【学习目标】1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；
2、认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简
单的换算和角度的计算。
【重点难点】角的表示和角度的计算是重点；角的适当表示是难点。
【复习检测】
1. 某种商品降价10%后的价格恰好比原价的一般多40元，问该商品的原价是多少元？
2. 一个道路工程，甲队单独施工需8天完成，乙队单独施工需12天完成。现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
【导学指导】
1
一、知识链接
观察课本132页图4.3.1；思考问题：
如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？ 二、自主学习
1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线
是角的__________。
2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O； ③用一个希腊字母表示：∠ａ； ④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角： A A
边 A ａ
1
O 顶点
边 B B
（1） C O （2）
B C 2
演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）
射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？
3．角的定义2： 角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
终边 A · A
· O （2）
· B O
· A（B） （3）
O
始边 B
（1）
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；
如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；
思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？
4、角的度量
阅读课本133页；填空：
3
1周角=_____0 ， 1平角=_____0； 10=____′， 1′=_____′′；
如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。 度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，
注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，
计算时，借1当成60，满60进1。
例 计算：（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′；（学生自己完成）
【课堂练习】： 课本134页1、2。
知能点1 角的概念与角的表示方法 1．下图中表示∠ABC的图是（ ）．
2．下列关于角的说法正确的是（ ）．
4
A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；
C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关
3．下列语句正确的是（ ）．
A．由两条射线组成的图形叫做角 B．如图，∠A就是∠BAC
C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D； D．对一个角的表示没有要求，可任意书定
4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）．
5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的
角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．
6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•
则该图中共有角的个数是（ ）．
A．28 B．21 C．15 D．6
5
知能点2 平角与周角的概念 7．下列各角中，是钝角的是（ ）．
A．1周角 B．2周角 C．2平角 D．1平
4334角
8．下列关于平角、周角的说法正确的是（ ）．
A．平角是一条直线 B．周角是一条射线
C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角
9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．
【课堂检测】： 1．计算：
（1）48°39′+67°41′ （2）90°-78°19′40″
（3）22°30′×8 （4）176°52′÷3．
6
2．想一想：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角
是多少度？（在独立思考的基础上，建议组内交流解决问题）
【拓展训练】：
1、（37.145）0 ＝ 度 分 秒；98030′18′′＝ 度。
2、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔 〕
A、900 B、1050 C、1200 D、1350
3、如图，A、B、C在一直线上，已知１＝53°,2＝37°；CD与CE垂直吗？
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