FLake湖泊模式摩擦速度参数化方案的改进及应用

改进及应用

（2.福建省泉州市气象局，福建 泉州 362000)

摘要：一维湖泊模式Freshwater Lake Model(FLake)在鄂陵湖对湖温的模拟实验中，发现湖温模拟

较高与计算感热潜热中的摩擦速度有关。基于对鄂陵湖湖温模拟与观测更接近的Community Land Model version 4.5(CLM4.5)耦合的湖模式，将CLM4.5中的摩擦速度参数化方案引入FLake湖泊模式对其摩擦速度参数化方案进行改进，使用MODIS地表温度数据及青藏高原鄂陵湖站点实测数据驱动、评估方案改进后的FLake模式。结果显示方案改进后的FLake能较好模拟湖泊热力情况，特别是改进后的FLake模式在湖温达到年最大温度后无冰期降温阶段对于湖表温度、湖内部不同水深的温度及净辐射的模拟明显优于原始FLake，感热潜热模拟增大，与升温阶段相比降温阶段模拟结果改善更明显。

关键字：参数化方案；摩擦速度；湖温；FLake；CLM4.5；鄂陵湖 1.引言

湖泊在天气系统和局部天气中有重要影响，湖泊与周围陆地在反照率、粗糙度、热容量以及物质能量交换等方面存在明显差异(Eerola et al, 2010; Blanken et al, 2011; Biermann et al, 2014)，湖泊特别是面积大的湖泊影响更加显著，如改变边界层高度、形成湖陆风环流、影响局地降水等，准确模拟大气与湖泊之间的相互作用可以更好了解湖区周围的天气和气候(刘树华等, 2001)。

为了更好理解湖泊的动力学和热力学性质，广泛开发了在物理过程中具有不同复杂程度的一维湖泊模型，这些一维湖模型包括以自相似理论为基础的双层模式，例如宋兴宇等(2020)在鄂陵湖对比评估了CLM与FLake湖泊模式，发现CLM对于湖泊热力状况模拟更好，FLake湖温模拟较高与计算感热潜热中的摩擦速度有关，并将CLM模式中的摩擦速度替换到FLake中后改善了模拟结果。因此本文将参考CLM4.5中的一维湖泊模式种摩擦速度参数化方案的设计对Flake模式中的摩擦速度参数化方案进行改进，并利用鄂陵湖站点观测数据驱动CLM4.5中的

湖泊模式、原始的FLake及修改摩擦速度参数化方案之后的FLake进行模拟评估，为日后分析湖泊提供参考。

2.研究区域、数据及模式 2.1研究区域概况

图1. 研究区域及站点(五角星)位置(宋兴宇等, 2020)

鄂陵湖位于青藏高原东边的黄河源头地区，海拔高度约4274m，湖水表面积610km2，平均湖深17m，湖泊最深达32m，湖四周大部分遍布着高寒草甸的矮低山峦，覆盖着40%-70%的高约0.05m的植物。该湖区地处季风与非季风的交界处，属于半干旱高寒陆地性天气，对印度和东亚季风以及西风急流变化的回馈都十分迅速(Zhang et al, 2014)。

2.2数据说明

图1五角星位置为鄂陵湖附近湖面站和湖岸站两个自动观测站(宋兴宇等, 2020)，湖面站(35.03°N，97.65°E)，于2011年6月建成，架设在鄂陵湖的西北部一个相距岸边约200m的水下岩礁上，海拔约4270m，湖面站在2011-2012年冬天由于结冻破坏，而后只于无冰期运行，提供了2011年7月1日-11月15日、2012年6月9日-10月12日和2013年5月13日-9月11日的湖表面水温、能量及辐射通量数据，以及2015年9月22日-11月15日和2016年6月1日-9月21日的湖内温度廓线数据。为保证观测数据连贯，2012年10月架设了湖岸站(34.91°N，97.55°E)，海拔高于湖面站10m，位于湖的西南方，相距湖面站15km。观测站仪器说明及测量要素和参数说明详细参考Li et al(2015)和Wen

et al(2016)，通过两个自动观测站得到2011年7月1日之后的常规气象要素数据，用于驱动湖泊模型。

MODIS由于长期观测的连续性、遍布全球的空间领域以及分辨率较精准，对地面温度的测量方面有着难以替换的优势，闵文彬等(2015)研究得到MODIS地温数据与实际地面温度的相关性青藏高原东部高于0.95，本文利用2011-2015年的MODIS地温观测产品(MOD11C2)，为排除陆地面的干扰，参照杜娟等（2019）对鄂陵湖MODIS地温产品经纬度的选择，选择靠近湖泊中央位置MODIS地温产品。

2.3模式说明及验证

该论文使用的一维湖泊模型如下，第一种Freshwater Lake Model(简称为Flake模式)，其通过垂直的热力构造将湖泊划分上下双层，上层为假设其充分融合且温度统一的混合层，混合层与湖底中间的下层为温跃层，其温度廓线通过自相似理论来参数化(Mironov et al, 2010)。自相似理论表达为温跃层深度的变化并不会影响温度廓线的基础形状特点。此外模式的自相似理论也可应用于湖冰及湖底层。第二种为CLM4.5(Community Land Surface model version 4.5)耦合的湖模型，起初是在基于Hostetler et al(1990)的一维热扩散模型演变得到，当湖泊没有结冰，通过湍流和分子扩散得到内部能量输送，湖泊结冰时忽略湍流扩散，模型主体由三大块构成：第一大块利用大气的强迫场得出湖表温度以及各种能量通量；第二大块分析得到垂直方向各个层结(20至25层，涵盖至多五层的雪、十层水体及底部十层泥土)的温度；第三大块分析了湖泊中水的态相变化及雪的收缩等，但忽视了雪的穿透。

对湖模式模拟好坏的评价标准为偏差bias(公式1)、均方根误差RMSE(公式2)以及相关系数(公式3)。

bias = RMSE = r(M,O) =

(1)

(2) (3)

其中和为模式输出和实测值，和为模式输出和实测的平均，式输出和实测之间协方差,

和

为模拟和实测之间方差。

为模

3.FLake湖泊模式摩擦速度参数化方案改进 3.1 改进方法

FLake与CLM4.5湖模式中的摩擦速度参数化方案开始时均先计算理查森数，再利用理查森数计算，但两者在理查森数的计算方法上存在差别且CLM计算结果更好，因此将FLake模式中开始对理查森数的计算方法进行改进，改为与CLM理查森数的计算过程一致。

CLM模式中考虑了四种层结情况，

四种动量通量与平均梯度之间的关系，

即四种形式的表达式，所得到的摩擦速度的计算形式有4种。在FLake模式中使用了常规的Businger类型的近似，仅考虑两种层结情况，同时层结不稳定时CLM中的系数为16，FLake中系数为15。因此将FLake中系数修改为16，层结情况修改为四种，然后参照CLM模式中摩擦速度的计算方法公式22至公式25对FLake摩擦速度的计算方法进行改善。

3.2实验设计

综上，参照CLM4.5中的湖泊模式从系数、摩擦速度计算过程以及理查森数计算过程三个方面对FLake中摩擦速度的参数化方案进行改进，改进后利用鄂陵湖站点观测气象要素数据分别驱动CLM4.5湖模式、原始的FLake以及模式改进后的FLake(下称FLake_change)，模拟时间未2011年7月1日至2016年12月31日，湖泊深度配置为26.5m，模拟开始时湖表温度的起始值参考实测值配置为9.85℃，在FLake模式中根据Lazhu et al(2016)和苏东生等(2018)应用FLake对湖表和湖底水温的配置以及夏季湖温廓线的观测记录，将起始湖底水温配置为小于湖表温度4℃，水柱平均水温配置为小于湖表温度3℃，湖模型均要输进驱动要素场，分别为温度、风速、气压、比湿、向下短波及长波，间隔为30min。

4.改进后FLake湖泊模式模拟评估

4.1方案改进对湖泊表面温度模拟的影响 4.1.1 模拟结果与MODIS比较

从模式模拟的湖表温度结果中选择最靠近MODIS过境时间的模拟值与MODIS地表温度作比较(图2)，并对最靠近MODIS过境时间的湖表温度模拟结果作8天平均与MODIS地表温度进行优度对比。图2看出CLM、FLake以及方案改进的FLake总体均可以较好模拟出MODIS观测的湖面温度的季节改变状况，各年鄂陵湖冰期基本于当年11月末12月初至明年4月(Wen et al, 2015)，模拟值也展示出此特征。两个模式在白天零度以上时模拟的湖表温度比观测略大，零度以下时观测略大于模拟结果，夜晚模拟湖表温度总体大于观测。升温阶段FLake及方案改进的FLake模拟的湖表温度低于CLM模拟值，降温阶段要高于CLM模拟值。方案改进后的FLake模拟的湖表温度低于原始模拟值。表2中看到白天和夜

图2. 鄂陵湖2011年7月1日到2015年12月31日CLM、FLake及方案改进的FLake模拟湖表水温和MODIS比较

间CLM模拟的湖表温度与观测值的偏差要低于FLake，FLake模拟的湖表温度更高。CLM模拟值与观测值的均方根误差更小分别为4.04℃和7.16℃，相关系数也优于FLake，通过了0.01的显著性检验。方案改进后的FLake模拟值比原始低，偏差白天为-0.27℃，夜间为6.53℃均比原始好，均方根误差白天为4.57℃，夜晚为8.13℃也优于原始模拟，相关性也均有提高，白天为0.88，夜间为0.91。

整体上CLM模拟的湖表温度与MODIS数据更为接近，方案改进后的FLake模拟的湖表温度比原始结果更接近MODIS观测值，湖表温度的模拟精度有所增加。

4.1.2 模拟结果与野外观测数据比较

从模式模拟结果中选取与2011、2012和2013三年无冰期观测湖表温度时间相对应的模拟值与观测值作比较(图3)，CLM、FLake及方案改进的FLake模拟的湖表温度变化情况与观测基本相同，2011年和2012年FLake模拟值整体偏高，CLM模拟值与观测值更为接近，方案改进的FLake模拟的湖表温度有所减小，2012开始升温时可以看到FLake模拟值接近并逐渐高于CLM，但降温阶段明显观察到CLM与改进方案的Flake更接近观测值。2013年升温阶段CLM模拟更好，FLake模拟的湖表温度较低，降温阶段可以看到FLake模拟值逐渐高于CLM与观测值的趋势。开始升温阶段FLake模拟较低可能由于湖泊度过冰期后对湖水温度及热容量的低估造成，Kirillin et al(2017)分析发现FLake在湖泊冻结阶段忽视了太阳辐射穿过冰层给湖水的热影响。对模拟结果与观测湖表温度进行优度对比，由CLM

图3. 鄂陵湖2011、2012及2013三年无冰期CLM、FLake及方案改进的FLake模拟湖表水温与实际观测比较

模拟与观测间的偏差三年分别为1.04℃、0.96℃和-0.28℃均最小，三年的均方根误差分别为1.88℃，1.61℃和0.90℃也均最小，其相关性也都最好，通过了0.01的显著性检验。方案改进后的FLake在2011年和2012年模拟湖表温度的偏差和均方根误差都比原始结果好，2012年的相关性为0.80也有所提高，但在2013年方案改进后的FLake模拟值除了相关性有所提高，偏差和均方根误差要差于原始结果，应该由于FLake在冬季模拟偏低导致开始升温时模拟较低造

成的。对2011、2012和2013三年分升温和降温两个阶段对模拟值进行评估，2011年和2012年的方案改进的FLake模拟值与观测值偏差的均方根误差都好于原始FLake，2011年升温的相关性变好，但是看到升温阶段方案改进的FLake与原始FLake的均方根误

差相差并不大，降温阶段比升温阶段改进更为明显。2013年升温阶段方案改进的FLake不如原始FLake模拟好，但是降温阶段有明显改善，误差和均方根误差均变小。整体上来说CLM湖泊模式对于湖表温度的模拟更好，参考CLM对FLake摩擦速度参数化方案改进后，模拟的湖表温度整体上有所提高，降温阶段模拟的湖表温度更接近观测值，改善更加明显。5.

结论

基于湖泊模式对湖温模拟好坏与计算感热潜热中的摩擦速度有关，参照模拟结果与观测数据更为接近的CLM4.5耦合湖泊模式中的摩擦速度参数化方案，改进了FLake中的摩擦速度参数化方案，利用观测数据驱动CLM、FLake及方案改进的FLake湖泊模式模拟鄂陵湖湖表温度及热力状况，通过与观测数据之间对比分析，方案改进后提高了FLake的模拟效果，主要结论:方案改进后的FLake可以较好模拟湖表温度的变化情况，对湖表温度模拟有所改善，因为FLake冬季水温及热容量存在低估，因此与升温阶段相比在湖温达到年最大温度后无冰期降温阶段改进后的FLake模拟的湖表温度改善更加明显。

参考文献

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作者简介：宋兴宇（1995.01）男，汉族，辽宁省沈阳人，研究生硕士学历，助理工程师，从事研究方向或职业：大气科学，科员。

通信作者：阴蜀城（1993-），男，新疆石河子人，助理工程师，主要研究方向为云降水。