八年级数学试题
一、选择题（每小题4分,共40分）
x2-11、若分式的值为零，则x的值为（ ）
x+1 A. 1 B. －1 C. ±1 D. 0 2、下列运算正确的是（ ）
431234743448
A. x·x =x B.（x） ＝x C. x÷x=x(x≠0) D. x+x=x
3、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）
A. 4cm B. 5cm C. 6cm D.13cm
4、如图，AC∥BD，AD与BC相交于O，∠A＝45°，∠B＝30°，那么∠AOB等于（ ） A.75° B.60° C.45° D.30°
A CA A N OM DE C BDQ B P CBF （4题） (6题) （10题）
5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ） A.65°、65° B、65°、65°或50°、80° C.50°、80° D、50°、50°
6、如图，MP、NQ分别垂直平分AB、AC且BC＝6cm，则△APQ的周长为（ ）cm
A.12 B.6 C.8 D.无法确定 7、下列运算中正确的是（ ）
X6-x+y2A．3=X B．=-1
Xx+ya2+2ab+b2a+bx+1x=C． D． =
a2-b2a-by+1y8、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（ ） A.6 B.7 C.8 D.10
32
9、将多项式x－xy分解因式，结果正确的是（ ）
2222
A.•x（x－y） B.x（•x－y） C.x（x＋y） D.x（x+y）（x－y）
10、如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B＝50°，则∠BDF度数是（ ）
A.80° B.70° C.60° D.不确定 二、填空题（每小题3分,共18分）
11、如图，在△ABC中，∠C是直角，AD平分∠BAC，交BC于点D。如果AB＝8，CD＝2，那么△ABD的面积等于 。
C A
D
F E ABB C
（11题） D
第13题
35232
12、计算（-a）÷[（-a）·（-a）]＝ 。
13、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB于 点E，DF⊥AC于点F，若BC＝4，则BE＋CF＝ 。
22
14、若a+b＝5，ab＝3，则a+b＝ 。 15、计算：（－2
1520132012
）×（）＝ 51116、观察下列各式： 2
1×3＋1＝4＝2
2
2×4＋1＝9＝3
2
3×5＋1＝16＝4
2
4×6＋1＝25＝5
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为 三、计算题（每小题6分,共18分，） 17、｜－3｜－（5－1）＋（
0
1－14
）－（－1）4 18、分解因式： 3ax+6axy＋3ay
22
a2a2+2a+)• 19、( a+2a-2a2+4四、解答题（共34分）
20、先化简，再求值（8分）
(2x+3)(2x－3)－4x(x－1)+(x－2)其中x=－3
2
21、已知：如图∠ABC及两点M、N。（8分）
求作：点P，使得PM＝PN，且P点到∠ABC两边的距离相等。(保留作图痕迹，不写做法）
B
N
A
C M 22、（9分)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）
（1）写出△ABC的面积； y A（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
B（3）写出点A及其对称点A1的坐标。 O
C 23、（9分）2011年雨季，一场大雨导致一条全长为550米的污水排放管道被冲毁，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，问原计划每天铺设多少米管道？(列方程解应用题)
五、证明题（10分）
24、已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD。
A 求证：（1）△ABD≌△CFD
（2）BE⊥AC
E F
2 1 C B
D
2013-2014第一学期八年级数学期末试题答题卡
一、 选择题（每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 二、 填空题（每小题3分，共18分） x10 11.____12. 13. 14. 15. 16. 三、计算题（每小题6分，共18分）
17. 18. 19.
四．解答题（共34分） 20.（8分）
21.（8分） B N A M
22．（9分） （1）
（2） （3）
23.（9分）
C yABOxC
五．证明题（10分） 24.(1)
(2)
A E F 2 B 1 D C 参考答案及评分标准
一．选择题（每小题4分，共40分） 1 2 3 4 5 B 6 B 7 C 8 C 9 D 10 A A C C A 二．填空题（每小题3分，共18分）
711.8 12.a 13. 2 14.19 15.
三．计算题（每小题6分，共18分） 17.原式=3-1+4-1.............4分 =5...................6分
18.原式=3a(x+2xy+y)......3分 =3a(x+y)............6分
22252 16.n(n+2)+1=(n+1) 1119.原式=
a(a-2）+2（a+2)a(a+2)......2分 •2(a-2）(a+2)a+4a2-2a+2a+4a(a+2) =........4分 •2(a+2)(a-2）a+4a2+4a(a+2) =..........5分 •2(a+2)(a-2)a+4a =.......................6分
a-2四解答题（共34分）
20.原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4.......4分 =x2-5.......................5分 当x=-3时...................6分 原式=(-3)2-5=3-5=-2 ..........8分
21.①做出角平分线.....得3分
②做出MN的垂直平分线...得4分
③下结论...............得1分（共计8分）
22.（1）S△ABC =
1×7×2=7.........3分 2 （2）画出正确的图形...........3分 （3）写出点A(-1，3) A1(1，3)...3分
23.解：设原计划每天铺设xm的管道.则实际每天铺设（1+10%）xm的管道...1分 由题意得
550550-=5......... 4分
x(1+10%)x 去分母得 1.1×550-550=5×1.1x ....6分 x =10 ................. 7分 检验 ：当x=10时，1.1x≠0
∴ x=10是原方程的根............ 8分
答：原计划每天铺设10m管道. ........9分
24 . 证明：（1）∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90° ........1分 又∵∠ACB=45°
∴∠DAC=45° ............2分 ∴∠ACB=∠DAC ...........3分 ∴AD=CD ..................4分 又∵∠BAD=∠FCD ∠ADB=∠FDC
∴△ABD≌△CFD ..............5分 （2）∵△ABD≌△CFD
∴BD=FD ................6分 ∴∠1=∠2 ...............7分 又∵∠FDB=90°
∴∠1=∠2=45°.............8分
又∵∠ACD=45°
∴△BEC中，∠BEC=90° ........9分 ∴BE⊥AC ...................10分
A E F 2 B 1 C D
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