山西省乡宁一中2014届高三数学上学期第二次月考试题 文

乡宁一中2014届高三上学期第二次月考数学（文）试题

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的. 1.设集合M{x|xx6<0},N{x|y=log2(x1)}，则MN等于（ ）

2A．(1,2) B．(1,2) C．(1,3) D．(1,3)

2等于 ( ) 1i（A）1i (B) 1i ( C) 1i ( D) 1i 3.设xR，则“|x1|1”是“x3”的 ( )

2. 复数

A．充分而不必要条件；

B．必要而不充分条件；

C．充分必要条件 ； D．既不充分也不必要条件； 4.要得到y3sin(2xA．向左平移

4)的图象只需将y3sin2x的图象（ ）

个单位 B．向右平移个单位 44C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

882x,x0f1（ ） 5.设函数fx则flog2x,x0,A．2

B．1

C．2

D．1

6.在ABC中，若acosBbcosA，则ABC的形状一定是( )

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．如图，边长为1的正六边形ABCDEF中，向量BF在AB方向上的

投影是

DE3A．

233B． C．

223D．- 2CFBA8．在锐角ABC中，角A,B所对的边长分别为a,b.若

2asinB3b,则角A等于（ ）

A．

 B． C． D．

12346 1

9．函数yAsin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式是（ ）

A．y2sin(2xB．y2sin(2xC．y2sin(x4) )

43) 8x7D．y2sin()216

10．若在直线l上存在不同的三个点A，B，C，使得关于实数x的方程

有解（点O不在l上），则此方程的解集为 （ ）

A．{-1，0} B． C． D．{-1}，

1f(x)x3x2f(2x)f(2x1)0的解集是（ ） 311. 已知函数，则不等式

,A.

C.

21U21, B.21,21

,1U3, D. 1,3

112．给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）

①在区间(0,)上，函数yx，yx，y(x1)2，yx3中有三个是增函数； ②命题p:xR,sinx1．则p:x0R，使sinx01； ③若函数f(x)是偶函数，则f(x1)的图象关于直线x1对称；

123x2,x2,1④已知函数f(x)则方程f(x)有2个实数根。

2log3(x1),x2,A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上

13.设A(2,3),B(1,5)，且AD3AB，则点D的坐标是__________；

14.函数y3sin(2x3)的对称轴的集合为

3512cos(2sin(4) ．

15．已知角在第四象限，且cos3

2

，则

2

)16．已知f(x)＝2x－6x＋a (a是常数)在[－2,2]上有最大值3，那么在[－2,2]上f(x)的

最小___________ 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

2

17．（本小题10分）设命题p:2x3x10；命题q:x(2a+1)x+a(a1)0若

22p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

18.（满分12分）若二次函数f(x)xbxc满足f(2)f(2)，且函数的f(x)的一个零点为1.

(1) 求函数f(x)的解析式；

2（2）对任意的x,，4mf(x)f(x1)44m恒成立，求实数m的取值范围.

19.〔本小题满分10分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

(1)求角A的大小，(2)若

求b的值．

1222120.（本小题12分）已知向量m(sinx,1)，向量n(3cosx,)，函数

2f(x)(mn)·m。

（1）求f(x)的最小正周期T;

,]上有解，求实数t的取值范围． 42121.（本小题12分）已知函数f(x）x3mx23m2x1，mR.

3（1）当m1时，求曲线yf(x)在点(2,f(2))处的切线方程； （2）若f(x)在区间(2,3)上是减函数，求m的取值范围. 22．（本题满分12分）已知函数f(x)xaxba,bR．

32（2）若方程f(x)t0在x[（1）求函数f(x)的单调递增区间；

（2）若对任意a3,4，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

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