财务管理计算题

1某公司需用一台设备，买价为9000元，可用8年。如果租用，则每年年初需付租金1500元。假设利率为8％，决定企业是租用还是购买该设备。 解：用先付年金现值计算公式计算8年租金的现值得：

V0 = A×PVIFAi，n×（1 + i）

= 1500×PVIFA8%，8×（1 + 8%） = 1500×5.747×（1 + 8%） = 9310.14（元）

因为设备租金的现值大于设备的买价，所以企业应该购买该设备。

2某企业全部用银行贷款投资兴建一个工程项目，总投资额为5000万元，假设银行借款利率为16%。该工程当年建成1）该工程建成后投资，分八年等额归还银行借款，每年年末应还多少？2）若该工程建成投产后，每年可获净利1500万元，全部用来归还借款的本息，需要多少年才能还清？

解：（1）查PVIFA表得：PVIFA16%，8 = 4.344。由PVAn = A•PVIFAi，n得： A = PVAn／PVIFAi，n = 1151.01（万元） 所以，每年应该还1151.01万元。

（2）由PVAn = A•PVIFAi，n得：PVIFAi，n =PVAn／A 则PVIFA16%，n = 3.333

查PVIFA表得：PVIFA16%，5 = 3.274，PVIFA16%，6 = 3.685，利用插值法： 年数 年金现值系数

5 3.274

n 3.333 6 3.685

由以上计算，解得：n = 5.14（年）

3银风汽车销售公司针对售价为25万元的A款汽车提供两种促销促销方案。a方案为延期付款业务，消费者付现款10万元，余款两年后付清。b方案为商业折扣，银风汽车销售公司为全款付现的客户提供3%的商业折扣。假设利率为10%，消费者选择哪种方案购买更为合算？

方案a的现值P=10+15*（p/f,10%,2)=10+15/((10+10%)^2)=22.39万元 方案b的现值=25*（1-3%）=24.25万元

因为方案a现值<方案b现值，所以，选择a方案更合算

4李东今年20岁，距离退休还有30年。为使自己在退休后仍然享有现在的生活水平，李东认为退休当年年末他必须攒够至少70万元存款。假设利率为10%，为达此目标，从现在起的每年年末李东需要存多少钱？

A＝700000÷（F/A，10%，30）＝700000÷164.49＝4255.58（元）

6某项永久性债券,每年年末均可获得利息收入20000.债券现值为250000;则该债券的年利率为多少？P=A/i i=P/A=20000/250000=8%

8中原公司和南方公司股票的报酬率及其概率分部如表 2-18 所示。 经济情况 发生概率 0.30 0.50 0.20 报酬率 中原公司 繁荣 一般 衰退 40% 20% 0% 南方公司 60% 20% －10% 要求： （1）分别计算中原公司和南方公司股票的预期收益率、标准差和变异系数。 （2） 根据以上计算结果， 试判断投资者应该投资于中原公司股票还是投资于南方公司股票。 解：（1）计算两家公司的预期收益率：

中原公司= K1P1 + K2P2 + K3P3= 40%×0.30 + 20%×0.50 + 0%×0.20= 22%

南方公司= K1P1 + K2P2 + K3P3= 60%×0.30 + 20%×0.50 +（-10%）×0.20= 26%（2）计算两家公司的标准差： 中原公司的标准差为：

(40%22%)20.30(20%22%)20.50(0%22%)20.2014% 南方公司的标准差为：

(60%26%)20.30(20%26%)20.20(10%26%)20.2024.98% （3）计算两家公司的变异系数：

中原公司的变异系数为： CV =14％／22％＝0.64 南方公司的变异系数为： CV =24.98％／26％＝0.96

由于中原公司的变异系数更小，因此投资者应选择中原公司的股票进行投资。

9现有四种证券资料如下： 证券 β A 1.5 B 1.0 C 0.4 D 2.5 要求：计算上述四种证券各自的必要收益率

RA = 8% +1.5×（14%－8%）= 17%

RB = 8% +1.0×（14%－8%）= 14% RC = 8% +0.4×（14%－8%）= 10.4% RD = 8% +2.5×（14%－8%）= 23%

10 .国库券的利率为 5%，市场证券组合的报酬率为 13%。 要求： （1）计算市场风险报酬率 （2）当β值为 1.5 时，必要报酬率应为多少？ （3）如果一项投资计划的β值为 0.8,期望报酬率为 11%,是否应当进行投资？ （4）如果某种股票的必要报酬率为 12.2%,其β值应为多少？

解：（1）市场风险收益率 = Km－RF = 13%－5% = 8% （2）证券的必要收益率为 = 5% + 1.5×8% = 17%

（3）该投资计划的必要收益率为： = 5% + 0.8×8% = 11. 4%

由于该投资的期望收益率11%低于必要收益率，所以不应该进行投资。

11某债券面值为 1 000 元，票面利率为 12%，期限为 5 年，某公司要对这种债券进行投资， 要求必须获得 15%的报酬率。要求：计算该债券价格为多少时才能进行投资。 解：债券的价值为：

V= 1000×12%×PVIFA15%，5 + 1000×PVIF15%，8 = 120×3.352 + 1000×0.497 = 899.24（元）

所以，只有当债券的价格低于899.24元时，该债券才值得投资。

第三章

3某公司2008年度赊销收入净额为2000万元，赊销成本为1600万元，年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元，年初，年末存货余额分别为200万元和600万元。年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7，假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金类资产组成，一年按360天计算. （1）；计算2008年应收账款平均收账期 （2）：计算2008年存货周转天数

（3）：计算2008年年末流动负债余额和速动资产余额 (4)：计算2008年末流动比率

.解（1）应收账款平均余额=（年初应收账款+年末应收账款）/2

=（200+400）/2=300（万元）

应收账款周转率=赊销净额/应收账款平均余额=2000/300=6.67（次） 应收账款平均收账期=360/应收账款周转率=360/（2000/300）=54（天）

（2）存货平均余额=年初存货余额+年末存货余额)/2=（200+600）/2=400万元 存货周转率=销货成本/存货平均余额=1600/400=4（次） 存货周转天数=360/存货周转率=360/4=90（天）

（3）因为年末应收账款=年末速动资产－年末现金类资产

=年末速动比率×年末流动负债－年末现金比率×年末流动负债 =1.2×年末流动负债-0.7×年末流动负债=400（万元） 所以年末流动负债=800(万元)

年末速动资产=年末速动比率×年末流动负债=1.2×800=960（万元） （4）年末流动资产=年末速动资产+年末存货=960+600=1560（万元） 年末流动比率=年末流动资产/年末流动负债=1560/800=1.95 4已知某公司2008年会计报表的有关资料如下：单位：万元 资产负债表项目 年初数 年末数 资产 8 000 10 000 负债 4 500 6 000 所有者权益 3 500 4 000 利润表项目 上年数 本年数 营业收入 （略） 20 000 净利润 （略） 500 要求：

（1）计算杜邦财务分析体系中的下列指标：①净资产收益率；②总资产净利率（保留三位小数）； ③营业净利率；④总资产周转率（保留三位小数）；⑤权益乘数。 （2）分析该公司提高净资产收益率可以采取哪些措施 解：（1）有关指标计算如下：

1）净资产收益率=净利润/平均所有者权益=500/（3500+4000）×2≈13.33% 2）资产净利率=净利润/平均总资产=500/（8000+10000）×2≈5.56% 3）销售净利率=净利润/营业收入净额=500/20000=2.5%

4）总资产周转率=营业收入净额/平均总资产=20000/（8000+10000）×2≈2.22 5）权益乘数=平均总资产/平均所有者权益=9000/3750=2.4 （2）净资产收益率=资产净利率×权益乘数

=销售净利率×总资产周转率×权益乘数

由此可以看出，要提高企业的净资产收益率要从销售、运营和资本结构三方面入手：

第六章

5七奇公司在初创时准备筹集长期资本5000万元，现有甲、乙两个备选筹资方案，有关资料如下表： 筹资方式 长期借款 1200 公司债券 3000 14.0 3500 14.0 8.5 400 8.0 筹资方案甲 筹资方案乙 筹资额（万元） 个别资本成本率（%） 筹资额（万元） 个别资本成本率（%） 800 7.0 1100 7.5 普通股 合计 5000 — 5000 — 要求：试分别测算该公司甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率，并据以比较选择筹资方

案。

解（1）计算筹资方案甲的综合资本成本率：

第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例=800/5000=0.16或16%

公司债券资本比例=1200/5000=0.24或24% 普通股资本比例 =3000/5000=0.6或60% 第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7%*0.16+8.5%*0.24+14%*0.6=11.56% （2）计算筹资方案乙的综合资本成本率：

第一步，计算各种长期资本的比例：

长期借款资本比例=1100/5000=0.22或22%

公司债券资本比例=400/5000=0.08或8% 普通股资本比例 =3500/5000=0.7或70% 第二步，测算综合资本成本率：

Kw=7.5%*0.22+8%*0.08+14%*0.7=12.09%

由以上计算可知，甲、乙两个筹资方案的综合资本成本率分别为11.56%、12.09%，可知，甲的综合资本成本率低于乙，因此选择甲筹资方案。

第七章

2华荣公司准备投资一个新的项目以扩充生产能力，预计该项目可以持续5年，固定资产投资750万元。固定资产采用直线法计提折旧，折旧年限为5年，估计净残值为50万元。预计每年的付现固定成本为300万元，每件产品单价为250元，年销量30000件，均为现金交易。预计期初需要垫支营运资本250万元。假设资本成本率为10%，所得税税率为25%，要求：1、计算项目营业净现金流量2、计算项目净现值3、计算项目的内涵报酬率 解 初始投资=-（750+250）万元 1、计算项目营业净现金流量

固定资产年折旧额=（750-50）/5=140万元

营业净现金流量=（营业收入-付现成本）*（1-所得税率）+折旧额*所得税率 =（250*3-300）*（1-25%）+140*25%=372.5万元 所以：第0年：-1000万元 第1-4年：372.5万元

第5年：372.5+250+50=672.5万元 2、计算项目净现值

NPV=372.5*(P/A,10%,4)+672.5*(P/F,10%,5)-1000=372.5*3.1699+672.5*0.6209-1000=598.35 3、计算项目的内涵报酬率

按28%估行的贴现率进行测试，372.5*(P/A,28%,4)+672.5*(P/F,28%,5)-1000=30.47万元 按32%估行的贴现率进行测试，372.5*(P/A,32%,4)+672.5*(P/F,32%,5)-1000=-51.56万元 内涵报酬率IRR=28%+((30.47-0)/(30.47+51.56))*(32%-28%)=29.49%

第九章

1. 某企业预计全年需要现金6000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券的利息率为30%，则最佳现金余额是多少？ 解：最佳现金余额为： N ＝

26000100＝2000（元）

30%3. 假设公司应收账款的机会成本率为10% ，那么该公司是否应当实施新的信用政策？ 当前信用政策 新信用政策 年销售收入（元） 15000 14000 销售成本率（%） 75 75 坏账占销售收入的比例 5 2 收现期（天） 60 30 解：△销售毛利＝（14000－15000）×（1－75%）＝－250（元） △机会成本＝14000×10%×

3060－15000×10%×＝－133.33（元） 360360 △坏账成本＝14000×2%－15000×5%＝－470（元）

△净利润＝－250＋133.33＋470＝353.33（元）

新的信用政策可以增加企业净利润，因此应该采用新的信用政策。

5. 某企业全年需要某种零件5000件，每次订货成本为300元，每件年储存成本为3元，最佳经济批量是多少?如果每件价格35元，一次订购超过1200件可得到2%的折扣，则企业应选择以多大批量订货？ 解：最佳经济订货批量为： Q＝

25000300＝1000（件）

3 如果存在数量折扣：

（1）按经济批量，不取得折扣， 则总成本＝1000×35＋

50001000×300＋×3＝38000（元） 10002单位成本＝38000÷1000＝38（元）

（2）不按经济批量，取得折扣， 则总成本＝1200×35×（1－2%）＋

50001200×300＋×3＝44210（元） 12002 单位成本＝44210÷1200＝36.8（元）

因此最优订货批量为1200件。

№№某公司要在两个项目中选择一个进行投资：A项目需要160000元的初

始投资，每年产生80000元的现金净流量，项目的使用寿命为3年，3年后必须更新且无残值。B项目需要210000元的初始投资，每年产生64000元的现金净流量，项目的使用寿命为6年，6年后必须更新且无残值。公司的资本成本率为16%。请问：该公司应该选择哪个项目？ 2解：NPVA=-160000+80000×

PVIFA16%,3=-160000+80000×2.246=19680（元） =-210000+64000×3.685=25840（元）

NPVB=-210000+64000×

PVIFA16%,6由于项目A、B的使用寿命不同，需要采用最小公倍数法。6年内项目A的净现值 NPVA=19680+19680×

PVIF16%,3=19680+19680×0.641=32294.9（元）

NPVB=25840（元） NPVA >NPVB,所以应该选择项目A.