江苏省如皋市实验初中2021-2022学年七年级下学期第一次学情监测数学试题(无答案)

七年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1. 下列各数﹣5，A．1个 ，4.1212112，0，B．2个 3，0.中，无理数有（ ） C．3个 D．4个 2. 下列各组数中相等的是（ ） A. -3与2 B. （-3）−2与8 C. -5与5 D. −2与- 123.如图1，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（ ） A．∠2＝∠4 B．∠1+∠4＝180° C．∠5＝∠4 D．∠1＝∠3 4.如图2，直线AB与CD相交于点O，若∠1+∠2＝80°，则∠AOD等于（ ） A．40° B．80° C．100° D．140° 5.下列语句中，不是命题的是（ ）

A．如果b＜a，那么a＞b B．同旁内角互补 C．垂线段最短 D．反向延长射线MN 6.如图3，l1∥l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为（ ） A．35° B．45° C．55° D．65°

7.如图4，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15°行驶，若行驶到C处再按正西方向行驶，则他在C处应该（ ） A．左拐15° B．右拐15° C．左拐165° D．右拐165°

(1) (2) (3) (4)

8. 如图5，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的面积为（ ） A． B．2 C． D． 9. 如图6，数轴上有A，B，C，D四点，以下线段中，长度最接近A．线段AB

(5) (6) (7)

B．线段AC

C．线段CD

8的是（

）

D．线段BC

10.如图7，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①AB∥CD；②∠AEB+ ∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠F＝135°，其中正确的有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） 11.2-5的相反数是 ，绝对值是 ．

12.命题“同角的余角相等”的题设是 . 13.一副直角三角尺如图8摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，

∠A＝30°，∠F＝45°，则∠CED的度数是 ． 14. 如果

y7与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y的立方根是

． ，则

★（

★

）

15.对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b＝＝ ．

16.如图9，已知三角形ABC的面积为12，BC＝6．现将三角形ABC沿直线BC向右平移m个单位得到三角形DEF．当三角形ABC扫过的面积等于24时，则m= ．

17.如图10，将面积为3的正方形放在数轴上，以表示实数1的点为圆心，正方形的边长为半径，作圆交数轴于点A、B，则点A表示的数为 ． 18.任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[72第一次[

]＝8，第二次[

]＝2，第三次[

]＝1．现对72进行如下操作：

]＝1，这样对72只需进行3次操作变为1；在

进行这样的3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．

（8） （9） （10）

三、解答题（本大题共7题，共62分．请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（9分）计算：

3(1) 0.8164112 (2) 6 (3) （-2）63.14-3.14 256

20.（9分）求下列各式中x的值． (1)16x26

21.（4分）已知|x|＝

，y是11的平方根，且x>

1989 (3)2x12 0 (2) x314278y，求x+y的值．

22．（4分）如图，已知三角形ABC及三角形ABC外一点D，平移三角形ABC，使点A移动到点D，并保留画图痕迹．

23.（6分）完成下面的证明：

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求证：AB∥CD．

证明：∵BE平分∠ABD（已知），

∴∠ABD＝2∠α（ ） ∵DE平分∠BDC（已知）， ∴∠BDC＝___________．

∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（ ） ∵∠α+∠β＝90．（已知），

∴∠ABD+∠BDC＝ （ ）． ∴AB∥CD（ ）

24. （6分）如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，连接DE，DF，DE∥AB，∠BFD＝∠CED，连接BE交DF于点G，求证：∠EGF+∠AEG＝180°．

25. （12分）如图1，已知射线OB在∠AOC内，若满足∠BOC+∠AOC＝180°，则称射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”．

（1）如图2，已知点O是直线AD上一点，射线OB、OC在直线AD同侧，且射线OC平分∠BOD．试说明：射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”；

（2）如图3，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE为∠BOC与∠BOE的“互补线”，若∠AOD＝136°，求∠DOE的度数；

（3）如图4，已知射线OB为∠BOC与∠AOC的“互补线”，且射线OE、OF分别平分∠AOC、∠BOC，试判断∠BOC+∠EOF的度数是否为定值，若为定值，求出定值的度数；若不为定值，请说明理由．

26.（12分）已知：AB∥CD，E、G是AB上的点，F、H是CD上的点，∠1＝∠2． （1）如图1，求证：EF∥GH；

（2）如图2，过F点作FM⊥GH交GH延长线于点M，作∠BEF、∠DFM的角平分线交于点N，EN交GH于点P，求证：∠N＝45°；

（3）如图3，在（2）的条件下，作∠AGH的角平分线交CD于点Q，若3∠FEN＝4∠HFM，直接写出

的值．