财务管理计算题

1、某人存入银行40 000元，年利率为6%，每季度复利一次。要求计算： ⑴此笔存款达到100 000元的存款期限。

答案：100000＝40000×（S/P，1.5％， n），即（S/P，1.5％，n）＝2.5 当 n=6时，1.0152.4799； 当n=7时，1.15 所以，n6161622.5171

2.52.479961.540361.6季度。也即约15.4年。

2.51712.4799⑵如果要求在3年末使存款本息达到60 000元，则存款利率应达到多少？ 答案：40000×（S/P，i，12）＝60000，即（S/P，i，12）＝1.5

当i3%时，（S/P，i，12）＝1.4258；当i4%时，（S/P，i，12）＝1.6010 所以，i3%1.51.4258*1%3.4235%

1.60101.4258所以存款利率必须达到季度利率为3.4235％。

2、某企业借入资金50000元，期限为5年，年利率为12%。问： ⑴若半年计息一次，到期一次性偿还本息，应还多少？ 答案：50000×（S/P，6％，10）＝50000×2.5937＝129685 元 ⑵ 若每年等额偿还本息，每年应还多少？

答案：50000×（S/P，12％，5）＝A×（S/A，12％，5） 即A＝（50000×1.7623）÷6.3528=13870.262 元

3、某周转信贷协定额度为200万元，承诺费率为0.2%，借款企业年度内使用了180万，尚未使用的额度为20万元。求该企业向银行支付的承诺费用。 答案：20×0.2%=400元

4、某人现在存入银行一笔现金，计划8年后每年年末从银行提取现金5000元，连续提取10年，在利率为4%的情况下，现在应存入银行多少元？

答案：P×（S/P，4％，8）＝5000×（P/A，4％，10） 即P＝（5000×8.1109）÷1.3686＝29632.1058 元

5、某人5年后需用现金80000元，如果每年年末存款一次。在年利率为6%的情况下，每年年末应存入现金多少元？

答案：A×（S/A，6％，5）＝80000 即A＝80000÷5.6371＝14191.6943 元

6、某企业将50000元资金存入银行，准备在五年内分5次平均取出，年利率为8%，每次能取多少资金?(按复利计息)。 注：5年期利率为8%的有关系数如下：

一元复利现值 0.681 一元年金现值 3.993 一元复利终值1.469 一元年金终值 5.867 答案：50000×（S/P，8％，5）＝A×（S/A，8％，5） 即A=50000×1.469÷5.867＝12519.175 元

7、某企业需要设备一台，设备价值为80万元，该设备预计每年为企业增加收益15万元，使用寿命为8年，现有三种方式可取得设备：

方式一：购进并一次性付款，可享受优惠10%；

方式二：购入采取分期付款，每年初付20万元，分4年付清； 方式三：租入8年内每年初付租金10万元。

设年利率为10%，问企业该采用哪种方式取得设备，为什么？ 答案：第一种方案成本为：80×0.9＝72万元

第二种方案成本为：20×[（P/A，10％，3）＋1]＝20×3.4869＝69.738 万元 第三种方案成本为：10×[（P/A，10％，7）＋1]＝10×5.8684＝58.684万元

因此，比较三种方案所需成本即可知应采用第三种方式取得设备，从而在收益一定的情况下，使得成本最小。

8、某公司在下一会计年度准备将现有闲置资金对外投资。现有甲、乙、丙三家公司可供选择。这三家公司的年报酬率及概率的资料如下：

投资报酬率 市场状况 繁荣 一般 较差 发生概率 甲公司 0.3 0.5 0.2 40% 20% 0 乙公司 50% 20% －15% 丙公司 60% 20% －30% 假设甲公司的风险报酬系数为8%,乙公司的风险报酬系数为9%,丙公司的风险报酬系数为10%。此时无风险报酬率为6%。该公司的财务经理希望投资于期望报酬率较高而风险较低的公司,应作何选择? 答案： R甲＝40％×0.3＋20％×0.5＋0×0.2＝0.22

甲(0.40.22)2*0.3(0.20.22)2*0.5(00.22)2*0.20.14 R乙＝50％×0.3＋20％×0.5＋（－15％）×0.2＝0.22

乙(0.50.22)2*0.3(0.20.22)2*0.5(0.150.22)2*0.20.226

R丙＝60％×0.3＋20％×0.5＋（－30％）×0.2＝0.22

丙(0.60.22)2*0.3(0.20.22)2*0.5(0.30.22)2*0.20.3124

由此可以看出在期望报酬率相同的情况下，应选择标准差最小的公司，所以选择甲公司。

第九章：四、计算题

1、某公司发行一笔期限为5年的债券，债券面值为1000万元，溢价发行，实际发行价格为面值的110%，票面利率为10%，每年末付一次利息，筹资费率为5%，所得税率为33%。计算该债券的成本。 答案：债券成本Kb1000*0.1*(133%)6.41%

1000*1.1*(15%)2、某企业向银行借入一笔长期借款，借款年利率为12%，借款手续费率0.2%，所得税率33%。计算该银行借款成本。

答案：银行借款成本KI12%*(133%)8.06%

(10.2%)3、某公司按面值发行1000万元优先股，筹集费率为3%，年股利率为11%，所得税率33%，计算该优先股成本。

答案：优先股成本Kp1000*11%11.34%

1000*(13%)4、某公司发行普通股股票2000万元，筹资费用率6%，预计第一年股利率为12%，股利每年增长2%。所得税率33%。计算该普通股成本。 答案：普通股成本Kc2000*12%2%14.77%

2000*(16%)5、企业计划筹集资金100万元，所得税率30%。有关资料如下：（1）向银行借款10万元。借款年利率为7%，手续费率为2%；（2）发行优先股30万元，预计年股利率为12%，筹资费率为4%；（3）发行普通股60万元，每股发行价格为10元。筹资费率为6%；预计第一年每股股利1.2元，以后每年按8%递增。要求：计算该企业加权平均资本成本。 答案：银行借款成本KI10*7%*(130%)5%

10*(12%) 优先股陈本Kp30*12%12.5%

30*(14%) 普通股成本Kc60*(1.2/10)*100%8%20.77%

60*(16%) 加权平均陈本Kw103060*5%*12.5%*20.77%16.712% 1001001006、某企业资本总额为150万元，权益资本占55%，负债利率为12%，当前销售额100万元，息税前利润为20万元，该企业优先股股息为2万元，所得税税率为33%。计算财务杠杆系数。 答案：利息I150*(155%)*12%8.1 财务杠杆系数DFL202208.1133%2.24

7、某公司基期实现销售收入300万元，变动成本总额为150万元，固定成本为80万元，利息费用为10万元。计算该公司经营杠杆系数。 答案：经营杠杆系数DOL3001502.14

300150808、某公司2002年销售产品10万件，单价65元，单位变动成本30元，固定成本总额100万元。公司负债600万元，年利息率为12%，并须每年支付优先股股息10万元，所得税率33%。要求：（1）计算2002年边际贡献；（2）计算2002年息税前利润总额；（3）计算该公司总杠杆。 答案：边际贡献＝（65－30）×10＝350 万元 息税前利润＝350－100＝250 万元 总杠杆DTL35010350100600*12%133%2.15

9、某公司现有普通股100万股，股本总额1000万元，公司债券为600万元。公司拟扩大筹资规模，有两

个备选方案：一是增发普通股50万股，每股价格为15元；一是平价发行公司 债券750万元。若公司债券年利率为12%，所得税率30%。要求：（1）计算两种筹资方式的每股收益无差别点；（2）如果该公司预期息税前利润为400万元，对两筹资方案作出择 优决策。 答案：由题可得：

(EBIT600*12%)(130%)[EBIT(600750)*12%](130%)

10050100所以：EBIT342 万元

当EBIT=400 万元时，应选择债券筹资方式。

10、某公司拟筹资1000万元，现有甲、乙两个备选方案有关资料如下表。要求确定该公司最佳资金结构。

筹 资 方 式 长期借款 债券 普通股 合计 150 350 500 1000 9% 10% 12% 200 200 600 1000 9% 10% 12% 甲方案 筹资额（万元） 资金成本 乙方案 筹资额（万元） 资金成本 答案：要确定公司的最佳资本结构，在公司价值一定的情况下，必须使公司资本成本达到最低，因此计算甲乙两方案的加权平均资本成本得：

150350500*9%*10%*12%10.85%100010001000

200200600K2*9%*10%*12%11%100010001000K1所以，由此确定最佳基本结构为甲方案。

第十一章：某企业拟购建一项固定资产，预计在建设起点需一次性投入资金1 100万元，建设期为2年，建设期满后需投入流动资金200万元。该固定资产估计可使用10年，期满有净残值100万元，按直线法计提折旧，流动资金于项目终结时一次收回，预计投产后每年可为企业多创利润100万元。假定不考虑所得税因素，计算项目各年的现金净流量。 答案：各年净现金流量如下：

NCF11100万元； NCF2200万元； NCF3NCF4 NCF12100NCF111001100100110万元

101100100100200410万元

102．某公司考虑将一台1998年末以50 000 元购入的相当陈旧又缺乏效率的旧设备予以更新，设备可使用10年，期满无残值，按直线法计提折旧，目前设备的账面价值为30 000元。新设备的购买成本为64 000元，可使用6年，期满税法规定的净残值为4 000元，按直线法计提折旧。新设备启用后，销售额可由每年30 000元上升到33 000元，并且由于效率提高 ，原材料及人工成本降低使营运成本由每年24 000元降至20 000元，期满估计可售5 000元，旧设备目前市价为20 000元，所得税税率为40%，计算更新设备项目各年的增量现金净流量。

答案：第0年增量现金净流量＝－购买设备增量

＝－（64000－20000）＋（30000－20000）×40％ ＝－40000元

第1年至第5年每年增量现金净流量＝ （销售额增量＋付现成本减少－折旧增量）×（1－所得税税率）＋折旧增量

＝[3000＋4000－（10000－5000）]×0.6＋（10000－5000） ＝6200元

第6年增量现金净流量＝（销售额增量＋付现成本减少－折旧增量）×（1－所得税税率）＋折旧增量＋残值收入增量－残值变现收入纳税

＝6200＋5000－（5000－4000）×40％ ＝10800元

3．某固定资产项目需要一次投入资金100万元，该固定资产可使用6年，按直线法折旧，税法规定期末有残值10万元，当年建设当年投产，投产后可为企业在各年创造的净利润见下表，假定资本成本为10%。 计资

回收期和净现值（保留小数点后三位数）。 答案：每年现金净流量＝净利润＋折旧

所以第1年至第6年每年流量的现金净流量为：

算该投项目的

10010100101001035； NCF22540； NCF33550 666100101001010010 NCF43045； NCF52540； NCF6201045

666 NCF120 因此投资回收期＝2＋（100－75）/（125－75）＝2.5年

净现值＝35×（P/S，10％，1）＋40×（P/S，10％，2）＋50×（P/S，10％，3）＋45×（P/S，10％，4）＋40×（P/S，10％，5）＋45×（P/S，10％，6）

＝35×0.9091＋40×0.8264＋50×0.7513＋45×0.683＋40×0.6209＋45×0.5645 ＝183.413 万元

4．某固定资产项目需在建设起点一次投入资金210万元，建设期为2年，第二年末完工，并于完工后投入流动资金30万元。预计该固定资产投产后，使企业各年的经营净利润净增60万元。该固定资产的使用寿命期为5年，按直线法折旧，期满有固定资产残值收入10万元，垫支的流动资金于项目终结时一次 收回，该项目的资本成本率为10%。计算该项目各年的现金净流量，并利用净现值指标对项目的财务可行

性作出评价（计算结果保留小数点后三位数）。 答案：项目各年的现金净流量为：

NCF1210； NCF230； NCF3NCF66021010100； 5NCF760210101030140 5 因此项目净现值为：

－210＋[100×（P/A，10％，4）＋140×（P/S，10％，5）－30]×（P/S，10％，2） 即净现值＝99.004万元，大于0，因此此项目是可行的。

5．甲公司正在考虑开发一种新产品，假定该产品行销期估计为5年，5年后停产。生产该产品所获得的收入和需要的成本等有关资料如下：

投资购入机器设备 100 000 元 投产需垫支流动资金 50 000 元 每年的销售收入 80 000 元 每年的材料、人工等付现成本 50 000元 前四年每年的设备维修费 2 000元 5年后设备的残值 10 000 元

假定该项新产品的最低投资报酬率为10%，不考虑所得税。计算项目各年的现金净流量，并用内部收益率指标对该项新产品开发方案是否可行进行评价（保留小数点后三位数）。 答案：该项目各年现金净流量为：

NCF0(10000050000)150000；

NCF1NCF2NCF48000050000200028000

NCF580000500002000100005000088000 因此可得：

28000×（P/A，i，4）＋88000×（P/S，i，5）－150000＝0

当i＝9％时，28000×（P/A，i，4）＋88000×（P/S，i，5）＝147902.8 当i＝8％时，28000×（P/A，i，4）＋88000×（P/S，i，5）＝152631.6

因此其内部收益率介于8％－9％之间，小于产品要求的最低收益率10％，所以此开发方案不可行。 6．某企业考虑购置一台新设备替换旧设备，以降低其生产成本。旧设备的原值为108 000元，账面净值为68 000元，每年折旧额为10 000元，估计还可用6年，6年后按税法规定有残值8 000元，若现在变卖可获收入40 000元，使用该设备所生产的产品每年可为企业创造营业收入90 000元，发生经营成本60

000元。新设备的购置成本为125 000元，使用寿命为6年，期满后按税法规定有残值5 000元，直线法计提折旧，使用新设备不会增加收入，但每年节约经营成本约20 000元。所得税税率为33%，资本成本为10%。

（1）继续使用旧设备各年的现金净流量是多少？

答案：第0年现金净流量＝－丧失的旧设备变现价值－丧失的旧设备变现损失减税 ＝－40000－（68000－40000）×33％ ＝－49240元

第1年至第5年每年现金净流量＝（营业收入－营业成本－折旧）×（1－所得税税率）＋折旧 ＝（90000－60000－10000）×67％＋10000 ＝23400元

第6年现金净流量＝（营业收入－营业成本－折旧）×（1－所得税税率）＋折旧＋残值 ＝（90000－60000－10000）×67％＋10000＋8000 ＝31400元 （2）采用新设备各年的现金净流量是多少？ 答案：第0年现金净流量＝－购置成本 ＝－125000元

第1年至5年每年现金净流量＝（营业收入－营业成本－折旧）×（1－所得税税率）＋折旧 ＝[90000－40000－（125000－5000）/6]×0.67＋（125000－5000）/6 ＝40100元

第6年现金净流量＝（营业收入－营业成本－折旧）×（1－所得税税率）＋折旧＋残值 ＝40100＋5000＝45100 （3）更新设备后各年的增量现金净流量是多少？

答案：第0年增量现金净流量＝－（125000－40000）＋（68000－40000）×0.33 ＝－75760元

第1至5年每年增量现金净流量＝40100－23400＝16700元 第6年增量现金净流量＝45100－31400＝13700元

（4）采用增量收益分析法评价新设备替换旧设备的方案是否可行（保留小数点后三位数）？ 答案：净现值＝－75760＋16700×（P/A,10％，5）＋13700×（P/S，10％，6） ＝－75760＋16700×3.7908＋13700×0.5645＝－4719.99元 所以新设备替换旧设备的方案不可行。

7．某企业有一旧设备，现打算予以更新，有关资料见下表：

假定企业要求的最低投资收益率为10% 。该企业是否应进行设备更新（保留小数点后三位数）？ 答案：（1）计算继续使用旧设备现金流出总现值为：

第0年现金净流量＝－丧失旧设备变现价值－丧失旧设备变现损失抵税 ＝－50－（100－9.8×5－50）×0.4＝－50.4万元 第1至4年每年现金净流量＝－每年经营成本＋折旧抵税

＝－40×（1－0.4）＋9.8×0.4＝－20.08万元 第5年现金净流量＝－每年经营成本＋折旧抵税＋残值 ＝－20.08＋2＝－18.08万元

因此继续使用旧设备现金流出总现值＝－50.4－36.08×（P/A，10％，4）－34.08×（P/S，10％，5）

＝－50.4－20.08×3.1699－18.08×0.6209 ＝－125.277万元 （2）更换新设备现金流出总现值为： 第0年现金净流量＝－设备价值 ＝－150万元

第1至4年每年现金净流量＝－每年经营成本＋折旧抵税

＝－20×（1－0.4）＋29.4×0.4＝－0.24万元 第5年现金净流量＝－每年经营成本＋折旧抵税＋残值 ＝－0.24＋3＝2.76万元

因此更换新设备现金流出总现值＝－150－0.24×（P/A，10％，4）＋2.76×（P/S，10％，5）

＝－150－0.24×3.1699＋2.76×0.6209 ＝－149.047万元 由此可得出结论应继续使用旧设备较好。

8．假设项目的原始投资为100万元，项目的使用寿命为10年，期末无残值，按直线法折旧。项目投产后，每年可生产新产品10 000件，单价100元，单位变动成本40元，固定成本总额120 000元。假定所得税税率为40%，预期的投资收益率为10%，求该项目的盈亏平衡现值点。 答案：（1）计算项目期间内净现金流量，设盈亏平衡现值点销量为x，因此

第1年至第10年的净现金流量＝[（100－40）x－12000－100/10]（1－0.4）＋100/10

因此可得：{[（100－40）x－12000－100/10]（1－0.4）＋100/10}×（P/A，10％，10）－100＝0 即：36x－7216＝100/6.1446 x＝201

所以该项目盈亏平衡现值点为201件。

9．某公司拟以600万元投资于一个新项目，预计各年的现金流量及其分布见下表：

该公司投资要求的无风险报酬率为6%，已知同类项目风险报酬斜率为0.1。计算该项投资的标准离差率（保留小数点后两位数）；计算其风险调整贴现率；按风险调整贴现率法计算净现值并判断方案是否可行（保留小数点后三位数）。

222(100170)*0.2(150170)*0.5(250170)*0.3 答案：第1年现金流标准差

55.68222(200180)*0.2(250180)*0.4(100180)*0.4

第2年现金流标准差

67.82222(200260)*0.3(300260)*0.5(250260)*0.2 第3年现金流标准差

43.59 所以标准离差率为： v155.6867.8243.590.3275；v20.3768；v30.1677 170180260 风险调整贴现率为：

R16%32.75%*0.19.275%；R26%37.68%*0.19.768% R36%16.77%*0.17.677%

净现值＝170×（P/S，9.275％，1）＋180×（P/S，9.768％，1）×（P/S，9.275％，1）＋260×（P/S，7.677％，1）×（P/S，9.768％，1）×（P/S，9.275％，1）－600

＝155.57＋150.06＋201.30－600＝－93.07万元 由于净现值小于0，因此此方案不可行。

10．某工业投资项目的A方案情况如下：项目原始投资额650万元，其中：固定资产投资500万元，流动资金投资100万元，其余为无形资产投资。全部投资的来源均为自有资金。该项目建设期为2年，经营期为10年。除流动资金投资在项目完工时（第2年末）外，其余投资均于建设起点一次投入。固定资产的寿命期为10年，按直线法计提折旧，期满有10万元的净残值；无形资产从投资年份起分10年摊销，流动资金于终结点一次收回。预计项目投产后每年发生的相关营业收入和营业成本分别是380万元和129 万元，所得税税率30%。 要求：

（1）计算A方案得下列指标：项目计算期、固定资产折旧、无形资产投资额、经营期每年的总成本、经营期每年的税后净利润。

答案：项目计算期为2＋10＝12年； 固定资产折旧＝（500－10）÷10＝49万元

无形资产投资额＝650－500－100＝50万元； 经营期每年总成本＝129＋49＋50÷10＝183万元 经营期税后净利润＝（380－183）×（1－0.3）＝137.9万元

（2）计算A方案的下列净现金流量指标：建设期各年的净现金流量、投产后每年的营业净现金流量、项目终结点的净现金流量。

答案：建设期各年净现金流量为：NCF1(650100)550万元；NCF2100万元 投产后每年营业净现金流量为：NCF3NCF11137.9495191.9万元

项目终结点净现金流量为： NCF12137.949510100301.9万元

（3）按10%的行业基准折现率计算方案的净现值，并评价该方案的财务可行性。

答案：净现值＝－550＋[191.9×（P/A，10％，9）＋301.9×（P/S，10％，10）－100]×（P/S,10％，2） ＝-550+[191.9×5.759＋301.9×0.3855－100]×0.8264 ＝376.84万元

此方案净现值大于0，因此可行。

（4）该项目的B方案在第1年的年初投入700万元固定资产，建设期为0年，经营期不变仍为10年，净残值为0，每年的净现金流量为200万元，请计算B方案的净现值，并与A方案比较优劣。 答案：净现值＝200×（P/A，10％，10）－700＝200×6,1446－700＝528.92万元 此时方案B的净现值大于方案A的净现值，因此方案B较优。 （5）利用年等额净回收额法进行投资决策，评价A、B方案。

答案：A方案的年等额回收额＝376.84/（P/A,10％，12）＝376.84÷6.8137＝55.31万元 B方案的年等额回收额＝528.92/（P/A,10％，10）＝528.92/6.1446＝86.08万元 此时方案B的年等额回收额大于方案A的年等额回收额，因此方案B较优。

第十章：1．某股份有限公司普通股每股市场价20元，现浴备增发800 000股，预计筹资费用率为6％，第一年每股发放股利2元，胜利增长率为5％，计算本次增发普通股的资本成本。 答案：普通股资本成本Kc(2/20)5%15.64%

16%2．某公司拟发行优先股150万元，年股利率12．5％，预计筹资费用5万元。计算该优 先股的筹资成本。 答案：优先股筹资成本Kp12.5%12.93% 51150 3．近几年，0MC公司正以每年25％的速度增长,预期在以后的两年内，公司仍能以这一速度继续增长。

(1)如果此年红利Do＝2元，投资者要求的最小收益率K＝14％、红利期望增长率gn＝6％，那么，此时OMC的股票值多少?期望红利实得率和资本收益率为多少?

答案：第一年：2×（1＋25％）×（P/S，14％，1）＝2.5×0.8772＝2.193 第二年：2.5×（1＋25％）×（P/S，14％，2）＝3.125×0.7695＝3.90625

此时股票价值＝2.193＋3.90625＋[3.125×（1＋6％）]/（14％－6％）＝47.5055元

(2)现假设OMC这样的超常增长率再延续5年而不是2年，这将对股票价格、红利实得率、资本收益率产生什么样的影响?

答案：第一年：2×（1＋25％）×（P/S，14％，1）＝2.5×0.8772＝2.19

第二年：2.5×（1＋25％）×（P/S，14％，2）＝3.125×0.7695＝3.90 第三年：3.125×（1＋25％）×（P/S，14％，3）＝3.90625×0.675＝2.64 第四年：3.90625×（1＋25％）×（P/S，14％，4）＝4.8828125×0.5921＝2.89 第五年：4.8828125×（1＋25％）×（P/S，14％，5）＝6.103515625×0.5194＝3.17 此时股票价值＝2.19＋3.90＋2.64＋2.89＋3.17＋[6.1×（1＋6％）]/（14％－6％）＝95.615 (3)当超常增长期结束时，OMC的红利实得率和资本收益率将为多少?(提示:这些数值与超常增长期的长短无关)

(4)这段时期里，红利实得率与资本收益率之间的变化对投资者有哪些影响?

4．王明为购买房子向银行贷款20万元，贷款期限为10年，年利率为6％，每月末等额还款。 (1)请计算王明每月末该偿还多少?(2)3月后王明还欠银行多少金额? 答案：（1）由题可得：20=A1*(P/A,6%,10) 因此：A120/7.36012.72万元 （2）2.72=A2*(P/A,0.5%,12)

由此：A22.72*0.5%0.2345万元 121(10.5%)所以王明每月末偿还0.2345万元。

当3月后，王明欠银行20×（S/P，6％，10）－0.2345×3＝20×1.7908－0.7035＝35.1125万元

5．假设某公司正在确定一项摊销偿还定期借款计划，在下列条件下，1 000万元借款年 付金额为多少?

(1)9％，5年 (2)9％，10年 (3)12％，5年 (4)12％，10年 答案：（1）1000＝A×（P/A，9％，5）； A＝1000÷3.8897＝257.0892 （2）1000＝A×（P/A，9％，10） A＝1000÷6.4177＝155.8191 （3）1000＝A×（P/A，12％，5） A＝1000÷3.6048＝277.4079

（4）1000＝A×（P/A，12％，10） A＝1000÷5.6502＝176.9849 6．请为一项100万元、3年期、l0％利率的借款作一份摊销偿还计划。 答案：100＝A×（P/A，10％，3） A ＝100÷2.4869＝40.2107

7．某农机厂需要筹集300万元扩大规模，其投资银行表示可以520元价格出售面值为1000元、5年期的零息票债券，税率为40％。

(1)该农机厂必须出售多少1000元面值的零息票债券才能筹集到300万元? 答案：3000000÷520＝5770 张

(2)对于免税投资者和交纳33％税率的付税者来讲，零息票债券的税后收益率分别为多少? 答案：对于免税投资者来说，1000＝520×（S/P，i，5），即（S/P，i，5）＝1.9231 当i＝12％，（S/P，i，5）＝1.7623；当i＝14％，（S/P，i，5）＝1.9254 所以，i＝12％＋[（1.9231－1.7623）×2％]/（1.9254－1.7623） 因此，收益率为i＝13.97％

对于交纳33％的付税着来说，税后收益i＝13.97％（1－33％）＝9.36％ (3)如果该农机厂决定发行零息票债券，那么其税后债务成本为多少? 答案：税后债务成本为i＝13.97％（1－40％）＝8.382％

8．某公司发行5年期、年息12％的债券2500万元，发行费率为3．25％，所得税率为33％，试计算该债券的资本成本。 答案：债券资本成本Kb12%(133%)8.31%

13.25% 9．C公司发行的债券还有4年将到期，每年支付利息；债券面值为1000元，票面利率为8％。

(1)债券现行市场价格为①825元和②1107元时，到期收益率分别为多少?

答案：情况一：当价格为825时，825＝1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4） 当i＝14％时，1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4）＝825.484 当i＝15％时，1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4）＝800.2 所以，i＝14％＋[（825－825.484）×1％]/（800.2-825.484）＝14.02％

情况二：当价格为1107时，1107＝1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4） 当i＝4％时， 1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4）＝1145.192 当i＝5％时，1000×8％×（P/A，i，4）＋1000×（P/S，i，4）＝1106.38 所以，i＝4％＋[（1107－1145.192）×1％]/（1106.38-1145.192）＝4.98％

(2)如果你认为10％利率较合宜，即Kd＝10％，那么你愿意以每张825元的价格购买这些债券吗?试述理由。

答案：当认为10％利率较为合宜时，我愿意以每张825元价格购买这些债券，因为此时债券收益率高于预期的，即高于10％。

10．投资者对D公司的股票预期收益率为20％(Kf＝20％)。

(1)如果目前的每股红利为D0＝2元，投资者的预期红利年增长率为①-5％，②0％，③5％，④15％，则D公司的股票预期价格分别为多少?

答案：当g5%时，股票价格P2*(120%)9.6元

20%5%2*(120%)12元

20%2*(120%) 当g5%时，股票价格P16元

20%5%2*(120%) 当g15%时，股票价格P48元

20%15% 当g0时，股票价格P(2)利用(1)的数据进行计算：如果预期收益率为20％，面预期红利增长率分别为20％或25％，而预期增长率稳定，那么D公司的股票价值为多少?这些结果有意义吗?请解释之。

答案：此时，公司的股票价格趋于无穷大或者为负数，这些结果是没有意义的，价格无穷大说明股票无价，投资者无力购买，也就没有交易价值；而价格为负数时说明在交易中，公司不但要给投资者股票，而且还要给现金，也就是投资者不用任何代价可得到双倍好处，这是不可能的。

(3)一个稳定增长的股票，其g＞Kf,这种期望你认为合理吗?

答案：这种期望是不合理的。如果g＞Kf，则股票红利增长率大于预期收益率，那么意味则公司过度发放红利，不利于公司资本积累，从而不利于公司可持续发展。

11．IBM的退休部经理面临着一个投资选择：(1)购买债券A，成本是590元，不计息，五年后收回l 000元；(2)购买债券B，成本为830元，12年里每年末计息87．50元，第13年末得到本息l 087．50元。

(1)两个方案中哪一个方案的投资回报率较高?

答案：计算（1）的投资回报率：1000＝590×（S/P，i，5），即（S/P，i，5）＝1.6949 当i=10％时，（S/P，i，5）＝1.6105；当i＝12％时，（S/P，i，5）＝1.7623 所以，i＝10％＋[（1.6949－1.6105）×2％]/（1.7623－1.6105）＝11.11％ 计算（2）的投资回报率：830＝87.5×（P/A，i，13）＋1000×（P/S，i,13） 当i＝10％时，87.5×（P/A，i，13）＋1000×（P/S，i,13）＝911.2475 当i＝12％时，87.5×（P/A，i，13）＋1000×（P/S，i,13）＝791.25625 所以，i＝10％＋[（830－911.2475）×2％]/（791.25625－911.2475）＝11.35％ 所以第二个方案的投资回报率高些。

(2)假设在购入债券后，市场利率下降为10％，并在随后13年里保持这一水平，而IBM持上述债券一直到期满，则两种债券的年收益率各为多少?

答案：

12．某企业因生产急需准备借款购进一批材料，供应商提供的信用条件如下： ①立即付款，价格为9 700元。 ②30天内付款，价格为9 800元。 ③30～60天内付款，价格为10 000元。

若该公司只想借入期限3 个月的生产周转借款，此种借款年利率为15%，银行要求采用贴现法支付利息。按对该公司最有利的付款条件计算，公司至少应向银行借款多少元？

答案：①立即付款

折扣率＝（10000－9700）/10000＝3％

放弃折扣成本＝[3％/（1－3％）]×[360/（60－0）]＝18.56％ ②30天付款

折扣率＝（10000－9800）/10000＝2％

放弃折扣成本＝[2％/（1－2％）]×[360/（60－30）]＝24.49％

由于短期借款利率为15％，且按贴现法支付利息，其实际利率应高于名义利率15％，应选择在30天付款，公司至少向银行借款9800元。

13．华茂公司为了季节性的需要必须筹资40万元购买存货，资金使用期6个月。有如下几种选择：（1）向银行甲贷款，年利率12% ，银行按总贷款额的80%提供资金。6个月的仓储成本是7 000元。剩下的筹资需求通过放弃一些应付账款的现金折扣来满足。信用条件是“2/10，n/30”，公司估计可推迟到第40天付款。（2）从供应商处取得，实际利率为20%，按存货价值给予贷款。（3） 从另一家银行乙取得贷款，年利率10%，支付30%的补偿性余额，6个月的仓储成本为10 000元。剩下的筹资通过放弃现金折扣取得。 要求：比较各种筹资途径，为华茂公司做出选择。 答案：方案（1）

银行贷款实际利率＝12％/80％＝15％

放弃现金折扣成本＝[2％/（1－2％）]/[360/（30－10）]＝36.7％ 所以企业加权平均成本Kw 方案（2） 实际利率＝20％ 方案（3）

银行贷款实际利率＝10％/70％＝14.29％

放弃现金折扣成本＝[2％/（1－2％）]/[360/（30－10）]＝36.7％ 企业加权平均成本Kw40*80%80.7*15%*36.7%19.64%

40.740.740*70%40*30%1*14.29%*36.7%21.4% 4141 通过上述比较，可以选择第（1）种方案进行筹资。