数学建模常用到的MATLAB函数

数学建模常用到的MATLAB函数

1. 概率密度函数

函数名 betapdf binopdf chi2pdf exppdf fpdf gampdf geopdf hygepdf normpdf lognpdf nbinpdf ncfpdf nctpdf ncx2pdf poisspdf raylpdf tpdf unidpdf unifpdf weibpdf 对应分布的概率密度函数 贝塔分布的概率密度函数 二项分布的概率密度函数 卡方分布的概率密度函数 指数分布的概率密度函数 f分布的概率密度函数 伽玛分布的概率密度函数 几何分布的概率密度函数 超几何分布的概率密度函数 正态（高斯）分布的概率密度函数 对数正态分布的概率密度函数 负二项分布的概率密度函数 非中心f分布的概率密度函数 非中心t分布的概率密度函数 非中心卡方分布的概率密度函数 泊松分布的概率密度函数 雷利分布的概率密度函数 学生氏t分布的概率密度函数 离散均匀分布的概率密度函数 连续均匀分布的概率密度函数 威布尔分布的概率密度函数 2. 累加分布函数

函数名 betacdf binocdf chi2cdf expcdf fcdf gamcdf geocdf hygecdf logncdf nbincdf ncfcdf nctcdf ncx2cdf normcdf poisscdf raylcdf 对应分布的累加函数 贝塔分布的累加函数 二项分布的累加函数 卡方分布的累加函数 指数分布的累加函数 f分布的累加函数 伽玛分布的累加函数 几何分布的累加函数 超几何分布的累加函数 对数正态分布的累加函数 负二项分布的累加函数 非中心f分布的累加函数 非中心t分布的累加函数 非中心卡方分布的累加函数 正态（高斯）分布的累加函数 泊松分布的累加函数 雷利分布的累加函数 tcdf unidcdf unifcdf weibcdf

学生氏t分布的累加函数 离散均匀分布的累加函数 连续均匀分布的累加函数 威布尔分布的累加函数 3. 累加分布函数的逆函数

函数名 betainv binoinv chi2inv expinv finv gaminv geoinv hygeinv logninv nbininv ncfinv nctinv ncx2inv norminv poissinv raylinv tinv unidinv unifinv weibinv 对应分布的累加分布函数逆函数 贝塔分布的累加分布函数逆函数 二项分布的累加分布函数逆函数 卡方分布的累加分布函数逆函数 指数分布的累加分布函数逆函数 f分布的累加分布函数逆函数 伽玛分布的累加分布函数逆函数 几何分布的累加分布函数逆函数 超几何分布的累加分布函数逆函数 对数正态分布的累加分布函数逆函数 负二项分布的累加分布函数逆函数 非中心f分布的累加分布函数逆函数 非中心t分布的累加分布函数逆函数 非中心卡方分布的累加分布函数逆函数 正态（高斯）分布的累加分布函数逆函数 泊松分布的累加分布函数逆函数 雷利分布的累加分布函数逆函数 学生氏t分布的累加分布函数逆函数 离散均匀分布的累加分布函数逆函数 连续均匀分布的累加分布函数逆函数 威布尔分布的累加分布函数逆函数 4. 随机数生成器函数

函数名 betarnd binornd chi2rnd exprnd frnd gamrnd geornd hygernd lognrnd nbinrnd ncfrnd 对应分布的随机数生成器 贝塔分布的随机数生成器 二项分布的随机数生成器 卡方分布的随机数生成器 指数分布的随机数生成器 f分布的随机数生成器 伽玛分布的随机数生成器 几何分布的随机数生成器 超几何分布的随机数生成器 对数正态分布的随机数生成器 负二项分布的随机数生成器 非中心f分布的随机数生成器 nctrnd ncx2rnd normrnd poissrnd raylrnd trnd unidrnd unifrnd weibrnd

非中心t分布的随机数生成器 非中心卡方分布的随机数生成器 正态（高斯）分布的随机数生成器 泊松分布的随机数生成器 瑞利分布的随机数生成器 学生氏t分布的随机数生成器 离散均匀分布的随机数生成器 连续均匀分布的随机数生成器 威布尔分布的随机数生成器 5. 分布函数的统计量函数

函数名 betastat binostat chi2stat expstat fstat gamstat geostat hygestat lognstat nbinstat ncfstat nctstat ncx2stat normstat poisstat raylstat tstat unidstat unifstat weibstat

对应分布的统计量 贝塔分布函数的统计量 二项分布函数的统计量 卡方分布函数的统计量 指数分布函数的统计量 f分布函数的统计量 伽玛分布函数的统计量 几何分布函数的统计量 超几何分布函数的统计量 对数正态分布函数的统计量 负二项分布函数的统计量 非中心f分布函数的统计量 非中心t分布函数的统计量 非中心卡方分布函数的统计量 正态（高斯）分布函数的统计量 泊松分布函数的统计量 瑞利分布函数的统计量 学生氏t分布函数的统计量 离散均匀分布函数的统计量 连续均匀分布函数的统计量 威布尔分布函数的统计量 6. 参数估计函数

函数名 betafit betalike binofit expfit gamfit gamlike 对应分布的参数估计 贝塔分布的参数估计 贝塔对数似然函数的参数估计 二项分布的参数估计 指数分布的参数估计 伽玛分布的参数估计 伽玛似然函数的参数估计 mle normlike normfit poissfit unifit weibfit weiblike 极大似然估计的参数估计 正态对数似然函数的参数估计 正态分布的参数估计 泊松分布的参数估计 均匀分布的参数估计 威布尔分布的参数估计 威布尔对数似然函数的参数估计 7. 统计量描述函数

函数 bootstrap corrcoef cov crosstab geomean grpstats harmmean iqr kurtosis mad mean median moment nanmax Nanmean nanmedian nanmin nanstd nansum prctile range skewness std tabulate trimmean var 描述 任何函数的自助统计量 相关系数 协方差 列联表 几何均值 分组统计量 调和均值 内四分极值 峰度 中值绝对差 均值 中值 样本模量 包含缺失值的样本的最大值 包含缺失值的样本的均值 包含缺失值的样本的中值 包含缺失值的样本的最小值 包含缺失值的样本的标准差 包含缺失值的样本的和 百分位数 极值 偏度 标准差 频数表 截尾均值 方差 8. 统计图形函数

函数 boxplot cdfplot 描述 箱形图 指数累加分布函数图 errorbar fsurfht gline gname gplotmatrix gscatter lsline normplot pareto qqplot rcoplot refcurve refline surfht weibplot 误差条图 函数的交互等值线图 画线 交互标注图中的点 散点图矩阵 由第三个变量分组的两个变量的散点图 在散点图中添加最小二乘拟合线 正态概率图 帕累托图 Q-Q图 残差个案次序图 参考多项式曲线 参考线 数据网格的交互等值线图 威布尔图 9. 统计过程控制函数

函数 capable capaplot ewmaplot histfit normspec schart xbarplot

描述 性能指标 性能图 指数加权移动平均图 添加正态曲线的直方图 在指定的区间上绘正态密度 S图 x条图 10. 聚类分析函数

函数 cluster clusterdata cophenet dendrogram inconsistent linkage pdist squareform zscore 描述 根据linkage函数的输出创建聚类 根据给定数据创建聚类 Cophenet相关系数 创建冰柱图 聚类树的不连续值 系统聚类信息 观测量之间的配对距离 距离平方矩阵 Z分数 11. 线性模型函数

函数 描述 anova1 anova2 anovan aoctool dummyvar friedman glmfit kruskalwallis leverage lscov manova1 manovacluster multcompare polyfit polyval polyconf regress regstats Ridge rstool robustfit stepwise x2fx

单因子方差分析 双因子方差分析 多因子方差分析 协方差分析交互工具 拟变量编码 Friedman检验 一般线性模型拟合 Kruskalwallis检验 中心化杠杆值 已知协方差矩阵的最小二乘估计 单因素多元方差分析 多元聚类并用冰柱图表示 多元比较 最小二乘多项式拟合 多项式函数的预测值 残差个案次序图 多元线性回归 回归统计量诊断 岭回归 多维响应面可视化 稳健回归模型拟合 逐步回归 用于设计矩阵的因子设置矩阵 12. 非线性回归函数

函 数 描 述

nlinfit 非线性最小二乘数据拟合（牛顿法） nlintool 非线性模型拟合的交互式图形工具 nlparci 参数的置信区间 nlpredci 预测值的置信区间 nnls 非负最小二乘

13. 试验设计函数

函数 cordexch daugment dcovary ff2n fracfact fullfact hadamard 描述 D-优化设计（列交换算法） 递增D-优化设计 固定协方差的D-优化设计 二水平完全析因设计 二水平部分析因设计 混合水平的完全析因设计 Hadamard矩阵（正交数组） rowexch D-优化设计（行交换算法） 14. 主成分分析函数

函数 barttest pcacov pcares princomp 描述 Barttest检验 源于协方差矩阵的主成分 源于主成分的方差 根据原始数据进行主成分分析 15. 多元统计函数

函数 classify mahal manova1 manovacluster

描述 聚类分析 马氏距离 单因素多元方差分析 多元聚类分析 16. 假设检验函数

函数 ranksum signrank signtest ttest ttest2 ztest 描述 秩和检验 符号秩检验 符号检验 单样本t检验 双样本t检验 z检验 17. 分布检验函数

函数 jbtest kstest kstest2 lillietest 描述 正态性的Jarque-Bera检验 单样本Kolmogorov-Smirnov检验 双样本Kolmogorov-Smirnov检验 正态性的Lilliefors检验 18. 非参数函数

函数 friedman kruskalwallis ranksum signrank 描述 Friedman检验 Kruskalwallis检验 秩和检验 符号秩检验 signtest 符号检验 19. 文件输入输出函数

函数 caseread casewrite tblread tblwrite tdfread

描述 读取个案名 写个案名到文件 以表格形式读数据 以表格形式写数据到文件 从表格间隔形式的文件中读取文本或数值数据 20. 演示函数

函数 aoctool disttool glmdemo randtool polytool rsmdemo robustdemo 描述 协方差分析的交互式图形工具 探察概率分布函数的GUI工具 一般线性模型演示 随机数生成工具 多项式拟合工具 响应拟合工具 稳健回归拟合工具 21. 最小化函数表

函数 fgoalattain fminbnd fmincon fminimax fminsearch, fminunc fseminf linprog quadprog 描述 多目标达到问题 有边界的标量非线性最小化 有约束的非线性最小化 最大最小化 无约束非线性最小化 半无限问题 线性课题 二次课题 22. 方程求解函数表

函数 \\ fsolve fzero 描述 线性方程求解 非线性方程求解 标量非线性方程求解 23. 最小二乘函数表

函数 \\ lsqlin lsqcurvefit lsqnonlin lsqnonneg

描述 线性最小二乘 有约束线性最小二乘 非线性曲线拟合 非线性最小二乘 非负线性最小二乘 24. 实用函数表

函数 optimset optimget 描述 设置参数 获取参数 25. 大型方法的演示函数表

函数 circustent molecule optdeblur

描述 马戏团帐篷问题—二次课题 用无约束非线性最小化进行分子组成求解 用有边界线性最小二乘法进行图形处理 26. 中型方法的演示函数表

函数 bandemo dfildemo goaldemo optdemo tutdemo

描述 香蕉函数的最小化 过滤器设计的有限精度 目标达到举例 演示过程菜单 教程演示 27. 三次样条函数

函数 csapi csape csaps cscvn getcurve

描述 插值生成三次样条函数 生成给定约束条件下的三次样条函数 平滑生成三次样条函数 生成一条内插参数的三次样条曲线 动态生成三次样条曲线 28. 分段多项式样条函数

函数 pplst 描述 显示关于生成分段多项式样条曲线的M文件 ppmak ppual

生成分段多项式样条函数 计算在给定点处的分段多项式样条函数值 29. B样条函数

函数 splst spmak spcrv spapi spap2 spaps spcol

描述 显示生成B样条函数的M文件 生成B样条函数 生成均匀划分的B样条函数 插值生成B样条函数 用最小二乘法拟合生成B样条函数 对生成的B样条曲线进行光滑处理 生成B样条函数的配置矩阵 30. 有理样条函数

函数 rpmak rsmak 描述 生成有理样条函数 生成有理样条函数 31. 操作样条函数

函数 fnval fmbrk fncmb fn2fm fnder fndir fnint fnjmp fnplt fnrfn fntlr

描述 计算在给定点处的样条函数值 返回样条函数的某一部分（如断点或系数等） 对样条函数进行算术运算 把一种形式的样条函数转化成另一种形式的样条函数 求样条函数的微分(即求导数) 求样条函数的方向导数 求样条函数的积分 在间断点处求函数值 画样条曲线图 在样条曲线中插入断点。 生成tarylor系数或taylor多项式 32. 样条曲线端点和节点处理函数

函数 augknt aveknt brk2knt 描述 在已知节点数组中添加一个或多个节点 求出节点数组元素的平均值 增加断点数组中元素的重次 knt2brk knt2mlt sorted aptknt 从节点数组中求得节点及其重次 从节点数组中求得节点及其重次 求出节点数组points的元素在节点数组meshpoints中属于第几个分量 求出用于生成样条曲线的节点数组 33. 样条曲线端点和节点处理函数

函数 newknt optknt chbpnt

描述 对分段多项式样条函数进行重分布 求出用于内插的最优节点数组 求出用于生成样条曲线的合适节点数组 34. 解线性方程组的函数

函数 slvblk bkbrk 描述 解对角占优的线性方程组 描述分块对角矩阵的详细情况 35. 样条GUI函数

函数 bspligui splinetool

描述 在节点处生成B样条曲线 用一系列方法生成各种样条曲线 36. 偏微分方程求解算法函数

函数 adaptmesh assema assemb assempde hyperbolic parabolic pdeeig pdenonlin poisolv

描述 生成自适应网格并求解PDE问题 组合面积的整体贡献 组合边界条件的贡献 组合刚度矩阵和PDE问题的右端项 求解双曲线PDE问题 求解抛物线型PDE问题 求解特征值PDE问题 求解非线性PDE问题 在矩形网格上对泊松方程进行快速求解 37. 用户界面算法函数

函数 pdecirc pdeellip 描述 绘圆 绘椭圆 pdemdlcv pdepoly pderect pdetool 将PDE工具箱1.0模型的M文件转换为PDE工具箱1.0.2版本的格式 绘多边形 绘矩形 PDE工具箱图形用户集成界面（GUI） 38. 几何算法函数

函数 csgchk csgdel decsg initmesh jigglemesh pdearcl poimesh refinemesh wbound wgeom 描述 核对几何描述矩阵的有效性 删除最小子域之间的界线 将建设性实体几何模型分解为最小子域 创建初始三角形网格 微调三角形网格的内部点 在参数表示和圆弧长度之间进行内插 在矩形几何图形上生成规则网格 加密一个三角形网格 写边界条件指定文件 写几何指定函数 39. 绘图函数

函数 pdecont pdegplot pdemesh pdeplot pdesurf 描述 绘等值线图 绘制PDE几何图 绘PDE三角形网格 一般PDE工具箱绘图函数 绘三维表面图 40. 实用函数

函数 Dst idst pdeadgsc pdeadworst pdecgrad pdeent pdegrad pdeintrp pdejmps pdeprtni pdesde pdesdp 描述 离散化sin转换 使用相对容限临界值选择三角形 选择相对于最坏值的三角形 PDE解的变动 与给定三角形集合相邻的三角形的指数 PDE解的梯度 从节点数据至三角形中点数据进行内插 对于自适应网格进行误差估计 从三角形中点数据向节点数据进行内插 子域集合中点的指数 子域集合边缘的指数 pdesdt pdesmech pdetrg pdetriq Poiasma poicalc poiindex sptarn tri2grid

子域集合三角形的指数 计算结构力学张量函数 三角形几何数据 三角型质量度量 用于泊松方程快速求解器的边界点矩阵 矩形网格上泊松方程的快速求解器 经过规范排序的矩形网格的点的指数 求解广义稀疏特征值问题 从PDE三角形网格到矩形网格进行内插 41. 自定义算法函数

函数 pdebound pdegeom

描述 边界条件M文件 几何模型M文件 42. 演示函数

函数 pdedemo1 pdedemo2 pdedemo3 pdedemo4 pdedemo5 pdedemo6 pdedemo7 pdedemo8 描述 单位圆盘上泊松方程的精确解 求解Helmholtz方程，研究反射波 求解最小表面问题 用子域分解求解PDE问题 求抛物线型问题（热传导方程） 求双曲线型PDE问题（波动方程） 点源的自适应求解 在矩形网格上求解泊松方程 43. 数据拟合

函数 interp1 spline polyfit curvefit caspe casps interp2 griddata *interp *lagrange

描述 一元函数插值 样条插值 多项式插值或拟合 曲线拟合 各种边界条件的样条插值 样条拟合 二元函数插值 不规则数据的二元函数插值 不单调节点插值 拉格朗日插值法 44. 方程求根

函数 inv roots fzero fsolve solve *newton 描述 逆矩阵 多项式的根 一元函数零点 非线性方程组 符号方程解 牛顿迭代法解非线性方程 45. 微积分和微分方程

函数 diff diff trapz quad8 int dblquad ode45 dsolve *polyint *quadg *quad2dg *dblquad2 *rk4

描述 差分 符号导函数 梯形积分法 高精度数值积分 符号积分 矩形域二重积分 常微分方程 符号微分方程 多项式积分法 高斯积分法 矩形域高斯二重积分 非矩形域二重积分 常微分方程RungeKutta法 46. 随机模拟和统计分析

函数 max,min sum mean std sort sortrows rand randn randperm regress classify *trim *specrnd 描述 最大，最小值 求和 均值 标准差 排序（升序） 按某一列排序(升序) [0，1]区间均匀分布随机数 标准正态分布随机数 1...n 随机排列 线性回归 统计聚类 坏数据祛除 给定分布律随机数生成 *randrow *randmix *chi2test

整行随机排列 随机置换 分布拟合度卡方检验 47. 数学规划

函数 lp linprog fmin fminu fmins constr fmincon 描述 线性规划 线性规划(在MATLAB5.3使用) 一元函数极值 多元函数极值拟牛顿法 多元函数极值单纯形搜索法 非线性规划 非线性规划(在MATLAB5.3使用) 48. 离散优化

函数 *enum *monte *lpint *L01p_e-0-1 *L01p_ie-0-1 *bnb18 *bnbgui *mintreek *minroute *krusk *dijkstra *dynprog 描述 枚举法 蒙特卡洛法 线性整数规划 整数规划枚举法 整数规划隐枚举法 非线性整数规划(在MATLAB5.3使用) 非线性整数规划图形工具(在MATLAB5.3使用) 最小生成树kruskal算法 最短路dijkstra算法 最小生成树kruskal算法mex程序 最短路dijkstra算法mex程序 动态规划 49. 图形

函数 plot plot3 mesh *meshf *draw

描述 平面曲线（一元函数） 空间曲线 空间曲面（二元函数） 非矩形网格图 用鼠标划光滑曲线