江苏省连云港市东海县高级中学2013—2014学年度第一学期高一年级数学期中试卷

2020-01-12 来源：步旅网

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

2.有些人错过了，永远无法在回到从前;有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛! 3.每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

遗憾，每个遗憾都有它的青春美。 4.方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。” 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

2013—2014学年度第一学期高一年级

数学学科期中考试试题

考生注意：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题—第14题）、解答题（第15题—第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间120分钟。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷的指定位置。

3．作答各题时，必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在试卷的指定位置，在其它位置作答一律无效。

一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。）

1. 已知A1,0,1,B0,1,2,3,则AB______▲_____；

2. 设集合A=5， log2(a3),Ba,b，若AB2,则AB ▲ ；3. 已知A =[2,5),B=(a,).若AB，则a的取值范围为______▲ ； 4.函数ylog42的定义域为______▲_____； 4x3x21f(2)f()______▲_____； 5. 已知函数f(x)，那么221x6．若函数f(x)mx3x2为偶函数，则实数m的值为______▲_____； 7．函数y1loga(2x)的图像所过定点的坐标为______▲_____； 8. 若幂函数f(x)的图象经过点(2,22)，则f(x)______▲_____； 9．若函数f(x)exx2的零点在区间n,n1(nZ)内，则n___▲___； 10．若函数f(x)log的定义域和值域都是0,1x1)(a0,a1)，则a等于a(_____▲_____；

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 3.石村不是很大，男女老少加起来能有三百多人，屋子都是巨石砌成的，简朴而自然。

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

11．设x,y,z(0,),且3x4y5z,将5x,4y,3z从小到大排序____▲_____；

12．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0,上为增函数，f(2)0，则不等式f(log2x)0的解集为______▲______；

13．若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则

； f(x)可以是以下函数中的______▲_____（填序号）

①f(x)4x1 ； ②f(x)(x1)2； ③f(x)ex1； ④f(x)ln(x0.5) .

ax22x1,x0;14．已知函数f(x)2是偶函数，若方程f(x)t0有四个不同

xbxc,x0的实数解，则实数t的取值范围是______▲_______。

二、解答题（本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

15.已知全集UR，集合A{x|42x16}，B{x|log1(x1)1}，

2求：（1）AB ；（2）CUA ；（3）CU(AB).

16. 计算下列各式的值

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

（1） eln2log39(0.125)0.5023log35log121 359（2） ln54

122log42；

17. 用一根细铁丝围一个面积为9的矩形，

（1）试将所用铁丝的长度y表示为矩形的某条边长x的函数；

9（2）① 求证：函数f(x)x在0,3上是减函数，在3,上是增函数；

x② 题（1）中矩形的边长x多大时，细铁丝的长度最短？

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

18．已知函数f(x)3x，且f(m)2，g(x)3mx4x。

(1)求g(x)的解析式；

(2)当x2,1时，求g(x)的值域．

19. 设二次函数f(x)ax2bxc在区间2,2上的最大值、最小值分别是

M,m，集合Axf(x)x．

（Ⅰ）若A1,2，且f(0)2，求M,m的值；（Ⅱ）若A1，且a

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1，记g(a)Mm，求g(a)的最小值．

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

20. 定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意xD，存在常数M0，都有

f(x)M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的一个上

111ax界。已知函数f(x)1a()x()x，g(x)log1。

242x1 (1)若函数g(x)为奇函数，求实数a的值；

5 (2)在（1）的条件下，求函数g(x)在区间,3上的所有上界构成的集合；

3 (3)若函数f(x)在0,上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

参考答案一填空题

1.{0,1} 2.{1,2,5} 3.(,2) 4.(,)

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

341.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

5.1 6.0 7.(1,1) 8.f(x)x 9.0 10.2 11.3z4y5x

12.(0,)(4,) 13.① 14.(2,1) 二．解答题

15.解:A[2,4) (2分) B(1,3] （4分） (1)AB(1,4) （7分） (2)CUA(,2)[4,)（10分） (3)(,2)(3,)（14分）

321416.解(1)原式24419...................................(7分)2 (2)原式121232....................................（14分）317.解：(1)y2x18(x0)........................(3分)x(2).①设0x1x2f(x1)f(x2)x1(x1x2)(99x2x1x2x1x29)..................................(7分)x1x2

当0x1x23时，有x1x20,x1x290则f(x1)f(x2)0,帮yf(x)在区间(0,3]上是减函数同理可证yf(x)在区间[3,)上是增函数............(11分)189②由①知y2x2(x)在x3处取最小值xx此时，y12........................................................(14分)1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

18.解:由题意：3m2mlog32............(2分)(1)g(x)3log32x4x2x4x1(2)设t2x[,2]41ytt2(t[,2])41对称轴t02111ymax()2,ymin22222241所以g(x)[2,]4

19.（Ⅰ）由f(0)2，可知c2 1分

又A{1,2}，故1和2是方程ax2(b1)xc0的两实根，所以

a(b1)c0 3分解得，a1,b2 4分 4a2(b1)c0所以，f(x)x22x2(x1)21,x[2,2] 当x1时f(x)minf(1)1，即m1 5分

当x2时f(x)maxf(2)10，即M10 6分

（Ⅱ）由题意知方程ax2(b1)xc0有两相等实根1，所以

a(b1)c0ca，即， 8分 2b12a(b1)4ac0所以，f(x)ax2(12a)xa,x[2,2] 其对称轴方程为x12a11， 2a2a1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

又a1，故111[,1) 9分 2a2所以，Mf(2)9a2 10分

mf(2a11)1 11分 2a4a1g(a)Mm9a1 14分

4a31 16分 4又g(a)在[1,)单调递增，所以当a1时，g(a)ming(1)20．解：(1)∵函数g(x)为奇函数，∴g(-x)=g(x),即log11ax1ax， log1x1x122即

1axx1，得a1，而当a=1时不合题意，故a=-1……….4分 x11ax(2)由（1）得：g(x)log11x， 2x1下面证明函数g(x)log11x在区间(1,)上单调递增， x12证明：略……………… ……………….6分 ∴函数g(x)log11x5在区间[,3]上单调递增，

32x11x5在区间[,3]上的值域为[2,1] ，

32x1∴函数g(x)log1∴|g(x)|2，故函数g(x)在区间[,3]上的所有上界构成集合为[2,)……….8分（3）由题意知，在[0,)上恒成立。

531113f(x)3,4()xa()x2()x，

4241x1xxx∴42()a2()在[0,)上恒成立，

221.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

1.不悔梦归处，只恨太匆匆。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

xxxx∴[42()]maxa[2()]min……….10分 x设2t,h(t)4t,p(t)2t,由x[0,)得t1，

12121t1t设1t1t2,h(t1)h(t2)(t1t2)(4t1t21)(tt)(2t1t21)0，p(t1)p(t2)120，

t1t2t1t2所以h(t)在[1,)上递减，p(t)在[1,)上递增，……….12分 h(t)在[1,)上的最大值为h(1)=-3, p(t)在[1,)上的最小值为p(1)=1 ∴实数a的取值范围为[-5，1] ……….14分

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”

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