I卷 （满分100分）
一、填空题（每题2分，共20分）
1． 24、36、72的最大公约数是
2．如果2a4b 30，那么ab＝
3．设三个连续的偶数中间的数为2k，这三个数的和为
校4．7学12的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减
5．四个数的平均数是15，如果每个数增加x，那么所得的四个新数的平均数是18，则x的值 是
号位6．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b＝2a－b，如果x△（2△3）＝3，则x＝
座密 7．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是 8．如图，已知大正方形的面积是a，则小正方形的面积是
： 号 场 考封
第8题 第9题 第10题
9. 如图，有一张长方体铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这 个圆柱体的底面半径为10厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米（结果保留π） ：10．如图圆的半径为r，点A、B、C、D、E、F将圆周六等分，则阴影部分面积为 （结 名 果保留π）
姓线 二、填空题（ 每题2分，共24分）
11．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是兰颜色的，两顶是红颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以 后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子 的颜色是 色（填“红”或“兰”）
12．扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．
这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆的张数是 ． 13．某小商店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多．已知两种果仁的价钱分别是每千克4元、
6元，若将两种果仁混合后再卖，那么，混合后果仁的成本是每千克 元 14．若
36x1表示一个正整数，则满足要求的正整数x共有 个 15．如图，有一块长方形场地，长AB＝62m，宽AD＝41m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两
小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m2
ABDCFEABDC
第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 16．如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD,长方形ABCD的长是40，宽是24，
则它内部阴影部分的面积是
17．如图，在正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有____种放
法.
18．如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足2AE＝3ED，则△
ABC面积是△BDE的面积的 倍
45°10
第19题图 第20题图 第21题图 19．如图，梯形的面积是
20．如图，四个半径均为R的等圆两两相切，则图中阴影部分的面积为 21．从如图所示的4张牌中，任意抽取两张．其点数和是奇数的概率是 ． 22．用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有 种不同的 校校围法（边长取整厘米数）．其中面积最大是 平方厘米． 学学 三、填空题（ 每题3分，共18分）
23．一个长方形的周长为54cm，这个长方形的长减少2cm，宽增加1cm，就可成为一个正 号号方形，
位位座座密密则这个正方形的面积为 cm2
24．一排蜂房编号如图所示，左上角有一只小蜜蜂，还不会飞．只会向前爬行，它爬行到8 号
蜂房，共有 种路线．
：： 号号 25．如图，将一些宽9厘米、长18厘米的长方形按如图规律摆放，共摆10层，则一共有 场场 考考封封 个长方形，这10层构成的整个图形的周长为 厘米．
：：
名名 姓姓 线线
第24题图 第25题图 第26题图 第27题图 26．如图，由棱长为1的正方体搭成如图所示的图形，共用 个正方体，它的表面积是
27．如图，把若干个棱长为1厘米的小正方体木块搭成一个图形，从上面和前面看到的都是如
图所示的情形，这个图形最多需要 个这样的小正方体，最少需要 个这
样的小正方体．
28．长度相等，粗细不同的两枝蜡烛，其中的一枝可燃3小时，另一枝可燃4小时．将这两
枝
蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一枝是另一枝的3倍时，蜡烛点燃了 小时．
四、计算题（每小题4分，共16分） 29．（1） 1.447115(1.815) （2）36(7125914) （3）13230.34271315370.34 （4）37.90.00381.210.3796.210.159
五、列一元一次方程．．．．．．
解应用题（每小题5分，共10分） 30．甲、乙两车从A、B两地相向而行，甲比乙早走15分钟，甲、乙两车的速度比为2：3，相遇时
甲比乙少走6千米，已知乙走了1小时30分钟，求甲乙两车的速度和两地的距离．
31．某陶瓷商，为了促销决定卖一只茶壶，赠一只茶杯，某人共付款162元，购得茶壶和茶杯共36只，已知每只茶壶15元，每只茶杯3元，问其中茶壶、茶杯各多少只？
六、解决实际问题（本题6分）
32．现在有两种照明灯：一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06
千瓦）白炽灯，售价3元．两种灯的照明效果相同，使用寿命也相同．电费0.5元/千瓦时 （1） 两种灯用多少时间的费用相等？
（2） 假设两种灯的使用寿命都为3000小时，若计划照明3500小时，试设计出你购买灯的方案，并
从中找到你认为最省钱的选灯方案．
七、数学阅读（本题6分）
33．读一读：式子“1＋2＋3＋…＋100”表示从1开始的100个连续的自然数的和，由于上述
100式子比较长，书写也不方便，为了方便起见，我们可将“1＋2＋3＋…＋100”表示为n，
n1这“
”表示求和的符号．例如“2＋4＋6＋8＋…＋100”（即从1开始的100以内的
50连续偶数的和）可表示为
2n，又如“13233310310”可表示为“n1n3”，同
n1学们通过对以上材料的阅读，请回答以下问题：
（1）1＋3＋5＋…＋101 可以用求和符号表示为 （2）计算4n2＝
n1
II卷（满分20分）
填空题（第34题2分，第35～40题，每题3分，共20分） 34．阅读并填空
有一个左右对称的等式：12×231＝132×21；将等号左边的式子从后往前写，就得到等号 右边的式子．容易验证，左边的乘积和右边的乘积都等于2772，下面是另外一个左右对称
的等式，
12×46□＝□64×21
其中有一个数字没有写出来，用“□”代替了．可确定“□”代替的数字是
35．汽车以每小时72千米的速度笔直的开往寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，
已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是 米．
36．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4％，使得利润率增加了8个百分
点，则经销这种商品原来的利润率是
37．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为由数字0和1组成的数字串，并对数字串进行
加密后再传输.现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0都变 成01. 我们用A0表示没有经过加密的数字串.这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字 串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数字串A2，依此类推，…. 例如A0:10，则A1:1001. 若已知A2:100101101001，则A0: ；若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少．．
有 对. 38．有一个边长为4 m的正六边形客厅，用边长为50 cm的正三角形瓷砖铺满，则需要这种瓷砖 块．
第39题图 第40题图
39．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上，其中，上面正方体的下底面四个顶点
恰是下面相邻正方体的上底各边的中点，如果最下面的正方体棱长为1，且这些正方体露在外面
的面积和超过8，那么正方体的个数至少是 ，按此规律堆下去，这些正方体露在外边的面积和最大也不会超过
40．如图，从图1到图3都是由小正方体搭建成的正方体，在图1中共有一个看得见的小正方体，图
2中共用7个可以看得见的小正方体，图3中共有19个可以看得见小正方体，依照这种搭建的规律，在第4图中共有 个看得见的小正方体，在图n（n为正整数）中共有 个看得见的小正方体．
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