高中数学必修一试题和答案解析

新课标高中数学必修一课程考试试卷

注意事项：1. 考生务必将自己姓名、学号写在指定位置 2. 密封线和装订线内不准答题。3.本试卷总分为150分，分为三类题型。 命题人：焦老师

题号分数

一二三四五六总分

得分评卷人 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )．A．{x|0≤x＜1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|x＜0}D．{x|x＞1}

2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．

A B C D

3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝x2B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x2C．f(x)＝x＋1，g(x)＝x＋1

x＋1D．f(x)＝x＋1·x＋1，g(x)＝x2＋1 4．幂函数y＝xα(α是常数)的图象( ).A．一定经过点(0，0)

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B．一定经过点(1，1)

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C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)

logx，x＞05．已知函数f(x)＝2，则f(－10)的值是( ).

f(x＋3)，x≤ 0A．－2B．－1C．0D．1

f(x)6．函数

cx3,(x)2x32满足f[f(x)]x,则常数c等于（ ）

A．3 B．3 C．3或3 D．5或37．已知函数

yf(x1)定义域是[2，3]，则yf(2x1)的定义域是（ ）

5[0，]2 B. [1，4] C. [5，5] D. [3，7]A．

2y2x4x的值域是（ ）8.函数

A．[2,2] B．[1,2] C．[0,2] D．[2,2]2yx2(a2)x5在区间(4,)上是增函数，则a的范围是（ ）9．已知

A.a2 B.a2 C.a6 D.a6xy12xy2910．方程组的解集是（ ）

A．

5,4 B．5,4 C．5,4 D．5,4。

1f(x)f()lgx1x11.设函数，则f(10)的值为（ ）1A．1 B．1 C．10 D．10a12.若

ln2ln3ln5,b,c235,则( )

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A．abc B．cba C．cab D．bac二、填空

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题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．

22f(x)(m1)x(m2)x(m7m12)为偶函数，1．已知函数

则m的值是________12．求满足4x2－8＞4－2x的x的取值集合是 ．

3．若函数

3x24(x0)f(x)(x0)0(x0)，则f(f(0))=__________

2f(2x1)x2x，则f(3)= ________ .4．若函数

三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1．(10分) 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

2x22x32 .(8分) 求函数y的值域。2xx1 专业技术 资料分享

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3．（10分） 设a为实数，函数f(x)x2|xa|1，xR（1）讨论f(x)的奇偶性；（2）求f(x)的最小值。

4．（12分） 已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1a)f(1a)0,求a的取值范围。

25．（12分）已知函数f(x)的定义域是(0,)，且满足f(xy)f(x)f(y),f(1)1,如

2果对于0xy,都有f(x)f(y),（1）求f(1)； （2）解不等式

f(x)f(3x)2。

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6．（10分）已知A{x2x5}，B{xm1x2m1}，BA,求m的取值范围。

7．（8分）已知集合AxN|8N，试用列举法表示集合A6x 专业技术 资料分享

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答案：一、选择题

1．B解析：UB＝{x|x≤1}，因此A∩UB＝{x|0＜x≤1}．

cf(x)3xcxx,f(x),得c32f(x)3c2x2x32．C 3．A 4．B 5．D 6. B

2x3,1x14,12x14,0x7. A

8.C x4x(x2)44,02252；

x24x2,2x24x02 02x4x2,0y2；9. B 对称轴x2a,2a4,a2xy1x510. D ，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；得xy9y411. A f(10)f(11)1,f()f(10)1,f(10)f(10)1110101012. C aln2,bln33,cln55,55 5552,210252,268,3369,332二．填空题 1. B 奇次项系数为0,m20,m2 2.参考答案：(－8，＋∞)3. 34 f(0); 4. 1 令2x13,x1,f(3)f(2x1)x2x1三．解答题

3＋x＞01．参考答案：(1)由，得－3＜x＜3， ∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)．

3－x＞022(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．

222y(xx1)2x2x3,(y2)x(y2)xy30,(*)2.解：

显然y2，而（*）方程必有实数解，则

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(y2)4(y2)(y3)0，∴

22y(2,10]3

3．解：（1）当a0时，f(x)x|x|1为偶函数，

当a0时，f(x)x|xa|1为非奇非偶函数；

（2）当xa时，f(x)xxa1(x)a 当a221223, 4113时，f(x)minf()a，2241 当a时，f(x)min不存在；

21232当xa时，f(x)xxa1(x)a,2412 当a时，f(x)minf(a)a1，

2113 当a时，f(x)minf()a。

22411a12224．解：f(1a)f(1a)f(a1)，则11a1,

1aa210a15．解：（1）令xy1，则f(1)f(1)f(1),f(1)0（2）f(x)f(3x)2f()1211f(x)f()f(3x)f()0f(1)22x3xx3xf()f()f(1)，f()f(1)22226.解：当m12m1，即m2时，B,满足BA，即m2；

当m12m1，即m2时，B3,满足BA，即m2；当m12m1，即m2时，由BA，得

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m12即2m3；

2m15WORD格式可编辑

∴m3

x203x0,1x0。则2x3x2217.解：由题意可知6x是8的正约数，当6x1,x5；当6x2,x4；

2,4,5；.当6x4,x2；当6x8,x2；而x0，∴x2,4,5，即 A 专业技术 资料分享