历年高考力学解题方法总结

受力与状态

1．一质量均匀木块在水平恒力F1的作用下，在水平面上做匀速直线运动。当对该木块另外施加一倾斜向下与F1在同一竖直平面内的恒定推力F2时，如图所示，则对该木块以后运动情景的描述不正确的是（ ）

A. 木块可能继续做匀速直线运动 B. 木块的运动可能变为匀加速直线运动 C. 木块所受到的合力可能越来越小，最后变为零 D. 木块的运动可能变为匀减速直线运动，直至静止 【答案】 C

【解析】在加恒定推力F２前，木块受力情况如图1所示，由平衡条件得：

解得：当

时，木块继续做匀速直线运动；当

时，木块做匀加速直线运动；当

时，木块做匀减速直线运动．故ABD对该木块以后运动情景的描述正确，C对该木块以后运动情景的描述不正确，所以选C．

3．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则． （ ）

1

A．小球对圆槽的压力为

MF

MmmF

MmB．小球对圆槽的压力为

C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增大 D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小 【答案】 C

8．（多选）如图所示，在一个立方体空箱子顶部用细线悬吊着一个小球，让箱子分别沿甲、乙两个倾角相同的固定斜面下滑．在斜面甲上运动过程中悬线始终竖直向下，在斜面乙上运动过程中悬线始终与顶板垂直，则箱子（ ）

A. 在斜面甲上做匀加速运动 B. 在斜面乙上做匀加速运动 C. 对斜面甲的作用力较大 D. 对两斜面的作用力相等

【来源】【全国百强校】湖北省荆州中学2018届高三第二次月考物理试题 【答案】 BC

在垂直于斜面方向上合力为零，得

，知两个斜面对箱子的支持力大小相等．在斜面甲上做匀速

，得

．设斜面

运动，则甲斜面对箱子有摩擦力．在斜面乙上，对小球，由牛顿第二定律得对箱子的摩擦力大小为f．对整体，由牛顿第二定律得

，解得

，即乙斜面对箱子没有摩擦力，

所以斜面甲对箱子的作用力较大，由牛顿第三定律可知箱子对斜面甲的作用力较大，故C正确D错误．

2

1．如图所示，一细线的一端固定于倾角为的光滑楔形滑块A上的顶端O处，细线另一端拴一质量为m=0.2kg

.）

的小球静止在A上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为a。(取

A. 当a=5m/s2时，线中拉力为

B. 当a=10m/s2时, 小球受的支持力为

C. 当a=12m/s2时, 经过1秒钟小球运动的水平位移是6m D. 在稳定后，地面对A的支持力一定小于两个物体的重力之和 【答案】 A

时，滑块的位移为，而小球要先脱离斜面，然后保持与滑块相同的运动状

态，故在这1s内小球运动的水平位移小于6m，故C错误；在稳定后，对小球和滑块A整体受力分析可知，在竖直方向没有加速度，故地面对A的支持力等于两个物体重力之和，故D错误；故选A。 2．如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为

，物体B与斜面间无摩擦。在水平向左

的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。已知斜面的倾角为，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（ ） （ ）

A. B. C. D.

3

【答案】 C

2．如图所示，木块A静止在斜面体B上。设木块受到斜面体的支持力大小为N，摩擦力大小为f.当斜面体水平向左做加速度逐渐增大的加速运动时，若木块A相对于斜面体B始终保持静止，则 （ ）

A. N增大, f增大 B. N不变，f增大

C. N减小,f先增大后减小 D. N增大,f先减小后增大 【答案】 D

【解析】当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上.将加速度分解为沿斜面向下的加速度和垂直于斜面向上的加速度．

7．如图所示，四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，将四个质量相同的物块放在斜面顶端，因物块与斜面的摩擦力不同，四个物块运动情况不同．A物块放上后匀加速下滑，B物块获一初速度后匀速下滑，C物块获一初速度后匀减速下滑，D物块放上后静止在斜面上．若在上述四种情况下斜面体均保持静止且对地面的压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是 （ ）

A. F1=F2=F3=F4 B. F1＞F2＞F3＞F4 C. F1＜F2=F4＜F3 D. F1=F3＜F2＜F4 【答案】 C

【解析】当物体系统中存在超重现象时，系统所受的支持力大于总重力，相反，存在失重现象时，系统所受的支

4

持力小于总重力．若系统的合力为零时，系统所受的支持力等于总重力， 解：设物体和斜面的总重力为G．

第一个物体匀加速下滑，加速度沿斜面向下，具有竖直向下的分加速度，存在失重现象，则F1＜G； 第二个物体匀速下滑，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F2=G． 第三个物体匀减速下滑，加速度沿斜面向上，具有竖直向上的分加速度，存在超重现象，则F3＞G；

第四个物体静止在斜面上，合力为零，斜面保持静止状态，合力也为零，则系统的合力也为零，故F4=G．故有F1＜F2=F4＜F3．故C正确，ABD错误． 故选：C

【点评】本题运用超重和失重的观点分析加速度不同物体动力学问题，比较简便．通过分解加速度，根据牛顿第二定律研究．

10．如图20所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力．现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法中正确的是( )

图20

A．当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0 B．当μmg＜F≤2μmg时，A、B物体均静止 C．当F＞2μmg时，绳中拉力等于 2D．无论F多大，绳中拉力都不可能等于 3

【答案】ABC 【解析】因为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当0＜F≤μmg时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳子拉力为0，A正确；当μmg＜F≤2μmg时，A、B整体受到拉力和摩擦力的作用，二者平衡，

FFF－2μmgF拉－μmgA、B整体处于静止状态，B正确；当F＞2μmg时，整体将开始加速运动，对整体a＝，对B：a＝，

2mmF3F由上两式得F拉＝，C正确；当μmg＜F≤2μmg时，拉力F为μmg时，绳子的拉力可为，D错误．

223

7．如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1 变化规律如图所示。下列相关说法中正确的是

5

（ ）

A. 当t=0 时，A、B 物体加速度分别为 aA=5m/s2 ，aB=2m/s2 B. A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动 C. t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2 D. A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同 【答案】 C

【解析】若AB之间没有力的作用，则，当时，，而，所以

单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：

，故A错误；由A得分析可知：随着的减小，刚开始时AB在两个力的

考点：牛顿第二定律、力的合成与分解的运用

11．（多选）如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着以加速度a=

1gsin匀加速下滑，A2与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数μA是B与斜面之间动摩擦因数μB的2倍，斜面倾角为α。则关于μA、μB及AB之间的弹力FN的说法正确的是 （ ）

A．μA =

2tan 31tan 26

B．μB =

C．FN =mgsin D．FN=

131mgsin 6【答案】 AD

4．如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接。在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动。③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动。④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动。以l1、l2、l3、l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有 （ ）

A.l2＞l1 B.l4＞l3 C.l1＞l3 D.l2＝l4 【答案】 D 【解析】

对于情形①，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得F(m1m2)a1 所以a1m2受力分析，由牛顿第二定律可得f1kl1m2a1 解得kl1F，对

m1m2m2F；

(m1m2)对于情形②，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得F(m1m2)g(m1m2)a2 所以

a2Fg，对m2受力分析，由牛顿第二定律可得f2m2gkl2m2gm2a2 解得

m1m27

kl2m2F；

(m1m2)对于情形③，将两个物体看成一整体受力分析，由牛顿第二定律可得F(m1m2)gsin(m1m2)a3 所以

a3Fgsin，对m2受力分析，由牛顿第二定律可得kl3m2gsinm2a3 解得

m1m2kl3m2F；

(m1m2)

考点：解答本题要灵活选用隔离法和整体法，正确进行受力分析，列牛顿第二定律方程解答即可．

8．如图所示，两个物体中间用一个不计质量的轻杆相连。A、B两物体质量分别为m1、m2，它们和斜面间的滑动摩擦系数分别为（ ）

1、2。当它们在斜面上加速下滑时，关于杆的受力情况，以下说法不正确的是

A．若12，则杆一定受到压力； B．若12，m1m2，则杆受到压力； C．若12，m1m2，则杆受到拉力；

D．只要12，则杆的两端既不受拉力也没有压力。 【答案】 B

8

(2)当12时，aAaB，说明杆中无形变，

2时aAaB，杆被拉伸，产生拉力，对A而言，方向沿斜面向上，对B而言则反之．设其大小为F，

因而不存在弹力； (3)当1同理可得：

FmA•mBBAgcos，因而B错；

mAmB3．如图所示，有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上向上运动，当作用力F一定时，m2所受绳的拉力 （ ）

A. 与θ有关 B. 与斜面动摩擦因数有关 C. 与系统运动状态有关 D. FT＝【答案】 D

【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得： am2F，仅与两物体质量有关

m1m2Fm1m2gsinm1m2gcosm1m2，隔离m2分析，

设物体间的拉力为T，由牛顿第二定律得： Tm2gsinm2gcosm2a，解得Tm2F，由上数据分

m1m2析知：绳子的拉力与无关，与动摩擦因数无关，与运动状态无关，仅与两物体的质量有关，故D正确． 5．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ.将一质量为M的滑块套在杆上，滑块通过轻绳悬挂一质量为m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的初速度.稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且β>θ，不计空气阻力.则滑块的运动情况是（ ）

9

A. 沿着杆减速下滑 B. 沿着杆减速上滑 C. 沿着杆加速下滑 D. 沿着杆加速上滑 【答案】 B

所以假设不成立，即速度的方向一定向上

由于加速度方向向下，所以物体沿杆减速上滑，故B正确。

点晴：环与小球保持相对静止，并以相同的加速度a一起下滑，对整体进行受力分析求出加速度，采用隔离法，分析小球的受力，求出加速度，结合θ＜β分析即可判断。 1．如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为

的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为

的

小球，由静止释放后，小环与小球保持相对静止且以相同的加速度一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为，则下列说法正确的是 （ ）

A. 杆对小环的作用力大于B.

不变，则越大，越小

10

C. ，与、无关

D. 若杆不光滑，可能大于 【答案】 C

【解析】以整体为研究对象，分析受力情况，如图：

4．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10 m/s)，则下列结论正确的是

2

A. 物体的加速度大小为5 m/s B. 弹簧的劲度系数为7.5 N/cm C. 物体的质量为3 kg

D. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态

【来源】【全国百强校】2017届吉林省实验中学高三上学期第二次模拟考试物理试卷（带解析） 【答案】 A

【解析】A、B、C、刚开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有

11

2

，拉力为时，弹簧

2．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg的小球从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量∆x的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间的机械能损失不计，取重力加速度g=10m/s2，则下列说法中不正确的是

A. 该弹簧的劲度系数为20N/m B. 当∆x=0.3m时，小球处于超重状态 C. 小球刚接触弹簧时速度最大

D. 从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大

【来源】【全国百强校】山东省实验中学2018届高三下学期第二次模拟考试理科综合物理试题 【答案】 C

【解析】当x0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力，合力为零，小球的加速度为零，小球处于平衡状态，可得： kxmg，解得： kmg0.210N/m20N/m，故A正确；由图可知， x0.3m时，物x0.1体的速度减小，加速度向上，故说明物体处于超重状态，故B正确；由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，小球的重力大于弹簧对它的弹力，当x为0.1m时，小球的速度最大，然后速度减小，故C错误；图中的斜率表示加速度，则由图可知，从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故D正确。本题选不正确的，故选C。

5．（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置．物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点．在从A到B的过程中，物块（ ）

A. 加速度先减小后增大 B. 经过O点时的速度最大

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C. 所受弹簧弹力始终做正功

D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功

【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 AD

【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。

2．劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上，如图所示。空间存在水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，图中未画出。一个带正电的小物块（可视为质点）从A点以初速度0向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内。已知A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则物块出A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是

A. 小物块的加速度先不变后减小 B. 弹簧的弹性势能增加量为

12m0mgL 2C. 小物块与弹簧接触的过程中，弹簧弹力的功率先增加后减小 D. 小物块运动到C点时速度为零，加速度也一定为零

【来源】山西省实验中学2017届高三下学期质量检测理综 -物理试题 【答案】 C

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如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离，下列说法正确的是

A．B和A刚分离时，弹簧长度等于原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于

mg hD．在B和A分离前，它们做匀加速直线运动 【参考答案】C

【试题解析】A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB=0

对B：F–mg=ma 对A：kx–mg=ma

即F=kx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态 由F=mg，拉B前设弹簧压缩量为x0，则 2mg=kx0，h=x0–x 解以上各式得

kmg h综上所述，只有C项正确

3．如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为12.0N，下表面压力传感器的读数为20.0N．当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压力传感器读数的一半，重力加速度g取10m/s2，此时木箱的加速度为( )

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A. 10.0m/s2 B. 5.0m/s2 C. 2.5m/s2 D. 条件不足，无法确定 【答案】 C

如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间

A．物体B的加速度大小为g B．物体C的加速度大小为2g C．吊篮A的加速度大小为3g D．A、C间的弹力大小为0.5mg 【参考答案】D

【试题解析】在轻绳刚断的瞬间，弹簧的弹力不能突变，则物体B受力情况不变，故物体B的加速度大小为零，选项A错误。将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得，aACF2mgmg2mg1.5g，即A、C2m2m15

的加速度均为1.5g，故B、C错误。剪断细线的瞬间，A受到重力和C对A的作用力，对A：FC+mg=ma。得：FC=ma–mg=0.5mg，故D正确。

7．如图17所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s，可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力)，下列说法中正确的是( )

2

图17

A．小球受力个数不变

B．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝8 m/s C．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝10 m/s

D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝102 m/s

【答案】B 【解析】剪断轻绳前小球的受力情况如图所示，当绳子剪断的瞬间，轻绳的拉力突然消失，由于重力的作用，小球与水平面之间产生压力，又由于小球将要向左运动，因此还受到水平面的摩擦力作用，因此，小球的受力比剪断前多一个力，A错误；根据平衡条件得轻弹簧的弹力大小为F＝mg＝10 N，细线的拉力大小为

2

22

FT＝2mg＝102 N，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为F＝10 N，所以小球受到

弹簧弹力为F＝10 N，方向水平向左，小球所受的最大静摩擦力为f＝μmg＝0.2×10 N＝2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a＝

F－f10－222

＝ m/s＝8 m/s，方向水平向左，故B正确，C、D错误． m1

9．（多选）如图所示，质量为m的小球用两细线悬挂于A、B两点，小球可视为质点，水平细线OA长L1，倾斜细线OB长为L2，与竖直方向夹角为，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气阻力，重力加多少为g，下列论述中不正确的是 （ ）

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A. 在剪断OA现瞬间，小球加速度大小为gtan

B. 剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时细线拉力大小为mg32cos C. 剪断OB线瞬间，小球加速度大小为gsin

D. 剪断OB线后，小球从开始运动至A点正下方过程中，重力功率最大值为mg2gL1【答案】 ACD

【解析】剪断OA线瞬间，小球受重力和线的拉力，沿切线和径向建立坐标，在沿切线方向： mgsinma，解得： agsin，故A说法错误；剪断OA线后，小球将来回摆动，小球运动到B点正下方时的速度为v，根

3 3v212据动能定理得： mgL1cosmv，在最低点由牛顿第二定律得： Tmgm，联立以上解 得：

L2Tmg32cos，故B说法正确；剪断OB线瞬间，小球只受重力，由牛顿第二定律可得：a=g，故C说法

错误；剪断OB线后，小球下落到细线与水平方向夹角为时，重力的瞬时功率最大，根据动能定理：

mgLsin12mv1，重力的瞬时功率为： Pmgv1cos，以上联立可得： Pmgcos2gLsin，解得重2力功率最大值为： Pmaxmg2gL23，故D说法错误。所以选ACD. 35．如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为（ ）

A. aA=aB=g B. aA=2g，aB=0

C. aA=3g，aB=0 D. aA=23g，aB=0

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【来源】【全国百强校】2017届四川省绵阳市东辰国际学校高三一诊模拟物理试卷（带解析） 【答案】 D

【解析】水平细线被剪断前对A、B进行受力分析如图，

0静止时 ， TFsin600， Fsin60mAg

水平细线被剪断瞬间，T消失，其它各力不变，所以aA故选D。

T23g， aB0 mA4．如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )

A. A、B的质量之比为1︰3 B. A、B所受弹簧弹力大小之比为3:2 C. 悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1︰2

D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1︰2 【答案】 D

【解析】对AB两个物体受力分析,如图所示:

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对B物体,细线拉力TBF

cos45解得： TA:TB2:1 故C错误；

D、快速撤去弹簧的瞬间,物体AB将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿半径和沿切线方向,沿半径合力为零,合力沿切线方向 ，则重力沿切线方向的分力提供 了加速度即agcos 所以快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1:2，故D正确； 故选D

点睛：分别对AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB两个物体的弹簧弹力相同.

1．如图所示，细线连接着A球，轻质弹簧两端连接着质量相等的A、B球，在倾角为θ的光滑斜面体C上静止，弹簧与细线均平行于斜面。C的底面粗糙，在水平地面上能始终保持静止，在细线被烧断后的瞬间，下列说法正确的是

A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsin θ B．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsin θ C．C对地面的压力等于A、B和C的重力之和 D．地面对C无摩擦力 【答案】B

19

2．如图所示，在倾角为α=30°的光滑固定斜面上，有两个质量均为m的小球A、B，它们用原长为L、劲度系数为k的轻弹簧连接，现对A施加一水平向右的恒力F，使A、B均静止在斜面上，下列说法正确的是

A．弹簧的长度为L+

mg 2k3mg 3B．水平恒力F大小为C．撤掉恒力F的瞬间小球A的加速度大小为g D．撤掉恒力F的瞬间小球B的加速度大小为【答案】AC

g 2

12．（多选）在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和3m，弹簧的劲度系数为ｋ，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为ｖ，加速度方向沿斜面向上，大小为ａ，则 （ ）

20

A. 物块B从静止到刚离开C的过程中，A发生的位移为

B. 物块B从静止到刚离开c的过程中，重力对A做的功为C. 物块B刚离开C时，恒力对A做功的功率为D. 物块B刚离开C时，弹簧弹性势能的增加量为【答案】 ACD

动力学

1.如图1，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块( )

图1

A.通过bc、cd段的时间均大于T

21

B.通过c、d点的速度之比为1∶2 C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3 D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度

答案 A

6．（多选）质量为0.1 kg 的小球从空中某高度由静止开始下落到地面，该下落过程对应的v-t图像如图所示。

小球与水平地面每次碰撞后离开地面时的速度大小为碰撞前的m/s, 下列说法正确的是( )

2

。小球运动受到的空气阻力大小恒定，g取10

A. 小球上升过程中的加速度大小为18 m/s B. 小球第一次上升的最大高度为0.375m

2

C. 小球第二次下落的时间为s

D. 从开始运动到最终静止，小球的总路程为m

【来源】【全国百强校】湖北省黄冈中学2017届高三5月适应性考试理综物理试题 【答案】 BCD

22

7．（多选）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速度沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得x与斜面倾角的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出

A. 物体的初速率v0=6m/s

B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.6

C. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin=1.44m D. 当某次

时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

【来源】【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十八次考试理科综合物理试题 【答案】 AC

，摩擦力

23

，一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；

故小球达到最高点后，不会下滑，D错误．

3.(多选)如图5甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始沿杆向上运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10 m/s。则以下说法正确的是( )

2

图5

A.小环的质量是1 kg B.细杆与地面间的夹角为30° C.前1 s内小环的加速度大小为5 m/s D.前3 s内小环沿杆上升的位移为1.25 m

2

答案 AD

17.俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是冬奥会的比赛项目之一。俯式冰橇的赛道可简化为长度为1 200 m，起点和终点高度差为120 m的斜坡。比赛时，出发信号灯亮起后，质量为M＝70 kg的运动员从起点开始，以F＝40 N、平行于赛道的恒力推动质量m＝40 kg的冰橇开始运动，8 s 末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点。已知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空气阻力，求：12

(g＝10 m/s，取赛道倾角θ的sin θ＝，cos θ＝1)

10

(1)出发8 s内冰橇发生的位移； (2)比赛中运动员的最大速度。

24

到达终点时速度最大，设最大速度为v2，则

2

v22－v1＝2a2(x－x1)⑥

联立①②③④⑤⑥解得v2＝36 m/s。 答案 (1)48 m (2)36 m/s

连接体

10．如图所示，截面为直角三角形的斜面体固定在水平地面上，两斜面光滑，斜面倾角分别为60°和30°，一条不可伸长的轻绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，物体B的质量为m，起始距地面的高度均为h，重力加速度为g．

（1）若A的质量也为m，由静止同时释放两物体，求当A刚到地面时的速度大小；

（2）若斜面体不固定，当斜面体在外力作用下以大小为a的加速度水平向右做匀变速直线运动时，要使A、B两物体相对斜面都不动，分析物体A的质量和加速度a的关系；

【来源】【百强校】2017届湖南省长沙市长郡中学高三第一次模拟考试理综物理试卷（带解析）

【答案】 (1) (2) 加速度的大小应满足 0＜a＜g

25

加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足 mA＞【解析】

mg

（1）设A刚落地时的速度为v，由A和B运动中的机械能守恒得，

得：

（2）对两个物体分别进行受力分析，沿垂直斜面和平行斜面方向建立坐标系进行正交分解，

当斜面体向右做匀减速直线运动时，加速度方向水平向左： 对A物体：mAgsin60°-T=mAacos60° 对B物体：T-mgsin30°=macos30°

解得：

g

mg

由等式右侧的分母得，加速度的大小应满足 0＜a＜

加速度a越大，A物体的质量越大，A物体质量应满足 mA＞

15．如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证

ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与

滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度，

26

求：（1）当物体A从开始到刚离开地面时，物体C沿斜面下滑的距离 （2）斜面倾角α （3）B的最大速度。 【答案】 （1）【解析】

（1）设开始时弹簧压缩的长度为xB得：kxBmg ① （1分）

设当物体A刚刚离开地面时，弹簧的伸长量为xA得：kxAmg ② （1分） 当物体A刚离开地面时，物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离为：

m2mg（2）30°（3）2g

5kkhxAxB ③ （1分）

由①②③式解得：h2mg ④ （1分） k（2）物体A刚刚离开地面时，以B为研究对象，物体B受到重力mg、弹簧的弹力kxA、细线的拉力T三个力的作用，设物体B的加速度为a，根据牛顿第二定律，对B有：

TmgkxAma ⑤ （1分）

对A有：4mgsinT4ma ⑥ （1分）

由②③两式得：4mgsinmgkxA5ma ⑦ （1分） 当B获得最大速度时，有：a=0 ⑧ （1分） 由②⑦⑧式联立，解得sin1 ⑨所以：30 ⑩ （1分） 2

27

传送带

8．（多选）如图甲所示，足够长的绷经的水平传送带始终以恒定速率2m/s运行，初速度大小为4m/s的小物块从传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带，传送带和物块间的摩擦因数为0.2，小物块的质量为1kg，则下列说法正确的是

A. 小物块向左高A处的最大距离为3m

B. 小物块在传送带上运动过程中产生的热量为18J C. 由于运送小物块电动机多做的功为12J D. 小物块在传送带上形成的划痕长度为4m 【答案】 BC

，所以小物块在传送带上运动过程中产生的热量为，A错误B

正确；电动机多做的功等于系统产生的内能以及物块A动能的变化量之和，故

，C正确；在加速和减速两个过程中物块相对传送带的位移，即划痕长为

，D错误．

9．水平传送带由静止启动时，带动传送带上的物体一起开始运动，物体的质量m2kg。如图是传送带和物体启动过程的速度图像，重力加速度为g10ms。根据图像上的信息求： ⑴物体与传送带间的动摩擦因数

28

2

⑵由启动到稳定运动，物体在传送带上留下的痕迹长度S ⑶启动过程物体与传送带摩擦产生的热量Q

【来源】【全国百强校首发】贵州省遵义航天高级中学2017届高三第十一次模拟（5月）理科综合物理试题 【答案】 (1) μ0.4 (2) S3.2m (3) Q25.6J 【解析】⑴由物体运动图像求出物体运动加速度a：

av4m/s2……① t2

⑶摩擦产生的热量Q数值上等于摩擦力与相对位移的乘积

QmgS……⑧

得到： Q25.6J……⑨

2．如图甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M=1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示（图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点）。已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2。求：

29

（1）物块与传送带间的动摩擦因数μ； （2）物块在传送带上的运动时间。 【答案】（1）0.2 （2）t4.5s

【解析】（1）由速度图象可得，物块做匀变速运动的加速度：av4.0m/s22m/s2 t2

后1秒内的位移大小s1vt1m，向左 23秒内位移ss1s23m，向右 物块再向左运动时间：t2s1.5s v物块在传送带上运动时间tt1t24.5s

10．如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5kg、长度均为l=0.36m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6m/s的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力Ff=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。取g=10m/s2。试求：

(1)传送带的运行速度v；

(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：

(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；

(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)

30

问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?

【来源】【全国百强校】江西师范大学附属中学2018届高三最后一卷理科综合物理试题 【答案】 (1)1.8m/s (2) μ=0.2 (3)9W (4)18W

【解析】(1)产品在平台和传送带上不积压、不断流，则产品在平台上运动l与在传送带上最终

运动3l距离所用时间相等设为t，则t=

对前一个产品对下一个产品且x1-x2=3l 解得t'=0.6s

由速度公式得v=v0+at' 由牛顿第二定律可知Ff=ma 联立代入Ff=μmg 解得μ=0.2

(3)由t'=0.6s=t可知，传送带上始终只有一个产品正在加速， 所以传送带驱动电动机增加的功率∆P=Ffv 联立解得∆P=9W

(4)两种情况，若是两个产品正在加速∆P=Ffv=24W，若是一个产品正在加速∆P=Ffv=12W 时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的∆P=（24+12）/2=18W

10．（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，若θ、g、v0、t0已知，则下列说法中正确的是 （ ）

31

A. 传送带一定逆时针转动

B.

C. 传送带的速度等于v0

D. 后一段时间内滑块加速度为【答案】 ACD

10．如图所示，倾角为37°足够长的传送带以4m/s的速度顺时针转动，现将小物块以2m/s的初速度沿斜面向下冲上传送带，小物块的速度随时间变化的关系如图所示，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

（1）小物块与传送带间的动摩擦因数为多大; （2）0~8s内小物块与传送带之间的划痕为多长. 【答案】 （1）

7 （2）18m 8【解析】试题分析：根据v-t图象的斜率求出物体运动的加速度，由牛顿第二定律求解物体与传送带间的动摩擦

32

因数；速度图象的“面积”大小等于位移，物体在0-2s内的位移为负值，在2-8s内的位移为正值；在前6s内物体与传送带发生相对滑动，求出相对位移△x。

（1）根据v-t图象的斜率表示加速度，可得物体的加速度大小为： a由牛顿第二定律得： mgcos37mgsin37ma 带入数据解得： 00v20m/s21m/s2 t27 8

点睛：本题主要考查了传送带问题，根据图象分析物体的运动情况，求出位移和加速度，从而求出相对位移。 1．如图所示，传送带与水平面之间的夹角为=30°，其上A、B两点间的距离为L=5 m，传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=5 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数32 ，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（g10m/s）

2

（1）物体到达B点时的速度的大小；

（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率。（除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外，不计

其他能量损耗）

【答案】（1）v1m/s （2）P52W

33

经历的时间为t24.84.8s v（2）物体从A到B经历的时间为tt1t25.2s

由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量：

W1211mvmgssin30101210105255J 222在前0.4 s时间内传送带运动的位移为：s2vt10.40.4m

所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离，即：Qmgcoss2s115J 电动机做的功为：W255J15J270J

W52W 故电动机的平均输出功率为Pt9．如图所示，与水平面夹角无初速度释放的同时，小物块B以传送带间的动摩擦因数均为

。求：

的倾斜传送带以

的速度沿顺时针方向转动，小物块A从传送带顶端

的速度从底端滑上传送带。已知小物块A、B质量均为m=1 kg，与

，小物块A、B未在传送带上发生碰撞，重力加速度g取10 m/s2，

(1)小物块B向上运动过程中平均速度的大小。

34

(2)传送带的长度l应满足的条件。

【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（押题卷）(一）理综物理试题 【答案】 （1）2.5m/s （2）12.96m

【解析】（1）由题意可知，小物块B在开始时受到的摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律可知：mgsinθ+μmgcosθ=ma1， 代入数据解得：a1＝10m/s2

减速到传送带速度时所需时间为：

则物块B上滑的位移x=x1+x2=4m

小物块B向上运动过程中平均速度的大小（2）小物块B下滑的加速度为a2＝2m/s2

。

则下滑到底端的时间为则回到底端的总时间为：

物块A下滑的加速度：mgsinθ-μmgcosθ=ma3， 解得a3=2m/s2 则传送带的最小长度为

传送带的长度l应满足的条件是不小于12.96m。

板块

35

3．【2016·江苏卷】如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大 D．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 【答案】BD

1．在桌上有一质量为m1的杂志，杂志上有一质量为m2的书，杂志和桌面的动摩擦因数为μ1，杂志和书之间的动摩擦因数为μ2，欲将杂志从书下抽出，则要用的力至少为 A. C.

D.

B.

【来源】【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三全仿真模拟检测（最后一卷）物理试题 【答案】 A

【例3】如图甲所示，一长木板在水平地面上运动，初速度为v0，在某时刻（t=0）将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，己知物块与木板的质量相等，设物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。在物块放到木板上之后，木板运动的速度-时间图象可能是图乙中的

36

【答案】 A

6．

12．（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为则 （ ）

1.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现对A施加一水平拉力F，2

A. 当F<2μmg时，A、B都相对地面静止 B. 当F51mg时，A的加速度为g 23C. 当F>2μmg时，A相对B滑动 D. 无论F为何值，B的加速度不会超过【答案】 BD

【解析】根据A、B之间的最大静摩擦力，隔离对B分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A、B不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析．

1g 237

速度开始运动；当F3mg时，A相对于B滑动，C正确；当F将A、B看作整体，由牛顿第二定律有F大值Fm2mg5mg时，A、B以共同的加速度开始运动，23g，B正确；对B来说，其所受合力的最mg3ma，解得a23311mgmg，即B的加速度不会超过g，D正确． 222（多选）如图，水平面上有一个足够长的木板A, 上面叠放着物块B。已知A、B的质量均为m，A与地面间动摩擦因素μ1=0.2, A与B间动摩擦因表μ2=0.1,重力加速度g取10m/s2,若给A板一个水平向右的初速度，在以后的运动过程中，A、B加速度的大小可能为

A. aA=5m/s2, aB=lm/s2 B. aA=2m/s2, aB=2m/s2 C. aA=3m/s2, aB=lm/s2 D. aA=1m/s2, aB=lm/s2 【答案】 AC

【解析】A与B间动摩擦因表μ2=0.1，则B物体的最大加速度为

；物块A向右滑动，则地面

给A的滑动摩擦力向左，大小为；开始时B对A的摩擦力方向向左，则；

当后来B相对A向前滑动时，则；故选AC.

3．（多选）如图甲，长木板A静止在光滑水平面上，质量为mB＝2 kg的另一物体B（可看作质点）以水平速度

v0＝2 m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦，之后运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙

所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是

A. 木板A的最小长度为2 m B. A、B间的动摩擦因数为0.1 C. 木板获得的动能为2 J D. 系统损失的机械能为2 J 【答案】 BD

38

3．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的长方形物块，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、

5m、m。B、C与A之间的静摩擦系数和滑动摩擦系数皆为0.1。K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳都处于水平放置。现用沿水平方向的恒定外力F拉滑轮，若测得A的加速度大小为2m/s2，重力加速度取g=10 m/s2则

A. 物块B、C的加速度大小也等于2m/s2 B. 物块B的加速度为1m/s2，C的加速度为2m/s2 C. 外力的大小F=2.4mg

D. 物块B、C给长方形物块A的摩擦力为0.2mg

【来源】四川省绵阳市梓潼中学2018届考前模拟二理综物理试题 【答案】 D

C绳也一样1.1mg，所以C的加速度为F=2.2mg；

综上所述，故D正确。

2．如图所示，倾角为θ的斜面底端固定挡板P，质量为m的小物块A与质量不计的木板B叠放在斜面上，A位

39

于B的最上端且与P相距L。已知A与B、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且1tan2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A与挡板相撞没有机械能损失。将A、B同时由静止释放，求：

（1）A、B释放时，物块A的加速度大小； （2）若A与挡板不相碰，木板的最小长度l0； （3）若木板长度为l，整个过程中木板运动的总路程。 【答案】（1）a1gsin2gcos （2）l0sLsin1lcos 2cossin2cosL （3）①若ll0，sLl ②若ll0

(12)cos【解析】（1）释放木板与物块A，它们一起加速下滑。以木板与物块A为研究对象，设其加速度大小为a1，由牛顿第二定律有 mgsin2mgcosma1

解得a1gsin2gcos

（2）在木板B与挡板未碰前，A和B相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动。木板B与挡板相碰后立即静止，A开始匀减速下滑。若物块A到达挡板时的速度恰好为0，此时木板长度即为最小长度l0。设木板与挡板相撞瞬间速度为v，则有 v22a1(Ll0)

①若ll0，木板与挡板相撞后不反弹，物块A一直减速直到静止在木板上。故木板通过的路程sLl ②若ll0，木板与挡板相撞后，物块A在木板上减速运动直至与挡板相撞。由于碰撞过程中没有机械能损失，

40

A将以撞前速率返回，并带动木板一起随物块向上减速；当它们的速度减为零后，再重复上述过程，直至物块A停在挡板处。物块与木板间由于摩擦产生的热量Q11mgcosl 木板与斜面间由于摩擦产生的热量Q22mgcoss 根据能量守恒mgLsinQ1Q2 解得sLsin1lcos 2cos14．如图所示，质量为mA=2kg的平板车A静止在水平地面上，车长d =5m。物块B静止在平板车左端，在物块B正前方某处。有一小球C，球C通过长l = 0.32m的细绳与固定点O相连，球C恰好与物块B等高，且C始终不与平板车A接触。在t = 0时刻，平板车A突然获得水平初速度v0开始向左运动，后来某一时刻物块B与球C发生弹性碰撞，碰后球C恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动。若B、C可视为质点，mB=mC= 1kg，物块B与平板车A、平板车A与地面之间的动摩擦因数均为µ=0.2，g取10m/s，求： （1）B、C碰撞瞬间，细绳拉力的大小？ （2）B、C碰撞前瞬间物块B的速度大小。

（3）若B、C碰撞时，物块B在平板车的中间位置，且t0=1.5s时平板车A的速度变为v1 =5m/s，则物块B是在加速阶段还是减速阶段与球C相碰撞？小车的初速度v0多大？

2

【答案】 （1）60N （2）vB4m/s（3）v09m/s

（2）物块B与球C碰撞前速度为vB，碰撞后速度为vB，则

41

'

'mBvBmcvcmBvB …………（2分）

111'222 …………（1分） mBvBmcvcmBvB222解得： vB4m/s ………………（1分）

（3）刚开始时，平板车的加速度大小a1，物块B的加速度大小a2，

2对平板车，由牛顿第二定律，mBg(mAmB)gmaa1 得a14m/s ……（1分）

对物块B，mBgmBa2 a22m/s …………（1分） 假设B在加速阶段与C相碰，加速时间t，则

2vBa2t

''vAv0a1t,且vAvB

故平板车A的初速度v012m/s ………（1分）

t01.5s时平板车速度v1v0a1t06m/s

15．如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s。求：

2

（1）小车的长度L；

（2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；

（3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离。

【答案】 （1）Ls1s2s39.5m （2）2J （3）s'1.125m

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由以上三式可得 a1m/s2，t12s s12m

A在小车上滑动过程中，B也做匀减速运动，B的位移为s2，由运动学公式

1s2v2t1at12 2可得 s26m

A在小车上停止滑动时，B的速度设为 v3，有

v3v2at2

可得 v32m/s

B继续在小车上减速滑动，而小车与A一起向右方向加速。因地面光滑，两个物块A、B和小车组成的系统动量

s3 守恒，设三者共同的速度为v，达到共速时B相对小车滑动的距离为 mv3(2mM)v

可得 v0.5m/s 在此过程中系统损失的机械能为

2mgs3mv3(2mM)v2 1212可得 s31.5m

故小车的车长 Ls1s2s39.5m

（2）由于A从开始滑动到相对小车静止以后，它随小车一起运动。故C点距小车左端的距离为

s12m

摩擦生热等于滑动摩擦力与相对位移的乘积 QFfs12J

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