高考数学填空题培优练习7

E是BC的中点，ADAE．1. 在正三棱锥ABCD中，若BC2，则正三棱锥ABCD的体积为__________．

12．已知直线kxy10(k0)与圆C:x2y2相交于A,B两点，若点M在圆C上，

4且有OMOAOB（O为坐标原点），则实数k=__________．

3．已知两圆(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2R2相交于P,Q两点，若点P坐标为(1,2)，则点Q的坐标为__________．

4.数列an中,a1nan1,an1(nN)，则数列an的前2012项的和为2n1nan1__________．

5． 圆C通过不同的三点P(,0)，Q(3,0)，R(0,1)，又知圆C在点P处的切线的斜率为1，则为__________．

x2y26. 已知椭圆C的标准方程为221(ab0)，且ca2b2，A点坐标(0,b)，

abB点坐标(0,b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0)，若直线AT与直线BF的交点在椭圆上，

则椭圆的离心率为__________．

7．在平面直角坐标系中，设点P(x,y)，定义[OP]|x||y|，其中O为坐标原点． 对于以下结论：①符合[OP]1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；

②设P为直线5x2y20上任意一点，则[OP]的最小值为1；

③设P为直线ykxb(k,bR)上的任意一点，则“使[OP]最小的点P有无数个”的 必要不充分条件是“k1”；

其中正确的结论有__________． (填上你认为正确的所有结论的序号)

8．已知方程(y1)(|x|2)4，若对任意x[a,b](a,bZ)，都存在唯一的y[0,1]使方程成立；且对任意y[0,1]，都有x[a,b](a,bZ)使方程成立，则ab的最大值等于__________．

9. 定义：如果一个向量列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量，那

么这个向量列叫做等差向量列，这个常向量叫做等差向量列的公差．已知向量列{an}是以a1(1,3)为首项，公差d(1,0)的等差向量列．若向量an与非零向量bn(xn,xn1)(nN)垂直，则

x10=__________． x1

10. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式xyax22y2对于x1,2,y2,3恒成立,求a的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”； 乙说：“不等式两边同除以x2，再作分析”； 丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．

参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是__________．

11. ⊙A：(x－3)2+(y－5)2=1，⊙B:(x－2)2+(y－6)2=1，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若|PD||PE|,O(0,0),则|PO|的最小值为__________．

12. 在ABC中，两中线AD与BE相互垂直，则cos(AB)的最大值为__________．

213. 给定正整数n和正数b，对于满足条件a1anan，当1b的所有无穷等差数列an1=__________时，yan1an2a2n1的取得最大值。

14.设x1、x2 是函数f(x)ax3bx2a2x(a0)的两个极值点，且|x1||x2|22 则b的最大值为__________．

参考答案（7）：

【江苏省海门中学高二12月学情调研数学试卷】 1.

232. 15

【江苏省黄桥中学2012届高三上学期期末模拟】 3．(2,1) 4.

20122013

【江苏省江阴市青阳中学12月课堂大检测数学试题】 5. 2 6.

33 7. ①③ 8. 2

【江苏省姜淮高考复读学校2012年度数学寒假作业】 9. 4480243 10. [1,)

【江苏省梅村高级中学2012届高三12月双周练数学试题】 11.322 12.435 13.2 14.46