绝对值经典练习题

绝对值专项训练

一、基础题

1、绝对值的几何定义：在数轴上表示数a的点与__________的距离叫做数a的绝对值，记作__________.

2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_________；一个负数的绝对值是________；0的绝对值是_________.

3、（1）2的绝对值等于（ ）（2）3等于 （ ）（3）设a是实数，则|a|－a的值（ ）

A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数

4、（1）任何数都有绝对值，有________个.

（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_____数，绝对值最小的数是______.

（3）绝对值是正数的数有_____个，它们互为_________.

（4）两个互为相反数的绝对值________；反之，绝对值相等的两个数______或________.

5、（有理数的大小比较）正数_________0，负数________0，正数________负数；两个负数比较大小的时候，__________大的反而小.

111234111111111111 A、 B、 C、 D、

234243432324（5）比较,,的大小，结果正确的是（ ）

二、[典型例题]

6、若x4，则x＝__________；若x30，则x＝__________；若x31，

则x＝__________.2的倒数是

7、化简(4)的结果为______3、如果2a2a，则a的取值范围是

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8、已知a、b为有理数，且a0，b0，ab，则 （ ） A、abba B、baba C、abba D、bbaa 三、[自主练习题] 一、选择题

9、有理数的绝对值一定是 （ ）

A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 10、下列说法中正确的个数有 （ ）

①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （ ） A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数

C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 12、绝对值等于它本身的数有 （ ） A、0个 B、1个 C、2个 D、无数个 13、下列说法正确的是（ ）

A、a一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若ab，则a与b互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题

14、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________. 15、绝对值小于π的整数有______________________

16、如果a3，则a3＝__________，3a＝___________.

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17、若

xx1，则x是__ __数；若1，则x是_ _（“正”或“负”）数； xx18、已知x3，y4，且xy，则xy＝________ 三、解答题

19、比较下列各组数的大小

335411 （1）， （2），，

5465520、实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是

b O a A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b

21、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求

abm2cd的值.

abc

22、已知a3，b2，c1且abc，求abc的值

23、检查5袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：

水泥编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差 ＋10 －5 ＋8 －7 －3 （1）最接近标准质量的是几号水泥？

（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？

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