有理数的乘法教学案例

车家庄中学郭 恒

教学目标： 1、知识与技能：

能说出有理数的乘法法则， 会进行有理数的乘法运算。 2、数学思考：

经历探索有理数的乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证等能力。

3、解决问题：

通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

4、情感与态度：

激发学生的求知欲望和学习兴趣，使其养成良好的数学思维品质。 教学重点：有理数的乘法的运算法则。

教学难点：符号的确定，特别是两负数相乘的符号确定。 教学方法：师生互动，分析、观察、试验相结合。 教学用具：Z＋Z课件。

教材分析:

1、教学内容设计意图分析

“有理数的乘法”是北师大版数学七年级上册第二章有理数的第八节，是在学生了解了有理数概念、数轴、绝对值、有理数的加减法的基础上进一步学习和探索有理数乘法的有关知识。探索有理数的乘法法则和会进行有理数的乘法运算是本节课的主要目标。

2、教学内容设计思路分析

从学生已有的有理数的加法知识经验出发,采取学生自主探究与小组合作的方法,指导学生经历探索有理数的乘法法则的过程。从具体情境入手，把乘法看做连加，通过“议一议、猜一猜”，让学生进行充分讨论，通过自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则，通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。例题的学习进一步加深对法则的认识和理解，通过随堂练习内化形成能力。我会总结学生小结学习成果。自主评价题来强化训练，检验学习情况，培养应用数学知识解决问题的能力。

3、教学中应注意的问题

要让学生自己经历和体验有理数乘法法则的探索过程，把课堂还给学生，老师在课堂教学中是以组织者、引导者的身份出现的。要通过引导学生用自己的语言描述有理数乘法法则，培养了学生的语言表达能力。在整个课堂教学活动中，要注意引导学生积极参与数学学习活动，对探索新问题充满好奇心和求知欲，能使学生获得了成功的体验，增强了自信心。

学生状况分析:

我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。

教学过程：

一、创设问题情境，引入课题：（我爱探索课件出示问题）

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

学生回答后教师接着提问：

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库的水位变化量怎样表示？乙水库的水位变化量怎样表示?

教师引导学生得出算式： 3+3+3+3＝3×4＝12，

（－3）+（－3）+（－3）+（－3）＝（－3）×4＝－12。 在这里，有4个－3相加，因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算――乘法运算，因为4 与－3都是有理数，所以今天我们就研究有理数的乘法。

二、导学新课，师生互动：

1、 我善观察：

由刚才的题我们知道：（－3）×4＝12，提问：

（－3）×3，（－3）×2，（－3）×1，（－3）×0各是多少？你是怎样想的？

（－3）×3理解为3个－3相加，3 个－3的和为－9。同理得到另几个。 在学生得到答案后引导分析因数与积的特点及变化规律：

因数－3没有变，另一个因数分别为4、3、2、1、0，它们依次减少1；积分别为－12、－9、－6、－3、0，它们由小到大依次增加3 。

2、 我会猜想：

（－3）×（－1），（－3）×（－2），（－3）×（－3），（－3）×（－4）各是多少？你是怎样想的？

由前一组算式的规律知：第二个因数减少1，积就增加3。所以妆第二个因数由0减少为（－1）时，积就增加3，即（－3）×（－1）＝3。同法可以得出其它几个算式的结果。

3、 我能归纳：

观察以上10个算式，你能归纳总结出两个有理数相乘的乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 4、 我会运用：

【1】口答：

（1）确定下列两数的积的符号：

6×（－3）， （－4）×6， （－7）×（－9）， 0.5×0.7。 （2）计算：

5×（－9），（－5）×（－9），（－5）×9，（－6）×0, 0×（－6）。

【2】例1计算：（学生板演）

（－0.4）×5， （－0.5）×（－0.7）， （－3/8）×（－8/3）， （－3）×（－1/3）。 由（3）和（4）题得出倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数。 【3】例2计算：（学生板演） （－4）×5×（－0.25）， （－3/5）×（－5/6）×（－2）。

完成后议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为0时，积为多少？

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数有奇数个时，积的符号为负；当负因数的个数有偶数个时，积的符号为正。

有一个因数为0时，积为0。 三、当堂训练：课本66页随堂练习。 四、课堂小结：学生说说自己有哪些收获。 五、课后作业：课本习题2.10 教学反思：

通过本节课的学习，学生经历了探索有理数乘法法则的过程，基本体现了学生自主探索、合作交流的学习方式，学生观察、归纳、猜想、验证等能力有所发展。但在探索多个有理数乘法法则时，学生归纳出现了困难，课前考虑不充分，显得比较生硬，不是很自然流畅。以后在这个地方要多设计几种方案，才能应对各种局面。