2011年广东省佛山市三水区三水中学高一下第一次月考数学试题及答案(必修5)

三水中学高一级2010—2011学年下学期第一次月考

数学科试题

命题人：

【注意事项】本试卷分选择题10道，每题5分；填空题4道，每题5分；解答题6道，全卷共150分，用时120分钟。请将正确答案填在相应的答卷位置上，不得修改题号，否则答案无效，保持卷面整洁。

一、选择题（以下各题中只有一个正确答案，将正确的答案填在答卷的规定位置上，本大题共10题，每题5分，共50分） 1、sin15的值等于（ ） A．

62 4 B．

62 4 C．62 4D．

26 42、设5，x1，55成等比数列，则x为（ ）

A．4或－4 B．－4或6 C．4或－6 D．4或6

43、已知x(,0)，cosx，则tan2x（ ）

25A.

724724 B.  C. D. 

2472474、等比数列{an}中，首项a18，公比q1，那么它的前5项的和S5的值是（ ） 231333537A． B． C． D．

22225、若f(x)sin(2x)是偶函数，则的一个值可为（ ） A．

 B．



C．



 D．

1，a2a54，an33，则n( ) 3 A．48 B．49 C．50 D．51

6、等差数列{an}中，已知a17、在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 8、等差数列{an}中，a1a2a324，a18a19a2078，则此数列的公差d为( )

A．1 B．4 C．3 D．2

9、在△ABC中，若a2b2bcc2,则A( ) A．45

B．60

C．120

D．150

10、设{an}是等差数列，且a26,a86，则（ ） Sn是数列{an}的前n项和，A．S4S5 B．S6S5 C．S4S5 D．S6S5 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）

11、求值：tan200tan4003tan200tan400____________。 12、在正项等比数列{an}中，a2a816，则a5=__________。 13、在△ABC中，若c102，C60，a203，则A 。 314、公差不为零的等差数列{an}中，a1，a2，a4恰好成等比数列，则

a1的值a4是 。

三、解答题（本大题6题，15,16题各12分，17～20题各14分，共80分，解答过程中必须写出必要的解题步骤，证明过程，注意答题的规范，书写工整） 15、在ABC中，acosBbcosA，试判断ABC的形状.

16、已知等差数列{an}中，a3a716,a4a60,求{an}前n项和Sn.

17、求函数y2sinx(sinxcosx)的周期，最大值及取得最大值时x的取值集合. 18、已知{an}为等比数列，且a3a636,a4a718.

1，求n；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，求S8. 2119、在ABC中，CA，sinB.（1）求sinA的值；

23（1）若an（2）设AC6，求ABC的面积.

20、设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1b11，

a3b521，a5b313.

（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{

an}的前n项和. bn

三水中学高一级2010—2011学年下学期第一次月考数学科参考答案

一、选择题

1～10 BCDAA BCDCC 二、填空题

1 4sinAcosBsinBcosA，15、解：由正弦定理知，移项得sinAcosBcosAsinB0

11、3 12、 4 13、45 14、

即sin(AB)0，所以AB，故ABC的形状为等腰三角形。 16、解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有

a18a18(a12d)(a16d)16 解得 或 d2d2a3da5d011故Sn9nn2 或Snn29n

17、解：原函数可化为y2sin2x2sinxcosx

1cos2xsin2x

12sin(2x(x易知T，当sin22x4)

4)1时，函数y取得最大值为12。此时

4352k(kZ)，得xk。故y取得最大值时x的取值集合是28{x|x5k}(kZ) 818、解：（1）设等比数列{an}的首项为a1，公比为q。依题意有

a1128251n1a1qa1q36a128() ，解得，进而31n62qa1qa1q18211（1）由an128()n1，解得n9.

22a1(1qn)1（2）Sn256[1()n]

1q21S8256[1()8]255.

2

19、解：（1）由sinB又CA111知sin(AC)，展开有sinAcosCcosAsinC① 3332，有cosCsinA，sinCcosA。

1所以①可化为cos2Asin2A，然而sin2Acos2A1，且sinA0，

3因此sinA3。 36a，解得a32。 sinBsinA6。 3（2）由正弦定理知

又sinCcosA，且CA，所以sinC故ABC的面积S1absinC32。 220、解：（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，依题意有

4a1212dq21 解得。因此an2n1，bn2n1为所求。 2q214dq13（2）记数列{an}的前n项和为Tn，则有 bnTnaa1a2a31352n1n12n1，①两边同时乘以，得

2b1b2b3bn2221352n32n123n1，② n22222122222n1①－②，得Tn123n1n

222222111112n1整理，有Tn12(23n1)n

22222211(1()n1)42n12n32n12 122n3nn3n12222122n3因此Tn6n1为所求。

2

1Tn2

三水中学高一级2010—2011学年下学期第一次月考

◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 数学科答题卷

一、选择题（以下各题中只有一个正确答案，将正确的答案填在答卷

的规定位置上，本大题共10题，每题5分，共50分）

题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 号 号答… 室… 试…… 作 … 11 … … … 13 得 … … … … 不 … … … … 号内考… … … … 线 … … … … 级封班…… … … 密 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆名◆姓◆◆ 答 案 二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分） 、 12、 、 14、 三、解答题（本大题6题，15,16题各12分，17～20题各14分，共80

分，解答过程中必须写出必要的解题步骤，证明过程，注意答题的规范，书写工整）