空间几何体知识点总结

1. 多面体：我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点．

2. 旋转体：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体．这条定直线叫做旋转体的轴． 3. 棱柱： 棱柱的定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱．棱柱中，两个互相平行的的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点． 棱柱的种类：

① ：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……．我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱锥、

五棱柱……．

② ：斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱；

直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱； 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱；

平行六面体：底面是平行四边形的棱柱是平行六面体； 长方体：底面是矩形的直四棱柱是长方体；

正方体：侧棱与底面边长相等的正四棱柱是正方体；正方体又叫做正六面体．

直棱柱 正棱柱 棱柱 斜棱柱

棱柱的性质：

① ：棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形； ② ：直棱柱的侧面都是矩形；

③ ：正棱柱的侧面都是全等的矩形；

④ ：棱柱的两个底面以及平行于底面的截面都是全等的多边形． 4. 棱锥： 棱锥的定义：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥．这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱． 棱锥的分类：

① ：以底面边数分：三棱锥、四棱锥、五棱锥······

② ：正棱锥：底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．

正棱锥 棱非正棱锥

正棱锥的性质:

①：各侧棱相等；

②：各侧面都是全等的等腰三角形；

③：各等腰三角形底边上的高相等，叫做正棱锥的斜高； ④：正棱锥的侧棱与底面所成角都相等． 5. 棱台： 棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台．原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，棱台也有侧面、侧棱、顶点． 由三棱锥、四棱锥、五棱锥······截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台······ 正棱台：由正棱锥截得的棱台称为正棱台． 正棱台的性质：

① 正棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形； ② 各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；

③ 正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形． 6. 圆柱： 圆柱的定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的旋转体叫做圆柱．旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而形成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而形成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转的什么位置，不垂直与轴的边都叫做圆柱侧面的母线． 7. 圆锥： 圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；无论旋转的什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线． 8. 圆台： 圆台的定义：用平行于底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．

圆台也可以看成以直角梯形的直角腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体． 9. 球体：

球体的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球心，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径． 10.