一、 选择题
1. (2019·怀化)与30°的角互为余角的角的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 70° D. 90°
2. (2019·湖州)已知α＝60°32′，则α的余角的度数是( ) A. 29°28′ B. 29°68′ C. 119°28′ D. 119°68′
3. (2019·成都)将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示的方式叠放在一起．若∠1＝30°，则∠2的度数为( )
第3题
A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°
4. (2019·十堰)如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，则∠3的度数为( )
第4题
A. 40° B. 90° C. 50° D. 100°
5. (2019·苏州)如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，B.若∠1＝54°，则∠2的度数为( )
第5题
A. 126° B. 134° C. 130° D. 144°
6. (2019·衡阳)如图，AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是( )
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第6题
A. 40° B. 50° C. 80° D. 90°
7. (2019·孝感)如图，直线a∥b，直线AB⊥AC.若∠1＝50°，则∠2的度数为( )
第7题
A. 50° B. 45° C. 40° D. 30°
8. (2019·铜仁)如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为( )
第8题
A. 60° B. 100° C. 120° D. 130°
9. (2019·潜江)如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，则∠AOF的度数是( )
第9题
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
10. (2019·钦州)将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )
第10题
A. 60° B. 65° C. 75° D. 85°
11. (2019·河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容．
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已知：如图，∠BEC＝∠B＋∠C. 求证：AB∥CD.
证明：延长BE交__※__于点F.
则∠BEC＝__◎__＋∠C(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和)． 又∠BEC＝∠B＋∠C，得∠B＝__▲__．
故AB∥CD(__@__相等，两直线平行)．则回答正确的是( )
第11题
A. ◎代表∠FEC B. @代表同位角 C. ▲代表∠EFC D. ※代表AB 二、 填空题
12. (2019·日照)如图，AB＝8 cm，BD＝3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为________cm.
第12题
13. (2019·广州)如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA＝6 cm，PB＝5 cm，PC＝7 cm，则点P到直线l的距离是________cm.
第13题
14. (2019·甘肃)如图，将一块含有30°的直角三角尺的顶点放在直尺的一边上．如果∠1＝48°，那么∠2的度数是________．
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第14题
15. (2019·海南)如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1，l2于B，C两点，连接AC，BC.若∠ABC＝70°，则∠1的度数为________．
第15题
16. (2019·广州)一副三角尺如图放置，将三角尺ADE绕点A按逆时针方向旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角尺ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为__________．
第16题
17. (2019·聊城)数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处，按照这样的规律继续跳动到点A4，A5，A6，…，An(n≥3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为________(n≥3，n是整数)
．
第17题
三、 解答题
18. (2019·齐齐哈尔)如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按如图所示的方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上．若∠1＝20°，求∠2的度数．
第18题
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19. (2019·滨州)如图，AB∥CD，∠FGB＝154°，FG平分∠EFD，求∠AEF的度数．
第19题
20.(2019·泰安)如图，直线l1∥l2，∠1＝30°，求∠2＋∠3的度数．
第20题
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21.(2019·淄博)如图，小明从点A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，求∠ABC的度数．
第21题
参考答案
一、 1. B 2. A 3. B 4. B 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 10. C 11. C
1二、 12. 1 13. 5 14. 102° 15. 40° 16. 15°或60° 17. 4－n－2
2三、 18. ∵ 直线a∥b，∴ ∠1＋∠BCA＋∠2＋∠BAC＝180°.∵ ∠BAC＝30°，∠BCA＝90°，∠1＝20°，∴ ∠2＝40°
19. ∵ AB∥CD，∴ ∠FGB＋∠GFD＝180°.∴ ∠GFD＝180°－∠FGB＝26°.∵ FG平分
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∠EFD，∴ ∠EFD＝2∠GFD＝52°.∵ AB∥CD，∴ ∠AEF＝∠EFD＝52°
20. 如图，过点E作EF∥l1.∵ l1∥l2，EF∥l1，∴ EF∥l1∥l2.∴ ∠1＝∠AEF＝30°，∠FEC＋∠3＝180°.∴ ∠2＋∠3＝∠AEF＋∠FEC＋∠3＝30°＋180°＝210°
第20题
21. 如图，∵ 小明从点A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20°方向行走至点C处，∴ ∠DAB＝40°，∠CBF＝20°.∵ 向北的方向线是平行的，即AD∥BE，∴ ∠ABE＝∠DAB＝40°.∵ ∠EBF＝90°，∴ ∠EBC＝90°－∠CBF＝90°－20°＝70°.∴ ∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40°＋70°＝110°
第21题
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