分数乘除法应用题

分数乘除法应用题有三种基本问题：①求一个数的几分之几是多少；②已知一个数的几分之几是多少，求这个数；③求一个数是另一个数的几分之几．解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系．这三种问题中的数量关系是相同的，也就是表示单位“1”的量×分率＝分率的对应量．但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的方法也不同．

求一个数的几分之几是多少，是已知表示单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的对应量，就用这个数去乘上几分之几；已知一个数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率对应量，去求表示单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几去除对应的已知数；求一个数是另一个数的几分之几，是已知表示单位“1”的量（另一个数）和分率对应量（一个数）去求分享，也需要用乘法的逆运算，即用这个数去除以另一个数，并写成分数的形式．

在解实际问题时，关键是要正确地判定把哪一个数量看作单位“1”．例：①某年级有学生112人，其中女学生占多少人？②某年级有女学生45人，占全年级人数的

．女学生有 ，全年级有

学生多少人？③某年级有学生128人，其中有女学生48人，女学生占全年级学生人数的几分之几？①中“女学生占是全年级学生人数的

”是指女学生人数

，如果把全年级学生人数看作单位“1”，

是多少，用乘

那么求女学生有多少人，就是求全年级学生人数的法计算：112×

＝48（人）．②中女学生45人占全年级人数的

是45人，如果把全年级人数看

，也就是说，全年级人数的

作单位“l”，那么已知全年级人数的就要用除法计算：45÷

＝45×

是45人，要求全年级人数， ＝120（人）．③中求女生

人数是全年级人数的几分之几，这就要把全年级人数看作单位“1”，以女生人数作分子，以全年级人数作分母，写出分数来，得结果

，

也可以根据题中数量关系，为求分率，只要用分率的对应量（女生人数）除以表示单位“1”的量（全年级人数）来解：48÷128＝＝

．