3.1一元一次方程 从算式到方程(教案)

环球雅思教育集团 学科教师教案

辅导科目：数学 学员姓名： 年 级：七年级 学管老师： 学科教师： 李晓松 课时数： 第 次课 课 题 课 型 授课日期及时段 从算式到方程 □ 预习课 □ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 □ 拓展课 1、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 教 学 目 的 2、了解一元一次方程等有关概念。体会由算式到方程是数学的一大进步。 3、了解等式的两条性质。 1、结合问题情境抽象一元一次方程概念。 重 难 点 2、实际问题的数学化过程。 教 学 内 容 一、情景引入 1、什么叫做方程？ 一辆客车和一辆卡车同进从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？ 问题一：（1）题目中涉及那些量？已知量是什么？未知量是什么？ （2）本问题要求什么？ 你能利用你学过的算术方法解决这个实际问题吗？不妨试试列算式. 问题二：如果利用x,我们能够怎样解决问题呢？ （1）如果设A地到B地的路程为x（km），你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？ （2）想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ （3）由(1)（2）得： （4）归纳： 像上面这种含有未知数的等式叫做方程。 【随堂练1】判断下列式子是不是方程？ （1）x＋2＝3（ ） （2）x＋3y＝6（ ） （3）3x－6 （ ） （4）1+2＝3 （ ） （5）x＋3＞5 （ ） （6）y＝5 （ ） 2、方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 33（y1,y）【随堂练1】检验括号里的数是不是方程的解，2y(y1) 22二、一元一次方程 1、一元一次方程的概念 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。 使命 责任 学习

注意：①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数是1； ③整式方程； 【随堂练2】下列各式中.哪些是一元一次方程？ (1)x3； (2)2534； (3)x44x； (4)12； x(5)x2x13； (6)x44x； (7)2x3； (8)x2xx(x2)3 【随堂练3】已知方程（6m3）xn70是关于x的一元一次方程，求m，n满足的条件。 【随堂练4】若关于x的方程（2-m）x2(m2)x(52m)0是一元一次方程，求m的解。 三、等式的概念及性质 1、等式的概念：用等号”＝”来表示相等关系的式子，叫做等式。在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。 等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的运算律、运算法则. 2、等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数（或同一个式子），结果仍相等。 若ab，则ambm； 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，结果仍相等。 ab 若ab，则ambm，(m0)； mm【随堂练4】回答下列问题，并说明理由。 (1)由2a32b3能不能得到ab？ (2)由5ab6b能不能得到5a6？ 7(3)由xy7能不能得到y？ x11(4)由x0能不能得到x？ xx【随堂练5】根据等式的性质填空： (1)a4b，则______ab； (2)3x59，则3x9( )； 1(3)6x8y3，则x_________； (4)xy2，则x_________. 2四、课堂小结； 本节内容首先讲了方程以及方程解的概念，要求同学们重点掌握一元一次方程的概念，吃透三个注意点，并且能够根据概念解答相关的题目；最后要掌握等式的性质，并学会熟练应用性质作出相关变化； 2

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