悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算

等截面悬链线混凝土空腹式箱形拱桥设计与计算

目录

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1 设计资料…………………………………………………………………………………1

2 主拱圈截面几何要素计算………………………………………………………………2

3 确定拱轴系数……………………………………………………………………………3

4 不计弹性压缩的拱自重水平推力………………………………………………………6

5 弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力…………………………6

6 自重效应…………………………………………………………………………………7

7 公路—Ⅰ级汽车荷载效应………………………………………………………………8

8 《规范》第5。1。4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应………………………13

9 温度作用和混凝土收缩作用效应………………………………………………………14

10 《规范》第5.1.4条第2款拱的整体“强度—稳定\"验算…………………………16

11 拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应…………………………………………18

12 拱圈作用效应标准值汇总……………………………………………………………19

13 拱圈截面强度验算……………………………………………………………………21

14 拱圈整体“强度—稳定\"验算…………………………………………………………28

15 拱脚截面直接抗剪验算………………………………………………………………29

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1、 设计资料

设计荷载：公路—Ⅰ级，人群荷载2。9kN/m2 桥面净宽：净15m附22。5人行道m 净跨径：l0=70m 净矢跨比：f0/l0=1/6

主拱圈内横隔板重量按顺桥向每延米给定：6.0 k/m 拱圈材料重力密度：r1=25kN/m3

参考文献：《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004； 《公路桥涵设计手册,拱桥（上册）》（1994年）； 《桥梁工程》下册； 有关拱桥设计图纸。

2﹑主拱圈截面几何要素计算

1.主拱圈横截面设计

拱圈截面高度按经验公式估算

H = l0/100 + △ = 70/100 +0。7 = 1。4m

拱圈由十一个各为1。5m宽的拱箱组成,全宽B0=16。5m 2．拱圈几何力学性质 拱圈截面如图1所示：

图1 箱形拱截面（尺寸单位：㎝）

拱圈截面为C35混凝土与C35混凝土预制板的组合截面。

假定拱轴系数m=2。24, y1/4/f=0.22(y1/4为拱轴线1/4拱跨处坐标，f为计算矢高）。 拱轴线拱脚处切线与水平线交角s=tan (4673。22/10001/6)=37.933° ［1994年手册附表(Ⅲ-2）］，sins=0。6145,coss=0。7889。 由应用软件得箱形截面的几何性质： 截面面积 A=10。428㎡ 截面重心距底边 yb=0.768m

截面重心距顶边 yt=1.4—0.768=0。632m

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1截面对重心轴的惯性矩 I=2。521m4 截面回转半径 i=0。4917m

则：计算跨径 l=l0+2ybsins=70+20.7680.6145=70.94m 计算矢高 f=f0+（1-coss)yb=70/6+(1-0。7889)0。76=11。829m 计算矢跨比 f/l=11。829/70。94=0。16673 拱轴线长度 La=

1l=1。0739470.94=76。185m［v1见《1994年手册》附表Ⅲ—108]。

拱圈几何性质见表1。 3、确定拱轴系数

拱轴系数按假定尺寸验算，先假定拱的自重压力线在拱跨1/4的纵坐标y1/4与矢高f的比值y1/4/f.如该值与假定值0。22（m=2.24）符合，则可确定作为拱轴系数；否则,另行假定拱轴系数,直至验算结果与假定相符。

y1/4/f可按下式求得：y1/4/f=M1/4/Ms

式中:M1/4：拱的自重作用下，半拱自重对拱跨1/4点的弯矩； Ms：拱的自重作用下，半拱自重对拱脚的弯矩； 计算见以下说明和图2。

拱跨中线

图2 立墙布置图（尺寸单位：m）

1)立墙及以上结构自重对1/4跨、拱脚的弯矩

a）立墙位置按表1和图2查取、计算,如表2所示。

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表2 立 墙 距拱脚(㎜) 号 P1 P2 P3 P4 P5 6220 12720 19220 25720 32220 位置(截面号之间) #2～＃3 ＃4～#5 ＃6～#7 #8~#9 ＃10～＃11 相应yt 相应距 拱脚（㎜） 5912～8868 11823～14779 17735～20691 23647~26603 29558～32514 相应 (㎜) 7801～6178 4784～3598 2602～1784 1129～630 278～69 yt/cos(㎜） 734～709 689～673 661～651 644～638 635～633

b)立墙处y1计算

P1 y1=7801—（7801—6178)/(8868-5912）（6220-5912）= 7632㎜ P2 y1=4784-(4784-3598)/（14779-11823)（12720-11823）= 4424㎜ P3 y1=2602—（2602-1784)/(20691—17735)(19220-17735）= 2191㎜ P4 y1=1129-（1129—630)/(26603-23467）(25720-23467）= 771㎜ P5 y1=278-（278—69）/（32514—29558）(32220—29558）= 90㎜

拱圈几何性质表 表1

截 面 号 1 拱脚0 1 2 3 4 5 1/4跨6 7 8 9 10 11 /f 2 1.000000 0.817929 y1y1 (m） 3 cos yb/cos (m) 5 yt/cos (m） 6 0。80120 0.76417 0。73383 0.70917 0。68931 0.67345 0.66095 0。65123 0。64386 0。63848 0.63482 0.63270 y1+yb/cos （m) 7 12.80260 10。60389 8.69247 7。03988 5.62148 4.41605 3。40556 2.57488 1。91157 1.40569 1.04966 0。83815 y1—yt/cos （m） 8 11.02780 8.91111 7。06690 5。46892 4。09453 2。92422 1。94143 1。13227 0。48529 -0。00867 —0。35659 -0。56339 4 11。8290 0。78882 0。97360 9.67528 0。82704 0.92861 0。86124 0。89174 0。659458 7.80073 0.522284 0.404416 6。17810 0。89118 0.86178 4.78384 0。91686 0.83764 0。93845 0。81837 0。304140 3.59767 0.220000 0.150774 0.095456 2。60238 0。95620 0。80318 1。78351 0。97047 0。79137 1。12915 0。98157 0.78242 0。053243 0。62981 0。98985 0。77588 0.023521 0.005859 0。27823 0.99556 0。06931 0.99890 0。77143 0。76885 5/32

拱顶12 0 0 1.00000 0.76800 0。63200 0.76800 —0。63200

c） yt/cos中间插入值计算（yt/cosq见表1）

P1 yt/cos=734—（734—709)/(8868-5912）(6220—5912）= 731㎜ P2 yt/cos=689—（689—673)/(14779-11823）（12720-11823）= 684㎜ P3 yt/cos=661-(661—651)/(20691—17735）（19220—17735)= 656㎜ P4 yt/cos=644—（644—638）/(26603—23467)（25720-23467）= 640㎜ P5 yt/cos=635-(635—633)/（32514-29558)(32220—29558）= 633㎜ d）立墙及墩帽高度计算

以下计算中,632㎜为跨中拱圈中线至拱圈上缘距离，600㎜为墙帽高度，见图2。 立墙底至墙帽顶高度 h=y1+632+600—yt/cos=y1+1232-yt/cos

P1 h=7632+1232—731=8133㎜ P2 h=4424+1232-684=4972㎜ P3 h=2191+1232-656=2267㎜ P4 h=771+1232—640=1363㎜ P5 h=90+1232-633=889㎜

e)拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩。每个立墙传至拱圈的自重

（1）人行道、栏杆、路缘石每延米重量为19kN/m，立墙纵向中距为5。9m,每个立

墙下压力为6.519=123。5 kN。

（2)100㎜桥面铺装，24 kN/m3，0。1156.524=234 kN。 （3）10㎜防水层,0.2 kN/m2,156.50。2=19.5 kN.

（4）0。36m厚空心板，空心折减率0。7,0。36206.50。725=819kN. （5）墙帽(图2），钢筋混凝土结构，两端挑出。 1/2(0.2+0。6）1。75125=35kN 0。616。5125=247.5kN

(6）墙身。如图2所示，墙帽和墙身总高h，墙帽挑出端高0。6m；身宽16.5m；墙

厚0.8m；墙身高（h—0.6）m。混凝土结构，其自重为:16。50.8（h-0.6）24=316.8（h-0。6）kN。

（1）～(5)项合计1478。5 kN。 （6）项自重见表3。

拱上建筑自重及其对1/4跨、拱脚弯矩 表3

1/4跨弯矩M1/4 拱脚弯矩Ms 立墙墙号 墙身自重（kN)316。8(h-0。6) 帽及以上自重（kN) 合计(kN) 力臂 （m) 弯矩(kN.m） 力臂（m） 弯矩(kN.m) 6/32

316.8（8。133-0.6）P1 = 2386.29 316。8（4。972—0。P2 6)= 1385。04 316。8（2。767—P3 0.6)= 686。533 316。8（1.363—0。P4 6)= 241。659 316.8(0。689—0。P5 6)= 28。0647 合计 12120.090 — 38773。135 — 194859.171 1506。565 14.485 21822.589 32。220 48541.513 1720。159 7.985 13735.472 25。720 44242.497 1478。5 2165.033 1.485 3215.074 19.220 41611。935 2863.538 — — 12。720 36424。201 3864.795 — — 6。220 24039。024

2)拱圈半拱悬臂自重作用下，1/4跨和拱脚的剪力和弯矩。 自《1994年手册》附表（Ⅲ）—19（6），拱圈半拱悬臂自重作用下1/4跨和拱脚的剪力P1/4、Ps和弯矩M1/4、Ms为：

P1/4=Arl0 ［表值]=(10。4282570。94+670。94）0。25360= 4798.035kN

222 M1/4= Arl0/4[表值]=（10.4282570.94+670.94)/40.12587

=42234。526kN.m

Ps=Arl0 [表值］=(10.4282570。94+670.94)0.53697= 10159。310 kN

222 Ms=Arl0/4［表值］=（10.4282570.94+670.94)/40。51664

=173353。821 kN。m

3）以上表3和第2)项合计

∑M1/4=38773。135+42234.526=81007.661 kN.m ∑Ms=194859.171+173353。821=368212。993 kN。m

2则:m=1/2（∑Ms/∑M1/42)-1=2。2395,与假定直2。24很接近。

4、不计弹性压缩的拱自重水平推力H'g

H'g= ∑Ms/f=368212.993/11。829=31127.990 kN

5、弹性中心位置、弹性压缩系数和拱自重弹性压缩水平推力

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弹性中心离拱顶距离ys，可自《1994年手册》附表(Ⅲ)—3求得。

ys/f=0.332068, ys=0.332068f=0。33206811。829=3.928m

按《1994年手册》,弹性压缩系数u1,u可自附表(Ⅲ）—9和附表(Ⅲ）-11求得。

1=［表值］（r/f)2=11.2081(I/A）/f2

=11。2081（2.521/10。428)/11.8292 =0.019365

=［表值](r/f)2=9。76290（I/A)/f2 =9.76290(2.521/10.428)/11。8292 =0.016868

1/(1+）=0。019365/(1+0。016868）=0.019043

按《1994年手册》公式（4—18），弹性压缩引起的弹性中心赘余力（推力为正，拉力为负）为△Hg=—1/(1+）H'g=—0.01904331127。990=—592。770kN

6、自重效应

1）拱顶截面

y=y1-ys=0—3。928=-3.928m

cos=1.0

计入弹性压缩水平推力Hg=H'g （1-

1）=31127。990(1-0。019043) 1 =30535.220kN 轴向力Ng=Hg/cos=30535。220kN

弹性压缩弯矩△Mg=(y1—ys)△Hg=(0-3.928)（-592。770）=2328。401kN.m 此设计假定拱轴线符合不考虑弹性压缩的压力线,自重作用下，仅有弹性压缩弯矩。 2)拱脚截面

y=y1—ys=11.829-3.928=7.901m cos=0。78882

计入弹性压缩的水平推力Hg=30535。220kN（同拱顶截面） 轴向力Ng=Hg/cos=30535。220/0.78882=38709.997kN 弹性压缩弯矩Mg=(y1—ys)△Hg=7.901-1/（1+)H'g

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=7。901(—592。770） =-4683。476kN.m

7、公路-Ⅰ级汽车荷载效应

公路Ⅰ级汽车荷载加载于影响线上,其中均布荷载为q=10.5kN/m；集中荷载Pk当计

算跨径l为5m时，Pk=180kN，当l为50m及以上时，Pk=360kN。本设计跨径为70。94m,

Pk=360kN。

拱圈宽度为16.5m，承载四车道公路Ⅰ级汽车荷载。按《规范》第5。1.3条，拱上

建筑采用墙式墩且活载横桥向布置不超过拱圈以外，可考虑活载均布分布于拱圈全宽。

1）汽车荷载冲击力

按《通规》条文说明公式（4—7）、（4—8),自振频率计算如下：

f1=12l2EIc mc5.450f2 1=105 16.45334f21867f4 式中：f1—自振频率（Hz）； 1—频率系数；

l—计算跨径：l=70。94m；

2410 E—结构材料弹性模量（N/m）， E=3.1510MPa=3.1510N/m; Ic-结构跨中截面惯性矩，以m计，Ic=2。521m；

mc—结构跨中处的单位长度质量，以kg/m计，主拱圈结构跨中处自重为260700260700N1260700Ns210.42825=260。7kN/m，换算为质量，其值为N/m= =

gm210m/s2m222 f—拱矢跨比，f=1/6。

5.450f2 1=105

16.45334f21867f45.450(1/6)2 =105

16.45334(1/6)21867(1/6)4 =26。238 f1=

EIc1 2l2mc26.2383.1510102.521 = 26070270.942=1.4490Hz

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按《通规》第4.3。2条，当f1<1。5H z时，冲击系数=0。05，据此,汽车均布荷载为1。0540.6710。5=29。547kN/m，集中荷载1。0540.67360=1013.04kN/m，以上荷载用于拱全宽。

2)拱顶截面

为了加载公路—Ⅰ级均布荷载,拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积，可自《1994年手册》附表（Ⅲ)—14（50）查得，其值为：弯矩影响线面积M=［表值］ l=［表值］70.942；相应的轴向力影响线面积N=[表值]l=［表值］70。94. 为了加载公路—Ⅰ级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶即为水平推力）的影响线坐标可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-13(36)和附表（Ⅲ）—12（6)分别查取最大正负弯矩（绝对值)影响线坐标和相应的水平推力影响坐标，其值为：弯矩影响线坐标M'=［表值］l=[表值］70。94；相应的水平推力影响线坐标H1=[表值]l/f=［表值］70。94/11.829=[表值］6. 上述计算数据见表4

拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积和坐标 表4

影响线 弯矩影均布荷载 考虑弹性压缩 相应的轴力影响线面积 弯矩影集中荷载 不考响线坐标 相应的水平推力影响线坐标 0。0520970。94=3。695（24号截面） 0.233836=1.403（24号截面） -0。0118070。94= -0。837(11号截面） 0.122116=0。733 (11号截面） 0。3994170.94=28.334 0.3657370.94=25.945 响线面积 正弯矩 0。0067170.94=33。768 22负弯矩 -0.0047770.94005 2= —24。虑弹性压缩

a) 拱顶截面正弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩

Mmax=29。54733。768=997。743kN。m 相应是考虑弹性压缩的轴向力

N=29.54728。334=837。185kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M'max=1013.043。695=3743。1828kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.041。403=1421.295kN

弹性压缩附加水平推力

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△H=

1H1=-0。0190431421.295=-27.066kN 1弹性压缩附加弯矩

△M=(y1—ys)△H

=(0—3.928）  (—27.066） =106。315kN。m

考虑弹性压缩的水平推力

H=H1+△H=1421.295—27.066=1394.299kN

考虑弹性压缩的弯矩

Mmax=M'max+△M=3743。1828+106。315=3849。4978kN.m

b)拱顶截面负弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 Mmin=-29。54724。005=-709.276kN。m 相应的考虑弹性压缩的轴向力 N=29.54725。945=766。597kN

集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M'min=1013。04（—0。837）=-847。914kN.m

相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013。040.733=742.558kN

弹性压缩附加水平推力 △H=

1H1=-0.019043742.588=—14。141kN 1弹性压缩附加弯矩 △M=(y1-ys）△H

=(0-3。928）（—14。141） =55。546kN.m

考虑弹性压缩水平推力

H=H1+△H=742.588-14.141=728。447kN

考虑弹性压缩的弯矩

Mmin=M'min+△M=—847。914+55。546=-792.368kN.m

3）拱脚截面

为了加载公路—Ⅰ级均布荷载，拱脚截面考虑弹性压缩的弯矩及其相应的轴向力影响线面积,可自《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（50）查得，其值为：

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弯矩影响线面积M=[表值］l=[表值］70.942；相应的轴向力影响线面积N=

［表值]l=[表值]70。94.

为了加载公路—Ⅰ级集中荷载，拱脚截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的水平推力和左拱脚反力的影响线坐标(拱脚反力不受弹性压缩影响，没有弹性压缩附加力）可自《1994年手册》附表（Ⅲ）—13（42）、附表（Ⅲ）-12（6）和附表（Ⅲ)-7(6)分别查取最大正负弯矩(绝对值）影响线坐标、相应的水平推力影响坐标和左拱脚反力影响线坐标，其值为:弯矩影响线坐标M'=[表值］l=［表值]70。94；相应的水平推力影响线

2l/f=[表值]70.94/11.829=6；坐标H1=［表值］［表值］左拱脚反力影响线坐标V=[表

值］。

上述数值计算如表5 拱脚截面弯矩及其相应的水平推力和左拱脚反力影响线面积和坐标 表5 影响线 考虑弹性压缩 相应的轴力影响线面积 不考虑弹集中荷载 性压缩 相应的水平推力影响线坐标 弯矩影响线坐标 弯矩影响线面积 正弯矩 0.0193770。94=97.479 2负弯矩 —0。014970。9474.984 0。3794770.94=26。920 —0。0615070.94= —4。363(7号截面) 0.062816=0。377(7号截面) 0.93906（7号截面） 2= —均布荷载 0.5314170。94=37。698 0.0532970。94=3。780（17′号截面） 0.198246=1.189（17号截面） 0。291712（17′号截面) —

相应的左拱脚反力影响线坐标 a） 拱脚截面正弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩 Mmax=29.54797.479=2880.212kN。m 相应是考虑弹性压缩的轴向力

N=29.54737.698=1113。863kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M'max=1013.043。780=3829.2912kN。m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.041.189=1204.505kN

弹性压缩附加水平推力

△H=

1H1=-0.0190431204。505=—22.937kN 1弹性压缩附加弯矩

12/32

△M=(y1—ys)△H

=（11.829-3。928)（—22。937) =-181.225kN。m

考虑弹性压缩的水平推力

H=H1+△H=1204。505—22。937=1181。568kN

考虑弹性压缩的弯矩

Mmax=M'max+△M=3829。2912-181.225=3648。066kN。m

与Mmax相应的左拱脚反力V1=1.21013.040。29172=354.629kN 轴向力

N=Hcoss+V1sins=1181。5680.7889+354。6290.6145=1150.059kN b）拱脚截面负弯矩

均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩

Mmin=-29.54774。984=—2215.552kN.m 相应的考虑弹性压缩的轴向力

N=29。54726。920=795.405kN 集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩

M'min=1013。04（-4.363）=—4419.894kN.m 相应的不考虑弹性压缩的水平推力 H1=1013.040。377=381.916kN 弹性压缩附加水平推力 △H=

1H1=—0.019043381.916=—7.273kN 1弹性压缩附加弯矩 △M=（y1-ys)△H

=（11.829-3.928）(—7.273） =—57.464kN.m 考虑弹性压缩水平推力 H=H1+△H=381.916-7。273=374.643kN 考虑弹性压缩的弯矩

Mmin=M'min+△M=-4419.894-57.464=-4477。358kN。m 与Mmin相应的左拱脚反力V1=1。21013.040.93906=1141。566kN

13/32

轴向力

N=Hcoss+V1sins=374。6430.7889+1141。5660.6145=997.048kN 4)拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总(表6)

拱顶、拱脚截面汽车效应标准值汇总表 表6

拱顶 荷载效应 单位 正弯矩Mmax 负弯矩Mmin 正弯矩Mmax 795拱脚 负弯矩Mmin 。轴向力 kN 837.185+1394.299 766。597+728。447 1113.863+1150。059 =2231。484 =1495。044 —(709。276+ 792。368） = —1501。644 =2264 405+997.048 =1792。453 —（2215。552+ 4477.358） = 6692.91 —弯矩 0.7(997。743+ kN.m 3849.4978) =3393。069 0。9(2880。212+3648.066 ） =5875.4502

8、《规范》第5。1。4条第1款拱的强度验算用的人群荷载效应

人群荷载分布于拱圈宽度以外,按《规范》第5。1.3条，应考虑人群荷载的不均匀分布。

当人群荷载在桥两侧布置时，因对称加载,全拱宽每米长度荷载强度为22.92。5=14。5kN/m.

当人群荷载仅在桥一侧布置时，因偏心荷载，拱圈外缘受力强度较高，以偏心受压方法，近似地计算如下（图3）：

图3 人群荷载单侧布置（尺寸单位：m）

取拱圈顺桥向单位长度，拱圈受压面积A=116。5=16.5m，截面弹性抗力矩

2W=1/6116.52=45.375m3.竖向力V=7。25kN/m，偏心弯矩M=7.258.75

=63.4375kN.m/m。

边缘最大压力强度 f= 平均压力强度 fa=

7.25=0。439kN/m2/m 16.514/32

7.2563.4375=1.837kN/m2/m 16.545.375 f/fa=1.837/0。439=4.2

偏心系数 4.2

4。27.25=30.45kN/m>两侧对称分布强度14.5 kN/m，采用30.45 kN/m。 人群荷载效应，可利用汽车均布荷载效应数值，乘以30。45/29.547=1.03 人群荷载效应标准值见表7

人群荷载效应标准值 表7

荷载效应 轴向力 弯矩 拱顶 单位 正弯矩Mmax 837.1851。03 =862。301 0.7997.7431。03 =719.373 负弯矩Mmin 正弯矩Mmax 拱脚 负弯矩Mmin 795。4051.03 =819。267 -2215.5521。03 = -2282。019 kN 766。5971。03 1113。8631。03 =789.595 -709。2761。03 = -730.554 =1147.279 0.92880。2121。03 =2669.957 kN。m 9、温度作用和混凝土收缩作用效应

1）当地历年最高日平均温度为33℃，最低日平均温度为—2℃，按《通规》第4。3.10条条文说明，结构最高温度为：Tc=24.14°+(Tt—20°)/1。4=24.14°+(33°-20°）/1。4=33。4℃; 结构最低温度为：Tc=（Tt+1.85°)/1.58=(—2°+1。85°）/1。58=-0。1℃.封拱温度预计在10～15℃之间。在合龙以后,结构升温33。4—10=23.4℃,降温15+0.1=15.1℃。

按《1994年手册》公式（4-32），温度变化引起的弹性赘余力Ht为： Ht=

tly2ds(1)sEI 《1994年手册》公式（4—32)

式中： —混凝土线膨胀系数，按《规范》表3.3.5-3，=0.00001;

△t—温度变化值，℃；

l—拱的计算跨径，l=70。94m；

sy2ds—自《1994年手册》表（Ⅲ-5）查取 EI

sy2dslf2=[表值] EIEI =0.09581870。9411.8292/（3。1510410002。521)

=0.000011977

-系数，见第5款，=0.016868。

15/32

Ht=

0.7tl y2ds(1)sEI=0.70.00001170。94/(（1+0。016868)0.000011977 ）

=40。773kN/℃

以上计算为温度变化1℃，全拱宽的弹性中心赘余力,温升取正值,温降取负值.《规范》第5。1。8条，温度作用效应已在上式乘以0.7折减系数。

温度上升23。4℃，Ht=23。440.773=954.088kN 温度下降15。1℃，Ht=-15.140.773=-615。672kN

温度变化引起的截面作用效应见《1994年手册》公式（4-33）、（4-34）. 拱顶截面温度上升引起的轴向力Nt、弯矩Mt和剪力Vt Nt=Htcos=954。0881=954.088kN

Mt=Ht（y1-ys）=954.088 (0-3。928)=—3747.658kN.m Vt=Htsin=954.0880=0

拱顶截面温度下降引起的轴向力Nt、弯矩Mt和剪力Vt Nt=Htcos=-615。6721=-615.672kN

Mt=Ht(y1—ys）=-615。672(0-3.928）=2418.36kN。m Vt=Htsin=-615.6720=0

拱脚截面温度上升引起的轴向力Nt、弯矩Mt和剪力Vt Nt=Htcos=954。0880.7889=752。680kN

Mt=Ht（y1—ys)=954。088(11。829—3。928）=7538.249kN.m Vt=Htsin=954.0880。6145=586。287kN

拱脚截面温度下降引起的轴向力Nt、弯矩Mt和剪力Vt Nt=Htcos=—615.6720。7889=—485.704kN

Mt=Ht(y1—ys）=-615.672（11.829-3.928)=-4864。424kN.m Vt=Htsin=—615。6720.6145=-378。33kN

16/32

2)混凝土收缩效应为永久作用效应，其计算方法与降温作用相同。本设计为预制构件、现浇构件的组合体.现设拱合龙时，各构件的平均龄期为90天，这样可以利用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004)表6。2.7计算求得混凝土应变终值

cs(tu,t0).设桥梁所处环境的年平均相对湿度80%.理论厚度h=2A/u,其中A=10。

428㎡［见第3款第3]项］，u=［16。5+16。5+1.4+1.4+11（1。1+1。1+0。97+0.97)]=81.34m（图1），h=2A/u=210。428/81.34=0.256m=256mm，cs(tu,t0)=［0。19-（0。19—0。18）/（300-200)（256—200）］ 103=0。1844103,相当于降温18.44℃。

混凝土收缩在弹性中心赘余力Hs

Hs=-0。450。0000118.4470。94/(（1+0.016868) 0。000011977） =-483.339kN 上式计算中,按《规范》第5.1.8条规定,混凝土收缩作用效应已乘以0。45。 拱顶截面由于混凝土收缩引起轴向力Ns、弯矩Ms和剪力Vs. Ns=Hscos=—483.3391=-483.339kN

Ms=Hs（y1—ys)=—483.339（0—3.928）=1898.556kN.m

Vs=Hssin=-483。3390=0

拱脚截面由于混凝土收缩引起轴向力Ns、弯矩Ms和剪力Vs. Ns=Hscos=—483.3390.7889=—381.306kN

Ms=Hs(y1-ys）=-483。339（11。829-3.928)=-3818。861kN.m Vs=Hssin=—483.3390。6145=—297。012kN

10、《规范》第5。1。4条第2款拱的整体“强度-稳定”验算用的荷载效应

《规范》第5.1。1条规定拱上建筑为拱式结构的拱桥计算，可考虑拱上建筑与主拱圈联合作用。本设计拱上建筑为梁式结构,不符合上述条件,不能考虑拱上建筑与拱圈的联合作用。

由于不考虑拱上建筑与拱圈的联合作用，所以要考虑全部永久作用和活载作用验算“强度—稳定”。

1)《规范》公式（5.1。4）内,其中永久作用水平推力，自第6款第1）项,可得计入弹性压缩的自重水平推力Hg=30535.220kN，轴向Ng=30535.220/cosm =30535。220

/cos17。664°=32044.526kN，其中m=tan1lf/=tan1（11。829/70.94/2)=17.664° 22）《规范》公式（5。1。4）内,其中汽车均布荷载的水平推力，可按《1994年手册》

17/32

附表(Ⅲ）-14(50）,取1/4拱跨处与Mmax相应的H影响线面积和与Mmin相应的H影响线面积之和，即（0.04012+0。08741）l/f=（0.04012+0.08741）70.94^2/11。829=54.256。汽车均布荷载的水平推力为：Hg=54.25629.547=1603。102kN,轴向力Ng=1603。102/cos17.664°=1682。337kN。

3） 《规范》公式(5。1。4)内,其中汽车集中荷载的水平推力，可按《1994年手册》附表（Ⅲ）—12（6)，取拱顶不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，即0。23383l/f=0.2338370.94/11。829=1.4023。汽车集中荷载不考虑弹性压缩水平推力为：

2H1=1.40231013。04=1420。586kN。汽车集中荷载考虑弹性压缩水平推力为：H1=(11)H1=（1—0.019043)1420。586=1393。534kN（1和见第五款）,轴向力1Ng=1393.534/cos17。664°=1462.411kN.

4)《规范》公式(5.1。4）内，其中人群荷载的水平推力,可利用上述第2）项汽车均布荷载计算的影响线面积.人群荷载水平推力为：Hp=54.25630。45=1652。095kN,轴向力

Np=1652.095/cos17。664°=1733。752kN.

5) 按《规范》公式(5.1.4）条第2款,轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值除以轴向力设计值.假定永久荷载不考虑弹性压缩的自重压力线与拱轴线符合,永久荷载产生的弯矩为弹性压缩水平推力△Hg产生的弯矩（△Hg见第5款），在拱跨1/4处,其值为:△Mg=（y1—ys)△Hg=(2.60238-3.928）  (—592.770）=785。788kN.m

6）按《规范》公式(5.1。4）条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算时同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值除以轴向力设计值。汽车均布荷载作用下,拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积，按《1994年手册》附表（Ⅲ）—14（50）为:（0.00882—0.01007）l2=（0.00882-0.01007) 70.942=-6.291.汽车均布荷载弯矩为：M=—6.29129。547=-185.880kN.m.汽车集中荷载作用下,按《1994年手册》附表(Ⅲ)-13（39)，1/4跨不考虑弹性压缩的在拱顶的弯矩影响线坐标为：—0.02147l=-0.0214770。94=-1。523，弯矩为:M'=—1.5231013。04=—1542.860kN。m，考虑弹性压缩的弯矩为:M=(11)M'=(1—0。019043)  （—1542.860)=-1516.479kN。m 1汽车荷载弯矩合计为：M=—（185。880+1516.479）=—1702.359kN.m 人群荷载弯矩合计为：M=—6。29130。45=-191.561kN。m

7)按第9款第1）项，温度上升赘余力Ht=954.088kN,温度下降赘余力为-615.672kN。

18/32

温度作用轴向力为：

温度上升 N=954.088/cosm=954.088/cos17。664°=1001.245kN 温度下降 N=-615.672/cosm=—615.672/cos17。664°=-646.102kN

温度作用的偏心矩计算，可先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以相应轴向力。温度作用下1/4跨弯矩为：

温度上升 M=-0。7Ht（y1-ys）=-0.71001。245（2.60238—3。928）= 929.089kN。m（见表1；0.7为折减系数,见《规范》第5.1.8条）

y1—ys)=—0。温度下降 M=-0.7H（7646.102（2.60238—3.928)=599.540kN。tm

8）按第9款第2）项，混凝土收缩赘余力为H=-483。339kN。混凝土收缩轴向力为:N=—483。339/cosm=—483。339/cos17。664°=-507。229kN

混凝土收缩作用的偏心矩计算，可先计算混凝土收缩作用下1/4跨弯矩,然后除以相应轴向力。混凝土收缩作用下1/4跨弯矩为:

M=Hs(y1-ys）=—483。339（2.60238—3。928)=640。724kN.m 11、拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应

1）自重剪力

自重产生的左拱脚反力，自表3及第3款第2)项，拱上建筑为12058.840kN，拱圈自重为10143.574kN，合计R1=22202。414kN。

自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力，自第6款第1）项，Hg=30535。220kN 自重剪力为：

V=Hgsins-R1coss=30535。2200.7889-22202。4140.6145=10445。852kN

2）汽车荷载效应

汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按《1994年手册》附表（Ⅲ)-14（50），可取拱顶处与Mmax相应的水平推力的影响线面积和与Mmin相应的水平推力H影响线面积之和,即（0.06657+0。06096）l/f=0。1275370.942/11。829=54.256。汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：54.25629。547=1603。102kN。

汽车集中荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标,按《1994年手册》附表（Ⅲ）—12(6)，其最大值为：0.23383l/f=0。2338370.94/11。829=1。402。汽车集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：H1=1.4021013。04=1420。282kN；考虑弹性压缩的水平推力为：H=(12)H1=（1—0.019043) 1420.282=1393.236kN（及1见第51119/32

款)。

汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为:H=1603。102+1393.236=2996.338Kn

汽车均布荷载左拱脚的反力影响线面积，按《1994年手册》附表（Ⅲ）-14（50），可取拱顶处,与Mmax相应的左拱脚反力影响线面积和与Mmin相应的左拱脚反力影响线面积之和,即（0。15068+0.34932）l=0。570.94=35.47，汽车均布荷载产生的左拱脚反力为：35.4729。547=1048.032kN

汽车集中荷载左拱脚反力影响线坐标，在跨中截面(集中荷载设于跨中截面,为的是与求水平推力时一致）坐标按《1994年手册》附表（Ⅲ)-7（6）为0.5。由汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：Rl=1.20。51013.04=607.824kN（按《通规》第4。3.1条，集中荷载计算剪力时乘以1.2）。

汽车荷载作用下的左拱脚反力为：Rl=1048。032+607.824=1655。856kN 汽车荷载拱脚截面剪力为：

V=Hsins —Rlcoss=2996。3380.6145—1655.8560。7889=534。945kN

3）人群荷载剪力

考虑弹性压缩的水平推力影响线面积,按第2）项为54。256，人群荷载考虑弹性压缩的水平推力为:H=54。25630.45=1652.095kN

左拱脚反力影响线面积按2）项为35.47，人群荷载产生的左拱脚反力为:Rl=35.4730.45=1080.062kN

人群荷载剪力为：V=Hsin0 -Rlcoss=1652.0950.6145—1080.0620。7889 =163。151kN 4）温度作用效应

温度作用效应见第9款第1）项,拱脚温度上升时剪力Vt=582.287kN拱脚温度下降时剪力Vt=—378。33kN

5)混凝土收缩效应

混凝土收缩效应见第9款第2项，拱脚混凝土收缩剪力Vs=—297.012kN 6)与剪力相应的轴向力 a）自重

N=Hcoss+Rlsins=30535.2200.7889+22202.4140.6145=37732.618kN

b）汽车荷载

N=Hcoss+Rlsins=2996.3380.7889+1655.8560。6145=3381。335kN c)人群荷载

N=Hcoss+Rlsins=1652.0950.7889+1080.062＊0。6145=1967。036kN

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d）温度上升 N=752。680kN[见第9款第1]项] 温度下降 N=—485。704kN[见第9款第1］项］ e)混凝土收缩 N=-381.306kN[见第9款第2]项］

12、拱圈作用效应标准值汇总

1）拱圈强度验算按《规范》5.1。4条第1款进行，其作用效应标准值见表8

拱圈强度验算作用效应标准值（拱全宽） 表8 拱顶 作用 作用效应 轴永久荷载 向力 弯矩 轴汽车荷载 向力 弯矩 轴人群荷载 向力 弯矩 轴温度上升 向力 弯矩 轴温度下降 向力 弯矩 轴混凝土收缩 向力 弯矩 单位 正弯矩Mmax 30535.220 2328。401 2231。484 3393。069 862.301 719.373 负弯矩Mmin 30535。220 2328.401 1495。044 —1501.644 789.595 -730.554 954。088 正弯矩负弯矩拱脚 Mmax 38709。997 —4683。476 2264 5875。4502 1147.279 2669。597 Mmin 38709.997 —4683。476 1792。453 —6692.91 819.267 —2282.019 752.68 kN kN.m kN kN。m kN kN.m kN kN.m kN kN.m kN kN。m —3747。658 7538。249 —615.672 -485.704 2418.36 -4864.424 -483.339 -381。306 1898。556 -3818.861 注：见第6款，表6，表7及第9款

2）拱圈整体“强度—稳定”验算按《规范》5.1.4条第2款进行，其作用效应标准值见表9.

拱圈整体“强度—稳定”验算作用标准值(全拱宽) 表9

21/32

作用 永久荷载 汽车荷载 人群荷载 温度上升 温度下降 混凝土收缩 效应 轴向力(kN） 32044.526 3144。748 1733。752 1001.245 929.089 -507。229 弯矩(kN。m） 785.788 —1702。359 -191。561 —646.102 599.54 640.724

注：见第10款。

3）拱脚截面直接抗剪强度验算按《规范》4.0.13条计算，其作用效应标准值见表10

拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值(全拱宽） 表10

作用 永久荷载 汽车荷载 人群荷载 温度上升 温度下降 混凝土收缩 效应 剪力（kN） 10445。852 534。945 163.151 582.287 —378.33 —297.012 与剪力相应的轴向力(kN) 37732.618 3381.335 1967.036 752。68 —485。074 —381。306

注：见第11款

13、拱圈截面强度验算

拱圈截面强度验算按《规范》5。1。4条第1款规定进行。

按《通规》公式(4.1。6—1)，结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：

0Sud0(《通规》公式(4.1。6—1）

式中: 0—结构重要性系数, 0=1。0;

i1mGiSGikQ1SQ1kcQjSQjk)

j2nGi-永久作用效应分项系数,自重效应取G1=1.2, 混凝土收缩效应取

G2=1.0；

Q1-汽车作用效应分项系数，取Q1=1.4;

22/32

Qj—人群或温度作用效应分项系数,人群作用效应取Q2=1。4,温度作用效

应取1。4;

c—除汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应

的组合系数，人群作用和温度作用效应组合，取c=0。7；

SGik、SQ1k、SQik—永久作用、汽车作用、人群作用与温差作用效应标准值。

按

《

规

范

》

公

式

(4

。

0

。

8

）

计

算

承

载

力

。

拱的强度验算见表11-A、11-B、12—A、12-B。

23/32

拱顶截面强度验算（拱全宽） 表11—A

作用 效应 Mmax+温升 1.0 （1。230535。220+ 1。0(-483.339） Mmax+温降 1。0 （1。230535。220+ 1.0（—483.339) +1.42231。484 +0.7（1.4862。301 —1.4615.672）） =39524.699 1。0 （1。22328.401+ 1。01898。556 +1.43393。069 +0。Mmin+温升 1。0 （1.230535。220+ 1。0（—483.339） +1。41495.044 Mmin+温降 1。0 （1.230535。220+ 1.0（-483。339) +1。41495.044 r0Nd （kN) +1.42231。484 +0。7(1.4 862.301 +1。4954.088)） =41063。064 1。0 （1。22328。401+ r0Md (kN。m) 1。01898。556 +1。43393。069 +0。7(1。4719.373 -1。43747。658）） =6475.215 6475。215/ e=Md/Nd 41063.064 =0。1577 112 ((0.632—0.1577-0。31) +0.7（1.4789.595 +0.7(1。4789.595 +1.4954.088)） =39960。796 1.0 (1.02328.401+ 1。01898。556 —1.41501.644 +0.7-1.4615。672)） =38422。431 1.0 （1。22328.401+ 1.01898。556 -1。41501.644 。+0.7(-1（-1。7(1.4719.373 4730.544 4730.544 +1。42418.36）) =4244。395(注) 4244.395/ 38422。431 =0。1105 112 +1。42418。36）） -1。43747。658））=12517。912 12517。912/ 39524。699 =0。3167 112 =-2263.983 —2263.983/ 39960。796 =-0。0567 112 （(0.632—0。3167 —0.31）0.22+ 1。50。31-（0.6+ 1.1) 0.1/2） =8。407 0。640  ((0。768—0。0567-  （（0.632—0.1105- 0。12） 0.31) Achcb 0.22+1。50。31— （0。6+1.1） 0.22+0。12 1。5) =9。163 0。640 0。22+1。50。31 -(0。6+1。1)0。1/2)=9。805 0。1/2）=10.221 0.640  l0/b=76.1850。6 24/32

（查表） /1。4=19.59 l0/i=70。940.36 /0。4917=51.94 取偏于安全的； 0.68-(0。68—0.63/ （20-18）(19.59 —18）=0.640 0。6409.805 13。69 0。6408。407 13。69 1000=73658.771 〉r0Nd=39524。699 0。6409.163 13。69 1000=79754.752 〉r0Nd=39960.796 0。64010。221 13。69 1000=89552.314 〉r0Nd=38422。431 Acfcd(kN） 1000=85907.488 > r0Nd =41063。064

拱顶截面强度验算（拱全宽） 表11-B

作用 效应 Mmax+温升 1.0 （1。030535.220+ 1。0（-483.339） Mmax+温降 1.0 (1.030535.220+ 1。0(—483.339） +1。42231.484 +0。7（1。4862。301 —1。4615.672）） =33417.655 1.0 Mmin+温升 1。0 Mmin+温降 （1.030535.220+ 1。0（—483。339) +1.41495.044 +0.7（1。4789.595 +1.4954。088）） =33853.752 (1.030535。220+ 1。0(-483.339） +1.41495.044 +0.7 (1。4 r0Nd (kN) +1。42231.484 +0。7 （1.4 862.301 +1.4954。088)） =34956.020 789.595 -1。4615。672)） =32315.387 r0Md 6475。215 12517.912 （同表11-A) -2263.983 (同表11-A） 4244.395 （同表11-A) （kN。m) （同表11-A） 6475。215 e=Md/Nd /34956.020 =0。1852 12517。912/ 33417。655 =0。3746 112 -2263。983/ 33853。752 =—0。0669 4244。395/ 32315。387 =0.1313 112 ((0.632- 0。3746） 1。5- (0。6+0。6+212。5 112 112 （（0.632-0.1852-  (（0。768-0。0669  （(0.632—0。1313 —0.12) —0.31) Achcb0。31） 0.22+1.50.31 -（0。6+1。1） （0。632—0.3746— 0。21)) 0。22+0。12 1.5） =9。074 0。22+1.50.31— (0.6+1。1）0.1/2） =10。038 0。1/2） =9。564 （0。632-0.3746 —0。21）/2） =7.251 25/32

l0/b=76。1850。36 /1。4=19.59 l0/i=70.940.36/ 0。4917=51.94  取偏于安全的; （查表） 0。68-(0。68—0.63）/ （20-18）（19。59—18) =0.640 0.640 0.640 0。640 Acfcd（kN） 0.6409。564 13。691000= 83795.942 〉 r0Nd=34956。020 0。6407。251 13.691000= 63530.362 〉r0Nd=33417。655 0。6409.074 13.61000= 78980.096 >r0Nd=33853.752 0.64010。03813.691000= 87948。941 〉r0Nd=32315.387

拱脚截面强度验算(拱全宽） 表12-A

作用 效应 1。0 （1.238709.997+ 1.0(—381.306） r0Nd （kN） +1.42264 +0。7 （1.4 1147。279 +1。4752。68）） =51102。250 1。0 (1。238709。997+ 1.0(-381.306） +1。42264 +0。7（1.41147.279 -1。4485。704）） =49888.634 1.0 (1。238709。997+ 1。0(—381.306） +1.41792。453 1.0 （1。238709。997+ 1。0（-381.306） +1。41792.453 Mmax+温升 Mmax+温降 Mmin+温升 Mmin+温降 +0。7（1。4819。+0.7 （1.4267 +1.4752。68)） =50120。633 1.0（—1。2 4683.476+1.0 819.267—1。4 485。704)) =48907.016 1。0 （—1.2476+ 1。0(-3818.861) +1.4(-6692。91）+0。7（-1。42282.019 -1。44864.424)） =—25812.620 -25812.620/ 48907.016 =—0.5278 1。0 (—1。04683。476+ r0Md （kN。m） 1。0(—3818.861） +1.45875。4502 +0。7（1.42669.597 +1.47538。249）） =9726.982 1.0 （-1.24683。476+ 4683。1。0（-3818。861） （—3818。861） +1.45875.4502 +0.7（1。42669。597 +1。4(-6692.91） +0。7（-1.4 2282.019 —1.44864。424）） +1.47538.249）） =-3364。332 —3364。332/ 49888.634 =-0.0674 112 =—13658 —13658/ 50120。633 =—0.2725 112 ((0.768 -0。2725—0。12） 9726。982/ e=Md/Nd 51102.250 =0.1903 Achcb112 （(0。632- 0.1903-0。31)0。2  ((0。768-0.0674 —0.12）0。22+ — 2+1.50.31- 26/32

（0.6+1.1)0。1/2) =9。519 0.12 0.22+ 0。121.5) =7。264 1.5) =9。069 l0/b=76.1850.36 /1。4=19.59 l0/i=70。940。36 0。640 0。640 —  （查表） /0。4917=51.94 取偏于安全的； 0.68-（0.68-0。63）/ （20-18）(19。59—18) =0.640 0.6409.519 Acfcd（kN） 13.691000= 83401。670 〉r0Nd=51120.250 0.6409.069 13.691000= 79458。950 〉r0Nd=49888。634 0。6407.264 13。691000= 63644.262 〉r0Nd=50120。633 — 拱脚截面强度验算（拱全宽) 表12-B

作用 效应 Mmax+温升 1。0 (1。038709。997+ Mmax+温降 1.0 Mmin+温升 1。0 1。0 Mmin+温降 （1。038709。997+ （1.038709.997+ （1.038709。997+ 1。0（—381。306） 1.0（-381.306） 1.0（-381。306） 1.0（-381.306) r0Nd (kN) +1.42264 +0。7(1.4 1147。279 +1。4752.68）) =43360。251 r0Md (kN.m) 9726.982 （同表12-A） 9726.982/ e=Md/Nd 43360。251 =0.2243 112 +1。42264 +0.7(1.4 1147。279 +1.41792。453 +0。7（1.4 819.267 +1。41792。453 +0.7(1.4 819.267-1.4 —1。4485。704)) +1.4752。68）） 485。704)) =42146.635 -3364。332 (同表12—A） -3364.332/ 42146。635 =—0。0798 112 =42378.633 -13658 （同表12—A） -13658/ 42378.633 =-0.3223 112 =41165.017 —25812。620 （同表12-A） -25812。620 /41165。017 =—0。6271 （(0.632—0。2243 ((0。768—0。0798  （（0。768—Achcb —0。31)0.22+ 1。50.31- —0.12)0.22 +0.121.5） 0.3223 -0。12)0。22+ 0.121.5） — （0。6+1.1)0。1/2） =8。960 =9.218 =6.826  (查表) l0/b=76。1850。36 /1.4=19。59 27/32

l0/i=70。940.36 /0.4917 =51.94 取偏于安全的； 0.68—(0。68—0.63）/ （20—18）(19。59—18） =0.640 0.640 0.640 — Acfcd（kN） 0.6409.218 13.691000= 80764。429 > r0Nd=43360。251 0.6408.960 13。691000 =78503.936 0.6406.826 13。691000 =59806.682 - 〉r0Nd=42146。635 〉r0Nd=42378.633 在表11—A和表11-B计算中，偏心距均ey符合《规范》表4.0。9规定.偏心距限值为0.6s。重心轴以上0.6s=0。6yt=0.60。632=0.379；重心轴以下0。6s=0.6yb=0。60。768=0。461。以上计算均符合规定.

表11—A末栏0Md行内有“（注）”，其中永久荷载分项系数取1。2而不取1。0，这是由于0Md最后得正值，使ey为正值,即偏心向上.

拱顶截面验算由表11—A和表11-B完成,其中表11-A内Nd的结构自重分项系数取1。2，表11-B内Nd的结构自重分项系数取1。0，两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。

以上两表计算中，Md的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1.2,反之取1。0。

在表12-A和表12—B计算中，偏心距均ey符合《规范》表4。0。9规定。偏心距限值为0。6s.重心轴以上0.6s=0.6yt=0.60.632=0.379；重心轴以下0。6s=0。6yb=0。60。768=0.461.以上计算表12—A和12-B除最后一列不满足，其余均符合规定。

拱脚截面验算由表12—A和表12—B完成，其中表12-A内Nd的结构自重分项系数取

1。2，表12—B内Nd的结构自重分项系数取1。0,两表各以较大的轴向力和较大的偏心距对承载力作比较。

28/32

以上两表计算中，Md的结构自重分项系数，凡使弯矩总和绝对值较大者取1。2，反之取1.0。

按《规范》

对表12—A末列：

Aftmd10.4281.141000=20032.555kN〈0Nd=48097。016kN =0.6410.4280.5278Ae112.521/0.632WAftmd10.4281.141000=11899。277kN〈0Nd=41165.017kN =0.6410.4280.6271Ae112.521/0.632W对表12—B末列：

以上两项拱脚降温时承载力均不满足，可能是拱截面的尺寸偏小，或者是本设计是钢筋

混凝土拱，在此只计算了混凝土的承载力，未计入钢筋的承载力，另外可能是由于设计的矢 跨比和桥的宽度不协调，导致温度对拱的影响过大。可在拱脚处局部加强。

14、拱圈整体“强度-稳定”验算

拱圈整体“强度-稳定”验算应按《规范》第5。1。4条第2款进行。按《规范》第5。1。4条第2款第3）项，如板拱拱圈宽度等于或大于1/20计算跨径时,混凝土可不考虑横向稳定，即可取横向轴心受压构件弯曲系数=1.0。

1）按《规范》公式（4。0.8）验算构件温度上升时承载力

29/32

0Nd=1。230535.220+1.0(-507。229）+1.4(1682.337+1462。411)+0.7

(1.41733。521+1.41001.245)

=43217。753kN

0Md=1。0785.788+1。0640.724+1。4（-1702.359）+0。7(—1。

4191。561+1.4929.089) =-234.013kN。m

e=0Md/0Nd=-234。013/43217.753=-0.0054

Ac=112（（0.768—0。0054—0.12)*0。2＊2+0。12＊1。5）=9。615㎡

Acfcd=0.6409。61513。691000=84242。784kN>0Nd=43217。753符合规定.

2)按《规范》公式（4。0。8)验算构件温度下降时承载力（同温度上升时承载力验算）

0Nd=1.230535。220+1。0 (—507.229）+1.4 (1682.337+1462.411）+0.7

（1。41733。521—1.4646。102) =41603.353kN

0Md=1.0785.788+1。0640。724+1。4 （-1702。359）+0.7(—1.4191。561+

1.4599。540）

=—556.971

e=0Md/0Nd=—556.971/41603。353=—0.0134

30/32

Ac=112（(0.768-0。0134-0。12）＊0.2*2+0.12*1.5）=9。544㎡

Acfcd=0。6409.54413。691000=83620。710kN〉0Nd=41603.353kN符合规定. 15、拱脚截面直接抗剪验算

1）温度上升

按《规范》第4.0。13条，构件直接抗剪承载力按下式验算：

0Vd=1。0 (1。210445。852+1.0 （-297。012)+1。4534.945+0.7

(1。4163.151+1.4582。287)）

=13717。463kN

Afvd1fNk=10。4282.28+1/1。40.737732.618+3381。335+1967。036 1.4+752。068—381. 306）

=21749。651kN>0Vd=13717。463kN符合规定。

2）温度下降

温度下降时构件直接抗剪承载力，可参照第1)项温度上升时构件直接抗剪承载

0Vd=1.0(1.210445。852+1.0(-297。012)+1。4534.945+0。7

(1.4163.151-1.4378。33)) =12776.058kN

Afvd1618+3381。335+1967。036-485.074 fNk=10.4282。28+1/1。40.7（37732。

1.4—381。 306）

=21131.080kN〉0Vd=12776。058kN符合规定。

3）不计温度作用

不计温度作用,与温度下降比较，V将增加，但N也将增加，计算如下：

0Vd=1。0(1.210445.852+1。0 （—297。012）+1。4534。945+0。71。4163。

151）

=13146.821kN

Afvd1fNk=10.4282.28+1/1。40。7(37732。618+3381.335+ 1.41967。036—381. 306)

31/32

=21373.617kN〉0Vd=13146。821kN符合规定。

32/32