浅谈几何直观在小学数学教学中的应用

浅谈几何直观在小学数学教学中的应用

作者：徐宇

来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第30期

几何直观教学就是在小学数学教学中，利用画图、演示、实际操作等方式帮助学生分析问题和解决问题，将数学知识清晰、准确地表达出来，使学生更好地了解数学的本质。几何直观教学方法是一种十分有效的教学手段，本文就几何直观在小学数学教学中的运用进行分析和研究。

小学阶段的数学知识具有一定的难度，而且比较抽象，学生理解起来有困难。为了更好地激发学生对数学学习的兴趣，使学生能够直观、准确地认识和理解数学知识，小学数学教师在实际的数学教学中应运用几何直观教学的方法，将数学知识通过图形、演示等呈现在学生面前，达到事半功倍的效果。

一、几何直观在小学数学概念理解中的应用

在小学数学教学中，数学概念是比较抽象的，对于知识储备和理解能力不是很强的小学生来讲，想要准确、快速地理解数学概念有一定的难度，而且小学生对枯燥的数学概念也提不起兴趣。在以往的小学数学教学中，教师基本上是对数学概念进行口头讲解，然后学生进行记忆或是背诵，很多学生能够将数学概念一字不差地背下来，但是由于没有真正理解其中的含义，不能有效地运用。要想使学生更好地理解抽象的数学概念，教师可以将数学概念、定理等与几何直观相结合，使抽象的数学概念简单化、形象化，学生理解起来也更加容易，教学效果更加明显。

例如，在学习有关分数的内容时，由于分数相对于整数具有一定的抽象性，这时教师就可以通过几何直观来指导学生进行分数知识的学习。教学中可以将一张正方形纸平均分成若干份，涂出其中的一份或几份来帮助学生理解分数表示的意义。再如，学习“倍”的概念时，6是2的几倍？让学生用自己的图形表示出6（可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒），然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍。通过几何直观的教学方法，使原本抽象的倍的概念变得形象具体，学生理解起来更加容易，而且在今后学习有关倍的其他知识时，学生就会想到利用几何直观的方法来解决问题。 二、几何直观在小学数学算理中的应用

在小学数学的计算教学中，教师不仅要让学生明确算理，还要指导学生掌握算法，让学生体会数学计算从直观到抽象的变化，从而更好地对算理有深刻的认识和理解。然而在实际的小学数学算理教学中，教师并没有引导学生明确什么是算理，学生对算理不理解、不明白，在实际的数学计算过程中，也无法掌握有效的计算方法，因此教师在小学数学算理教学中，应引导学生理解算理，让学生在理解掌握的基础上，对数学问题进行计算，实现良好的学习效果。

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例如，在学习“9+几”的计算教学时，教师可以通过几何直观的教学方法，运用实际的操作和演示帮助学生理解算理。如在学习9+3时，可先让学生在左边摆出9根红色小棒，在右边摆3根绿色小棒，然后启发学生：怎样把9凑成10？引导学生边摆边说，把3分成1和2，9加1得10（同时把1根绿色小棒与9根红色小棒合并），10再加2得12。在计算9+7时，让学生想一想：把9凑成10，7应该分成几和几？由学生边摆边说，并自己填写计算过程和结果。通过这种边摆边说的方法，让学生在头脑中形成凑十的表象，可以加深学生对“凑十法”的理解，帮助学生更好地掌握“凑十法”。 三、运用几何直观揭示数学规律

在小学数学知识中孕育着很多数学规律，在以往的小学数学教学中，教师更多的是将数学规律进行理论性讲解，实际的操作和直观的演示比较少，学生对数学规律的理解不透彻，在实际的应用中达不到理想的效果。因此，在揭示和探索数学规律时，教师也可以利用几何直观的方法，通过形象、有效的语言，直观演示，引导学生探索数学规律，更好地促进学生思维的开发。数学知识和规律的形成是通过直观感知就能够揭示出来的，在教学中，教师应尽量让学生自己动手操作，体会数学知识以及规律形成的过程，认识到数学知识不是抽象的，进而促进学生树立数学学习的信心。

例如，在学习《平行四边形的面积》时，教师可以先出示正方形和长方形，让学生回忆正方形和长方形的面积计算方法，然后提问：平行四边形的面积怎么计算呢？学生可以通过动手操作将平行四边形沿着一条高剪开，刚好可以拼成一个长方形，所以平行四边形的面积等于底乘以高。又如，在学习《乘法结合律》时，可以借助让学生用小正方体搭出一个长方体这个操作活动引出乘法算式，通过两次验证，概括出乘法的结合律。第一次学生以直观模型来验证，第二次在学生获得感性认识的基础上，可以启发学生用抽象的算式来举例验证，进而使学生发现、概括出乘法结合律，理解乘法结合律。 四、利用几何直观分析数学问题

几何直观是人们对客观事物以及与其相关知识的一种直接的认识和猜测的过程。小学数学知识中，有很多数学问题如果直接利用推理的方法来解决是有一定难度的，而通过几何直观的方法，利用图形演示能够使数学问题的结果清晰地呈现在学生面前。所以，教师在教学中应积极引导学生利用几何直观的方法分析和解答数学问题。

例如，教学比赛场次时，可引导学生用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找解决问题的思路。

随着新课改的不断推进，几何直观成为小学数学教学中学生常用的思维和解题方法。几何直观能够将抽象的数学知识形象、具体地展示在学生面前，教师能够通过这些具体的形象引导学生进行数学的思考和探究，让学生发现数学问题的本质，更好地理解数学，提高数学教学效率，也在一定程度上培养学生的思维能力以及分析问题、解决问题的能力。

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（作者单位：江西省赣州市南康区龙岭镇金塘小学）