴a=2，b=－6，∴a+b=2+（－6）=－4．故
的最小值是 ，
的最大值是
,则
________.
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【分析】由题意先求出a,b；再把a,b的在代入代数式计算即可得出答案。
15、（ 1分 ） 如图,在方格纸上,△ABC向右平移________格后得到△A1B1C1.
【答案】4
【考点】坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：∵点A的对应点是A1 ， ∴点A到点A1的距离是4个单位 ∴△ABC向右平移4格后得到△A1B1C1.
故答案为：4【分析】观察一组对应点的的位置，即可得出答案。
16、（ 1分 ） 某校为了举办庆祝中国共产党成立96周年的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________
人．
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【答案】100
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【解答】解：由图表可得：总人数为：180÷45%=400（人），故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：400×（1﹣45%﹣30%）=100（人）． 故答案为：100
【分析】根据A在两个统计图中的数据先计算总人数，然后根据扇形统计图计算赞成举报演讲比赛的学生的比例，最后乘以400可得对应的人数.
三、解答题
17、（ 5分 ） 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值． 【答案】 解：由题意得3a－4＋1－6a＝0， 解得a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝（－7）2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49. 【考点】平方根
【解析】【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以可得3a-4+1-6a=0，即可求得a的值，从而求得x的值.
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18、（ 5分 ） 如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.【答案】解：∵∠2=65° ∴∠1=∠2=65°（对顶角相等） 又∠1=2∠3
∴∠3= ∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°（对顶角相等） 【考点】对顶角、邻补角
【解析】【分析】因为∠4和∠3是对顶角，所以可求出∠3的值，即为∠4的值.
19、（ 5分 ）
【答案】解：原方程组变形为：
，
（1）+（2）得：6x=17，
x=，
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将x=代入（2）得：
∴y=，
∴原方程组的解为：.
【考点】解二元一次方程组
【解析】【分析】将（1）+（2）用加法消元将二元一次方程组转化成一元一次方程，解之可得出x的值，再将x的值代入（2）式可得出y值，从而得出原方程组的解.
20、（ 5分 ） 在数轴上表示下列数（ －3.5|，
，0，＋（＋2.5），1
要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－（－4），－|
【答案】解：如图，－|－3.5|<0<
<1
<＋（＋2.5）< －（－4）
【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数
，需要在数轴上构造边长为1的正方形，其对
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角的长度为
；根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数.
21、（ 5分 ） 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
【答案】解：∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠1=55°， ∴∠3=35°， ∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【分析】因为∠ABC=
，可知∠1与∠3互余，已知∠1的度数，可知∠3的度数，再利用两直线
平行，同位角相等，可得到∠2=∠3，即可得到∠2的值.
22、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的
解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值.
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【答案】解：由题意可知：
把
，
代入
，
，得，
把
代入 ，
，得 ，
∴ = = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。
23、（ 10分 ） 解下列不等式 （1）4x-2+（2）
，得4x-2>3x+2，x>4．
【答案】（1）两边同时消去
但是应注意到原不等式中x-5≠0，即x≠5．所以，在x>4中应去掉X=5．因此，原不等式的解集为x>4且x≠5． （2）解：两边同时乘以2x+3，去分母。
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当2x+3>0,即x> 当2x+3<0，即x< 是x>4或x<
时，去分母得7x-6>4x+6，所以x>4．结合x> 时，去分母得7x-6<4x+6所以x<4．结合x<
，得x>4． ，得x<
．即原不等式的解集
．
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【分析】题干中两个不等式，都不是一元一次不等式，但它们都可化为一元一次不等式（组）来解决．第一个不等式虽然两边可同时消去
，但必须注意x-5≠0．第二个不等式，根据不等式的性质，不等式两边
都乘以同一个正数，不等号方向不变，不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向是要改变的，故千万要注意，必须分两种情况讨论。
24、（ 15分 ） 用不等式表示： （1）a与5的和是非负数； （2）a与2的差是负数； （3）b的10倍不大于27.
【答案】 （1）解：“a与5的和是非负数”用不等式表示为： （2）解：“a与2的差是负数”用不等式表示为： （3）解：“b的10倍不大于27”用不等式表示为： 【考点】一元一次不等式的应用
.
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【解析】【分析】（1） a与5的和表示为a+5，非负数即大于或等于0的数，从而列出式子； （2）a与2的差即a-2，负数即“<0”；
（3）b的10倍表示为10b，“不大于”即为≤，可列出不等式.
25、（ 5分 ） 已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？
【答案】解：设至少需要这种卡车x辆，由题意，得
解得：x≥ ∵x为整数， ∴x至少为34辆．
答：要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车34辆 【考点】不等式的性质
【解析】【分析】根据题意列出不等式，根据实际意义可知卡车数x为正数，再利用不等式的基本性质解不等式即可.
，
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