适用年级 所需时间
七年级 共9课时
主题单元学习概述
《整式及其加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容。主要内容有字母表示数、代数式、整式、整式的加减、探索与表达规律。学生在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，但由于抽象思维水平有限，学生对字母表示数的认识还较浅显。基于学生的知识经验水平，教科书注重在具体情境中让学生理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，提倡学生自主活动，培养学生发现规律、探求模式的能力，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养。 主题单元规划思维导图
主题单元学习目标 1．知识与技能
（1）经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的
过程。
（2）在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
（3）理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。
（4）会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反应的规律。
（5）了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号法则，并会进行简单的整式加减运算。
（6）能利用字母表示数计整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律。 2．过程与方法
（1）建立初步的符号意识，发展抽象思维。 （2）会进行简单的整式运算，发展运算能力。 （3）探索具体问题中的一般规律，积累数学活动经验。
（4）进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。 3．情感态度与价值观。
（1）在整式及其加减的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。
（2）积累数学活动经验，通过小组合作的方式，能够运用数学知识解决实际问题。
对应课标
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解代数式，掌握必要的运算技能。
2．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示。 3．会求代数式的值。
4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算。
什么代数式？什么是整式？ 代数式与整式之间有何区别与联系？
主题单元问
整式的加减都要经过哪些步骤？
题设计
在合并同类项和去括号的时候要注意哪些问题？ 怎样对具体问题进行分析，总结出一般规律？ 专题一：代数式及整式的相关概念（4课时）
专题划分
专题二：整式的加减运算（3课时） 专题三：探索规律（2课时）
专题一 所需课
课内4课时
时
专题学习目标
代数式及整式的相关概念
一、知识技能：
能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系。 通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。 二、过程与方法：
在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识。 在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想。 三、情感态度与价值观：
在实际情景中培养学生的数形结合的思想和解决问题的能力。
代数式、整式的含义是什么？
专题问
代数式与整式有何联系、区别？
题设计
代数式的值与字母的取值有何联系？
所需教学环境和教学资源 信息化资源 常规资源 教学支撑环境 其 他 多媒体课件 电子白板 教室计算机，电子白板等 课本，本子，笔，木棒 学习活动设计
第一课时：用字母表示数 活动一：游戏导入：
利用班级多媒体播放儿歌“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴，三只青蛙三张嘴，……”，然后让学生接着往下说。 提问：再往下说能说完吗？那怎么办？
引出：如果用n表示青蛙的只数，那么n只青蛙多少张嘴呢？ 此处借助多媒体这一工具播放儿歌，顺其自然的引入了本节课的相关内容，这一设计能很快吸引学生的注意力，提高学生的兴趣，激发学生对于知识的学习渴望。同时在学生争先恐后的回答问题的过程中，锻炼学生的竞争意识。
以儿歌设疑作为教学的开始，抓住了学生的好奇心，激发学生学习的兴趣。
活动二：投影展示、发现规律：
(1)屏幕演示，用4根火柴棒摆出一个正方形。
(2)提出问题：摆2个正方形需要多少根小棒？那摆3个这样的正方形需要多少根小棒？摆10个呢？请算一算。摆x个呢？ (3)归纳：
法一：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么x个正方形就需要[4+3(x-1)]根。
法二：上面一排和下面一排各用了x个火柴棒，竖直方向用了（x+1）个，共用了[x+x+（x+1）]根。
法三：每个正方形用3根，第一个正方形多一根，共用[3x+1]根。 法四：每个正方形按4根计算，从第二个正方形到最后一个正方形都少一根，共用[4x-（x-1）]根。
这里借助多媒体课件这一工具，提前制作好火柴棒拼接成正方形的过程在课堂上进行展示。学生在多媒体课件的帮助下，可以很直观清楚的感受到火柴棒摆正方形的整个过程，同时也有利于学生对x个正方形需要多少根火柴棒这一问题的探究。 活动三：
问题一：在上面的活动中，我们是怎样描述正方形个数和火柴棒之间的关系的？
问题二：在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母表示什么含义？你能举出这样的例子吗？ 第二课时：代数式（一） 活动一：回顾旧知，归纳特征：
回顾上节课若干实例，了解具体代数式所表达的含义并且归纳它们的基本特征。 通过以上内容的回顾，直接点出本节主题，降低了教学难度，激发学生兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容。
活动二：创设背景： 例1列代数式，并求值.
参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.
（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 活动三：小组交流：
1、提出问题：前面10x＋5y表示的是x个成人、y个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家思考后，写出一种或两种。 2、归纳：字母可以表示任何数，或者任何一个量，“10x＋5y”可以赋于很多的实际的意义。
第三课时：代数式（二） 活动一：创设背景，直奔主题：
经过这一问题，学生进一步感受到求代数式值的过程和方法，理解代数式值的概念。可以分组进行比赛，看看哪组算的又快又对，从而调动学生的积极性。
活动二：小组合作，自主探究：
利用多媒体课件提前制作好一个数值转换机，然后在课堂上利用教室的多媒体进行展示，让学生非常直观的感受到数值转换机的工作原理。学生通过小组合作的形式，对数值转换机进行自主探究，先得出代数式，然后进行求值。从而进一步感受输入不同的x的值对应着代数式的值，在代数式求值的过程中，进一步感受函数的对应思想。 这里活动一和活动二的设计，对课本的设计顺序做了相应的改动，这样改动的目的是让学生先对代数式求值有一个清晰的认识，然后再通过自主探究数值转换机，对函数的对应思想有进一步的感受，这样的设计由浅入深，更符合学生对知识的认知水平。 活动三：提高升华：
通过三个练习题，层层深入，使学生对代数式和代数式值的意义有更深的体会，最后一题中涉及到合并同类项的内容，在课堂上老师适当引导，可以给以后的合并同类项埋下伏笔，制造悬念，提高学生的学习兴趣。 第四课时：整式 活动一：情境引入：
1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1/9，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
由四个小问题引入，通过列代数式，使学生了解单项式、多项式、整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念，此处也对课本做了相应的处理。 活动二：小组合作，自主探究：
课前利用多媒体技术进行制作，利用动画展示窗帘由第一种形状——第二种形状——第三种形状这一变化过程，在课堂上利用多媒体展示给学生，让学生能够更加直观清楚的分析以下这两个问题，有助于学生后面对于这两个问题的自主探究。
1、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。 ⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
2．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？ 第1题是课本在本节课的引入问题，第二题是课本的议一议。这里讲着两个类似的问题放在一起，采用小组讨论、班内竞赛的形式，有上一环节作基础，学生们可以顺利进行探究。这两个问题要给学生充分的独立思考的时间，真正让每一位学生对本节知识有所掌握，然后教师对出现的问题及时进行反馈和纠正。
1．能掌握代数式、整式的有关概念。
评价要
2．能判断出代数式和整式，并且会进行代数式求值。
点
3．能积极参加小组合作，主动探究知识，积极发言。
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