2016-2017学年度上学期期末八年级数学试题

八年级数学

三 题号 一 二 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 得分

一、选择题（每空3分，共30分） 1、函数y2x1x1中自变量x的取值范围是（ ） A．x≤2

B．x≤2且x≠1

C．x＜2且x≠1

D．x≠1

2、下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（ ）

A. 3，3，3 B. 3，4，5 C. 5，6，10 D. 4，5，9 3、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A．四边形

B． 五边形

C． 六边形

D． 八边形5、如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的三边a,b,c的大小关系式正确的是( )

A．cab

B．abc

C． acb

D．cba

6、如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（ 八年级数学试卷 第1页·共6页

）

A．30°

B．36°

C b A c 第5题

' C．40°

A D．45°

a B B 第6题

'D C

7、如图，△ACB≌△A'CB'，BCB=30°，则ACA的度数为( ) A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

8、如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝

EF，则∠AEC的度数为( )

A．60°

n

B．62° C．64° D．66°

9、(2x)－81分解因式后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于( ) A．2

B．4

C．6 D．8

10、甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）

A． B． C． D．

AA A

B

F

B’ C B E D C

第7题 第8题

二、填空题（每空3分，共18分）

11、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_________.

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12、当x= 时，代数式2x-3与

5的值互为倒数。 4x313、如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为 . 14、因式分解：（x+4）﹣16x= ．

15、如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠CPD的度数是 °．

16、如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是______．

A A D M A N E B P O

B C P Q D B C C

第13题 第15题 第16题

三、解答题（第17－21题各8分，第22－23题各10分，第24题12分，共72分） 17、（1）．

2

2

2

x3522442

 （2）（﹣2a）．a﹣（﹣5a） x223x6xx2x122y3y1； （2）2＝ 1x4x2x2y1y18、解分式方程：（1）

19、如图，在平面直角坐标系中，直线l是第四象限的角平分线．

y l C B 二、A O 八年级数学试卷 第3页·共6页 A' x （1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，﹣2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标； （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 _________ （不必证明）；

（3）已知两点D（﹣1，﹣3）、E（1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

A

20、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF，如果点G为DF的中点，那么EG与DF垂直吗？请写出过程。

B D F G E C

21、我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．

（1）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法． 如：ax+by+bx+ay=（ax+bx）+（ay+by） =x（a+b）+y（a+b）

=（a+b）（x+y）

22

2xy+y﹣1+x 22

=x+2xy+y﹣1

2

=（x+y）﹣1

=（x+y+1）（x+y﹣1）

（2）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如：

八年级数学试卷 第4页·共6页

x+2x﹣3 2

=x+2x+1﹣4

22

=（x+1）﹣2

=（x+1+2）（x+1﹣2） =（x+3）（x﹣1）

请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： （1）分解因式：a﹣b+a﹣b； （2）分解因式：x﹣6x﹣7； （3）分解因式：a+4ab﹣5b．

22、 如图所示，△ABC中，AB=BC ，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交ACE 于F.

B （1）若∠AFD=155⁰，求∠EDF的度数； （2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=

D C

A F 2

2

22

2

2

1∠B . 2

23、某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元。老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元。 （1）问第二次购进了多少件文具？

（2）文具店老板第一次购进的文具有30元 的损耗，第二次购进的文具有125元 的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。

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24、已知，点D是直线BC上一动点（点D不与点B，C重合），∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，∠DAE=90°，AD=AE，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：

E

①BD⊥CE； ②CE=BC﹣CD． 知识迁移，探究发现

B

D 图1

C

B

图2

C D A A E

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请求出CE，BC，CD三条线段之间的数量关系．

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参考答案

一、BDACA BBDBD

二、11、0；12、3；13、100°；14、x24；15、60°； 16、 40° ．

1x3(x2)(x2)5x3x29三、17、（1）原式＝＝＝ 23x(x2)x23x(x2)x23x9x（2）－21a 18、（1）y821；（2） x=3； 319、(1)B'3,5,C'(5,2) (2)b,a

(3)D点关于直线l的对称点为D'(3,1),连接D'E,设直线D'E的解析式为

5k13kb2ykxb，将D'、E两点坐标代入得；解得，直线解析式为：

4kbb132y5131313x代入诫 yx中，得Q点的坐标为, 227720、解：连接DE，EF，∵AB=AC，∴∠B=∠C，

BDCE



在△BDE和△CFE中BC

，

BECF

∴△BDE≌△CFE（SAS），∴DE=EF， 在在△DGE和△FGE中，

DGFGGEGE DEEF∴△DGE≌△FGE（SSS），∴∠DGE=∠FGE，

∵∠DGE+∠FGE=180°，∴∠DGE=∠FGE=90°，∴EG⊥DF． 21、(1)abab1 （2）

x1x7 （3）a5bab

22、（1）∵∠AFD=155o， ∴∠DFC=25o ∵DF⊥BC, DE⊥AB ∴∠FDC=∠AED=90o 在Rt△EDC中 ∴∠C=90o―25o=65o ∵AB=BC ∴∠C=∠A=65o ∴∠EDF=360o―65o―155o―90o=50o （3分） （2）连接BF ∵AB=BC，且点F是AC的中点 ∴BF⊥AC, ∠ABF=∠CBF=∴∠CFD+∠BFD=90o ∠CBF+∠BFD=90o ∴∠CFD=∠CBF ∴∠CFD=1∠ABC 21∠ABC 223、（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得：解之得x=100，经检验，x=100是原方程的解，2x=2×100=200答：第二次购进200件文具 （2）第一次购进100件文具，利润为：（15－10）×100－30＝470（元）；第二次购进200件文具，利润为：（15－12.5）×200－125＝375（元），两笔生意是盈利：利润为845元。

24、(1）证明：如图1中，∵∠BAC=∠

DAE=90°， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠ABD=∠ACE=45°，BD=CE， ∴∠ACB+∠ACE=90° ∴∠ECB=90°， ∴BD⊥CE，CE=BC﹣CD．

（2）如图2中，结论：CE=BC+CD，理由如下： ∵∠BAC=∠DAE=90°， ∴∠BAD=∠CAE， 在△ABD和△ACE中，

，

∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE， ∴CE=BC+CD．