17.1 反比例函数(共2课时课课练,含答案)-

17.1.1 反比例函数的意义

一、判断题(2612分）

1. 如果y是x的反比例函数，那么当x增大时，y就减小 （ ） 2. 当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数 （ ） 3. 如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ） 4. y与x2成反比例时y与x并不成反比例 （ ） 5. y与2x成反比例时，y与x也成反比例 （ ） 6. 已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=二、填空题(41040分） 1. y=

x（ ） 6k (k≠0)叫__________函数.x的取值范围是__________. x2. 已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h=______,这时h是a的__________.

3. 如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成__________. 4. 如果函数y=kx5. y－1=

2k2k2是反比例函数，那么k=____, 此函数的解析式是__ ______. 3可以看作_______和_______成反比例. x21的图象上,若a<0,则b与c的大小关系是x6. 反比例函数的图象经过点(a,－2a),其解析式为___________. 7. 点A(a, b),B(a－1,c)均在函数y=__________. 8. 反比例函数y=b=____.

9. 若反比例函数与直线y=2x+1和直线y=－2x+m交于同一点A,点A纵坐标为3,则m=___,反比例函数的解析式是__________.

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k3的图象经过点(－,5)、(a, －3)及(10,b),则k=___, a=____, x2

10. 如果正比例函数y=kx和反比例函数y=k=_____,m=_______. 三、选择题(4624分）

1. 已知变量y与x成反比例,当x=3时, y= －6,那么当y=3时, x的值是( )

A.6 B.-6 C.9 D.-9

22. 若点(3,4)是反比例函数y=m2m1的图象上一点,则此函数图象必经过点( )

m图象的一个交点为A(2,4),那么xx A.(2,6) B.(-2.6) C.(4,-3) D.(3,-4)

3. 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为10的矩形,那么这个圆柱的母线长l与这个圆柱的底面半径r之间的函数关系是( )

A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.其他函数 4. 已知y与x成反比例,当x增加20%时, y将( )

A.减少20% B.增加20% C.减少80% D.约减少16.7% 5 已知反比例函数y=

k的图象经过点(1,2),则函数y=-kx可确定为( ) xA.y=－2x B.y=－12x C.y=12x D.y=2x 6. 某次试验中,测得两个变量v和m的对应数据如下表,则v和m之间的关系最接近下列

函数中的( ) m v 1 －6.10 2 －2.90 3 －2.01 4 5 6 7 －1.51 －1.19 －1.05 －0.86 A.v=m2－2 B.v=－6m C.v=-3m－1 D.v=－6m 四、辨析题(每小题12分,共24分)

1.兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：

29 兄（y） ——……→逐渐减少 1 弟（x） ——……→逐渐增多 2 / 8

2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1

（1）写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写xy的取值范围）. （2）虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y)在减少，但y与x是成反例吗？

2.水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：

用时t（小10 时） 出水速度乙1 （吨/小时） ——……→逐渐增大 2 3 4 5 8 10 5 10 35 22 5 41 ——……→逐渐减少 （1）写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系; （2）这是一个反比例函数吗？

（3）与1的相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.

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答案: 一、判断题

1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√ 二、填空题

1.反比例 x≠0 2.

2S111－1

反比例函数 3.反比例 4.－1或 y=－x或y=x a222a211155335.y－1 x+2 6.y=－ 7.1 8. － － 9.5 y= 10.2 8

xbc224x三、选择题

1.B 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 四、辨析题

1.（1）y=30－x （2）y与x不成反比例. 2.（1）y=

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10 （2）是 （3）略 x

17.1.2 反比例函数图象和性质

一、填空题(5525分) 1. 反比例函数y=

k(k≠0)的图象是_______，当k＞0时，图象的两个分支分别在第_____、x____象限内，在每个象限内，y随x的增大而______；当k＜0时，图象的两个分支分别在第_______、_______象限内，在每个象限内，y随x的增大而________.

1，当x＜0时，y______0，此时，其图象的相应部分在第_____象限. 4xk3. 当k=________时，双曲线y=过点（3，23）.

x14. 若A（x1, y1）,B(x2，y2)，C（x3, y3）都是反比例函数y=－的图象上的点，且x1＜0

x2. 已知函数y=－

＜x2＜x3，则y1, y2, y3由小到大的顺序是__________.

5. 已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当x=1时，y=2；

当y=2时，z=－2，则当x=－2时，z=__________. 二、选择题(5525分) 1. 若点（3，6）在反比例函数y=

A.（－3，6）

k (k≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是 x

D.（3，－6）

B.（2，9） C.（2，－9）

2. 当x＜0时，下列图象中表示函数y=－

1的图象是 x

3. 如果x与y满足xy+1=0，则y是x的

A.正比例函数

B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数

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4. 已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于 A.3

B.4

C.6

D.12

5. 如图,A、B是函数y=

1的图象上关于原点O对称的任意两点,ACx平行于y轴交x轴于C,BD平行于y轴交x轴于点D,设四边形ADBC的面积S,则( )

A.S=1 B.12 三、解答题 (共50分) 1.（12分）已知反比例函数y=

4k,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出草图. x（1）函数图象位于第一、三象限;（2）函数图象的一个分支向右上方延伸.

2. （13分）已知y与x的部分取值满足下表： x －6 －5 －4 －3 －2 －1 y 1 1.2 1.5 2 3 6 2 3 4 5 －1.2 6 －1 … … －3 －2 －1.5 （1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式.（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质.

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3. （12分）一个反比例函数在第二象限的图象,如图所示, 点A是图象上任意一点,AM⊥x轴,垂足为M,O是原点.如果△AOM的面积为3,求出这个反比例函数的解析式.

4. （13分）如图,直线AB经过A(1,0),B(0,1)两点,动点P在双曲线y=

1(x>0)上运动,PM2x⊥x轴, PN⊥y轴,垂足分别为点M、N,与AB分别交于E、F两点,请尽可能多地找出图中的数量、位置关系.

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答案: 一、填空题

1.双曲线 一 三 减小 二 四 增大 2.＞ 二 3.6 4.y2＜y3＜y1 5.反比例 1 二、选择题

1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 三、解答题

1.（1）k＜4 图略 （2）k＞4 图略 2.（1）反比例函数，y=

6. x（2）该函数性质如下：①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0

时，y随x的增大而增大. 3. y=-

6 x1; 24. 不变关系:(1)矩形OMPN面积为

(2)△BNF∽△FPE∽△AME(均为等腰直角三角形); (3)AF·BE=1; (4)△BOE∽△AFO; (5)∠EOF=45°;

(6)△EOF的外心为I,则四边形IEPF为正方形; (7)动点P到直线AB的最短距离为

22; 2(8)当P到AB的距离d最短时,正方形IEPF(I为△EOF的外心)的面积最小,等于3-22等.

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