大学计量经济学自相关性论文

信息与管理科学学院管理科学系

实验报告

课程名称： 计 量 经 济 学 实验名称： 自相关性 姓 名： 杨 君 君 班 级： 管理科学1 班 指导教师： 刘 芳 学 号： 1010105012 实 验 室： 紫竹 241 日 期： 2012年11月12 日

一、实验目的

掌握自相关性的检验与处理方法。

二、实验环境

在紫竹261实验室,我们专业共58名同学在刘芳老师的指导下一起完成了实验.

三、实验内容

利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。

表5-1 我国城乡居民储蓄存款与GDP统计资料（1978年＝100） 年份 1978 1980 1985 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 存款余额Y 343.4 477.6 739.1 1510.2 1700.6 2026.6 2577.4 3496.2 4283 4838.9 5160.3 GDP指数X 年份 存款余额Y 5425.1 5854.02 6280 6859.6 7702.8 8472.2 9421.6 10493 11759.5 13785.8 15780.76 GDP指数X 329.9 360.6 383.7 416.3 472.1309 514.6 554.2 607.4 670.7 752.5 815.7 100 1998 127 1999 160.4 2000 198.1 2001 212.4 2002 232.9 2003 255.1 2004 276.8 2005 290.3 2006 301.6 2007 311.9 2008 四、【实验步骤】

一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y

相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。

⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型： LS Y C X

ˆ  -2334.006519  21.61203669*Xyt (-10.89) (43.05)

2R＝0.989 F＝1853.55 S.E＝461.3088

⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX

ˆ  -2.450873998  1.851450275*lnxlnyt (-4.499) (19.79)

2R＝0.9514 F＝391.7265 S.E＝0.2405

⑶对数模型：LS Y C LNX

ˆ  -37006.12728  7394.51708y*lnx

t (-11.979) (13.939)

2R＝0.906 F＝194.317 S.E＝1363.944

⑷指数模型：LS LNY C X

ˆ  6.509804389  0.004674546637*xlny t (27.05) (8.29)

2R＝0.7747 F＝68.777 S.E＝0.5179

⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2

ˆ  -2372.989451  21.83446049*x - 0.0002490024915*x2yt (-2372.98) (21.83) (-0.0002)

2R＝0.989 F＝880.88 S.E＝473.17

⒊选择模型

比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t检验，模型都较为显著。除了指数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除指数模型。

比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，对数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和对数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。

二、自相关性检验 ⒈DW检验； ⑴双对数模型

因为n＝22，k＝2，取显著性水平＝0.05时，查表得dL＝1.24，dU＝1.43，

而0<0。18＝DW⑵二次多项式模型

dL＝1.22，dU＝1.42，而0<0.414＝DW⒉偏相关系数检验

在方程窗口中点击View/Residual Test/Correlogram-Q-statistics，并输入滞后期为10，则会得到残差et与et1,et2,et10的各期相关系数和偏相关系数，如图5-11、5-12所示。

从5-11中可以看出，双对数模型的第1期偏相关系数的直方块超过了虚线部分，存在着一阶自相关。图5-2则表明二次多项式模型存在一阶自相关。

⒊BG检验

在方程窗口中点击View/Residual Test/Series Correlation LM Test，并选择滞后期为2，则会得到如图5-13所示的信息。

图中，nR2=18.12，临界概率P=0.00016，因此辅助回归模型是显著的，即存在自相关性。又因为et1的回归系数著地为0，说明双对数模型存在一阶自相关性。

二次多项式BG检验

BG检验与偏相关系数检验结果相同如图所示

五、实验结果及结论

由图可知二次多项式模型的拟合优度较高故选择二次多项式模型。

六、心得体会

通过这节课的学习，我懂得了如何用自相关性建立模型来解决实际问题，

并通过对模型数值的比较与判断选择更将却的数学模型。这节课的操作要比前几次试验的操作复杂一些，需要我们耐心跟刘芳老师学习，多问多操作。

七、指导教师评议

成绩： （百分制）

指导教师签名：