4.3.1 角
教學目標:
1.通過豐富的實例,説明學生理解角的形成,建立幾何中角的概念,掌握角的兩種定義形式、四種表示方法以及角度制.
2.通過在圖片、實例中找角,培養學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉化為數學問題的能力.
教學重點:角的概念與角的表示方法. 教學難點:正確理解角的概念. 教學過程:
一、提出問題
展示實物(如時鐘、紅領巾等),播放多媒體課件. 1.觀察實物與圖片,你發現其中有什麼相同圖形嗎?
2.你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什麼圖形? 3.從黑板上這些不同的圖形中,你能歸納出它們的共同特點嗎? 二、探究新知 (一)角的概念
1.在學生充分發表自己對角的認識的基礎上,師生共同歸納得出:有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊.
2.下麵的三個圖形是角嗎?
3.小組交流:說說生活中的角.
分組活動:先獨立思考,然後小組內互相交流並做記錄,最後各組選派代表發言. (二)角的表示
第 1 頁 共 4 頁
在剛才的討論中,我們發現了生活中有許多角的形象.那麼,我們如何給這些角取名呢? 1.角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母應分別為頂點和兩邊上的任意點,頂
點的字母必須寫在中間.如∠AOB,“O”表示頂點,“A、B”表示兩邊上的任意一點.
2.角也可用一個大寫字母及符號“∠”表示.這個字母應寫在頂點上.但當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時,不能用一個大寫字母表示.
3.角還可用一個數位或一個希臘字母及符號“∠”表示.在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線,寫上數字或希臘字母.
(三)用旋轉觀點定義角
1.播放錄影:一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標. 2.多媒體演示:一隻掛鐘的鐘擺不停地擺動. 思考:在觀看過程中,有以新的方式出現的角嗎?
在討論的基礎上,歸納:角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形. 繼續演示:當射線OA繞點O旋轉時,當終止位置OB和起始位置OA成一條線時,會形成什麼角?繼續旋轉,當OB和OA重合時,又形成什麼角?
(四)角度制
我們常用量角器量角.在量角器中看到,把一個平角180等分,每一份就是1度的角.請同學們在練習本上畫出1度的角(可請幾位學生上臺板演).
在實際生活中,有時還需要更精密的角度.因此我們把1度的角60等分,每份就是1分的角,記作1';把1分的角60等分,每份就是1秒的角,記作1″.
歸納:以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制. 想一想:角度進位制和其他什麼進位制相類似?(時間進位制) 解一解:
問題1: 3.32小時= 小時 分 秒; 3.32度= 度 分 秒.
第 2 頁 共 4 頁
問題2:12小時9分36秒= 小時; 12°9'36″ = 度.
分組討論後,請學生回答度、分、秒間的轉化方法.師生總結得出:由度化分,由分化秒,只要乘
以60即可;由秒化分,由分化度,只要除以60就行.
三、鞏固新知
1.把圖中的角表示成下列形式,哪些正確,哪些不正確? (1)∠APO;(2)∠AOP;(3)OPC;(4)∠OCP; (5)∠O ;(6) ∠P.
2.圖中以O點為頂點的角有幾個?以D點為頂點的角有幾個?試用適當的方法來表示這些角.
3.課本P134練習第2題. 四、解決問題
下面為中國地圖的簡圖:
第 3 頁 共 4 頁
1.用字母表示圖中的每個城市.
2.請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角. 請用量角器測量出上述夾角的度數,與同伴交流角的量法和讀法. 五、課時小結 1.角的兩種定義.
2.平角、周角的概念及角的四種表示方法. 六、課堂作業
1.下列說法錯誤的是( ) A.平角的一半是直角 B.平角的兩倍是周角 C.銳角的兩倍是鈍角 D.鈍角的一半是銳角 2.下列說法正確的是( )
A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角 B.五角星圖形中有五個角 C. 18時整,時針和分針成一個平角 D.長方體表面上只有四個角 3.課本P139複習題4.3第3題.
4.畫射線OA、OB,在∠AOB的內部和外部分別畫射線OC, OD.那麼所畫的圖中有哪幾個角?
請用適當的方法表示這些角.
第 4 頁 共 4 頁
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容