高中数学教学课例《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课程思政核心素养教学设计及总结反思

高中数学教学课例《3.2.2复数代数形式的乘除运算》教学

设计及总结反思

学科 教学课例名称 1、教材分析 《3.2.2复数代数形式的乘除运算》是高二理科数学选修2-2第三章的内容。复数的引入是中学阶段数系的又一次扩充，这不仅可以使学生对数的概念有一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下基础，通教材分析 过本章学习，要使学生在问题情景中了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性，学习复数的一些基本知识，体会人类理性思维在数系扩充中的作用。 2、教学重难点 重点：复数代数形式的除法运算 难点：对复数除法法则的运用 (1)知识目标：理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算。 (2)能力目标：理解并掌握复数的除法运算实质是教学目标 分母实数化类问题。 (3)情感态度与价值观目标：利用多项式乘除法和复数乘除法的类比，知道事物之间是普遍联系的。通过

高中数学 《3.2.2复数代数形式的乘除运算》

学习复数乘除法的运算法则，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力。 复数这一章在整个教材里面算是比较简单的知识点。但是学生学习基础太差，学习习惯不好，厌学思想普遍，缺乏学习信心，焦虑不安的消极情绪。以至于对学生学习能数学学习提不起兴趣，没有明确的学习目标，没有科学力分析 的学习方法。独立思考问题有一定难度，语言表达、动手能力均相对较差；接受相对较慢且不求甚解，对知识缺乏系统性。 数学是思维的科学，培养学生数学思维能力是高中数学教学追求的重要目标之一。因此，在高中数学教学过程中，教师应注意展现数学的思维过程，鼓励学生积教学策略选极参与教学活动，鼓励学生发现数学规律和问题解决的择与设计 途径，着力表现数学知识的形成过程，让学生体验探究的乐趣，让学生独立思考并灵活运用所学知识去分析解决具体问题。 六、教学过程 （一）温故旧知： 已知两复数,（a,b,c,d是实数） 教学过程 （1）加法法则： （2）减法法则： 即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚

部分别相加(减). （二）探求新知： 探究一： 设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)怎样展开？ (a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd 思考： 复数，，其中a，b，c，d∈R，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)等于什么 1.复数的乘法法则： 说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把换成－1，然后实部、虚部分别合并. 2．复数乘法的运算律 对任意复数z1、z2、z3∈C，有 乘法交换律 z1·z2＝_____ 乘法结合律 (z1·z2)·z3＝_______ 乘法对加法的分配律 z1(z2＋z3)＝________

（三）例题讲解： 例1、计算 例2、 3、共轭复数： 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 复数的共轭复数记作， 口答：说出下列复数的共轭复数： 探究3： 若，是共轭复数，那么 （1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？ （2）是一个怎样的数？ （3）与有何关系？ 探究4：怎样化简

思考：设，，则 4、复数的除法法则： 例3、计算 练习一：复数的乘除法

练习二：共轭复数 在实施应试教育向素质教育转轨的今天，因材施教，充分调动不同层次学生的学习积极性，使全体学生都能在各自的基础上得到最大限度的发展，分层教学不失为一种有效方法。当然，分层教学与传统教学法相比，具有工作量大、要求高的特点。这需要教师具有强烈的课例研究综责任心，有求实、创新的工作作风；面对参差不齐的知述 识水平，教师还应善于理解、分析学生，善于做学生的思想工作，使学生在愉快中接受分层，在分层中提高学习兴趣，从而达到缩小两极分化，大面积提高教学质量的目的。高中教学实行分层教学是一种新的尝试，仍有待于在实践中不断探索、总结，更有待于广大同行的共同实践和探讨。