脚手架计算书
参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001） 计算参数:
单排脚手架，搭设高度18.0米，立杆采用单立管。 立杆的间距1.50米，水平杆步距1.80米。 采用的钢管类型为48×3.0，
连墙件采用2步2跨，竖向间距3.60米，水平间距3.00米。 施工活荷载为3.0kN/m2，同时考虑2层施工。
脚手板采用木板，荷载为0.35kN/m2，按照铺设4层计算。
栏杆采用冲压钢板，荷载为0.11kN/m，安全网荷载取0.0050kN/m2。 脚手板下小横杆在大横杆上面，且主结点间增加两根小横杆。 基本风压0.55kN/m2，高度变化系数1.2500，体型系数0.8720。 悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度0.8米，建筑物内锚固段长度2.2米。
悬挑水平钢梁采用悬臂式结构，没有钢丝绳或支杆与建筑物拉结。 6.1、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，小横杆一端在大横杆的上面。 按照小横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算小横杆的最大弯矩和变形。
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6.1.1.均布荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×1.500/3=0.175kN/m 活荷载标准值 Q=3.000×1.500/3=1.500kN/m
荷载的计算值 q=1.2×0.038+1.2×0.175+1.4×1.500=2.356kN/m
小横杆计算简图
6.1.2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩 计算公式:
M=2.356×0.8002/8=0.188kN.m =0.188×106/4491.0=41.970N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 6.1.3.挠度计算
最大挠度考虑为简支梁均布荷载作用下的挠度 计算公式:
荷载标准值q=0.038+0.175+1.500=1.713kN/m 简支梁均布荷载作用下的最大挠度
V=5.0×1.713×800.04/(384×2.06×105×107780.0)=0.412mm
小横杆的最大挠度小于800.0/150=10mm,满足要求! 6.2、大横杆的计算
大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，小横杆在大横杆的上面。 用小横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算大横杆的最大弯矩和变形。 6.2.1.荷载值计算
小横杆的自重标准值 P1=0.038×0.800=0.031kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.800×1.500/3=0.140kN 活荷载标准值 Q=3.000×0.800×1.500/3=1.200kN 荷载的计算值 P=(1.2×0.031+1.2×0.140+1.4×1.200)/2=0.942kN
大横杆计算简图 6.2.2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分
配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式: 集中荷载最大弯矩计算公式:
M=0.08×(1.2×0.038)×1.5002+0.267×0.942×1.500=0.386kN.m =0.386×106/4491.0=85.891N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 6.2.3.挠度计算
最大挠度考虑为大横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式: 集中荷载最大挠度计算公式: 大横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=0.677×0.038×1500.004/(100×2.060×105×107780.000)=0.06mm 集中荷载标准值P=0.031+0.140+1.200=1.371kN 集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V1=1.883×1370.720×1500.003/(100×2.060×105×107780.000)=3.92mm
最大挠度和 V=V1+V2=3.983mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150=10mm,满足要求! 6.3、扣件抗滑力的计算
水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照公式: R≤Rc 其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN； R —— 水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 6.3.1.荷载值计算
横杆的自重标准值 P1=0.038×1.500=0.058kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.350×0.800×1.500/2=0.210kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN 荷载的计算值 R=1.2×0.058+1.2×0.210+1.4×1.800=2.841kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
（当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN。） 6.4、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 静荷载标准值包括以下内容：
(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)； 0.107 NG1 = 0.107×18.000=1.926kN
(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；采用木脚手板，标准值为0.35 NG2 = 0.350×4×1.500×0.800/2=0.84kN
(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；栏杆、冲压钢脚手板挡板，
标准值为0.11
NG3 = 0.110×1.500×4/2=0.33kN
(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.500×18.000=0.135kN
经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.23kN。 活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。
经计算活荷载标准值 NQ = 3.000×2×1.500/2=4.5kN 风荷载标准值按照公式：
其中 W0 —— 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录表D.4的规定采用：W0 = 0.55
Uz —— 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录表7.2.1的规定采用：Uz = 1.25 Us —— 风荷载体型系数：Us = 0.872
经计算风荷载标准值Wk = 0.7×0.55×1.25×0.872 = 0.42kN/m2。 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式： N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
经计算底部立杆最大轴向压力N=1.2×3.545+0.85×1.4×4.5=9.609kN 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式： N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算底部立杆最大轴向压力 N=1.2×3.545+1.4×4.5=10.554kN 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式： MW = 0.85×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； la —— 立杆的纵距 (m)； h —— 水平杆的步距 (m)。
经计算风荷载产生的弯矩 Mw=0.85×1.4×0.42×1.5×1.8×1.8/10=0.243kN.m 6.5、立杆的稳定性计算
6.5.1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=10.554kN； i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155×1.500×1.800=3.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； —— 由长细比，为3118/16=196；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190；
—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =10554/(0.19×424)=131.34N/mm2；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!
6.5.2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式：
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N=9.609kN；
i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm； k —— 计算长度附加系数，取1.155；
u —— 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500； l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.155
×
1.5×1.83.118m；
A —— 立杆净截面面积，A=4.239cm2； W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.491cm3； —— 由长细比，为3118/16=196；
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.190；
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.243kN.m；
—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =9609/(0.19×424)+243000/4491=174.1N/mm2；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2； 考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 6.6、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算： Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN)应按照公式计算： Nlw = 1.4 × wk × Aw wk —— 风荷载标准值，wk = 0.420kN/m2；
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积脚手架外侧的迎风面积，
Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2；
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN)；No = 5
经计算得到 Nlw = 6.345kN，连墙件轴向力计算值 Nl = 11.345kN 连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]
其中 —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=30.00/1.60的结果查表得到=0.95；
A = 4.24cm2；[f] = 205.00N/mm2。 经过计算得到 Nf = 82.709kN Nf>Nl，连墙件的设计计算满足要求! 连墙件采用双扣件与墙体连接。
经过计算得到 Nl = 11.345kN小于双扣件的抗滑力12kN，满足要求!
连墙件扣件连接示意图 6.7、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算
悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。
N C q m1 m A l B 悬臂单跨梁计算简图 支座反力计算公式
RA=N(2+K1)+ql/2(1+K)2
RB= -NK1+ql/2(1-K2)
支座弯矩计算公式
MA=-Nm1- qm2/2
C点最大挠度计算公式
Vmax=Nm12l(1+k1)/3EI+mlql2(-1+4k2+3k3)/24EI+Nm1l(2+3k1)(m-m1)/6EI 其中 k = m/l,kl = ml/l
本工程中，m = 800mm，l = 2200mm，ml = 700mm；
水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面弹性模量 E= 141.00cm3。 受脚手架作用集中强度计算荷载 N=10.55kN
水平钢梁自重强度计算荷载 q=1.2×26.10×0.0001×7.85×
10=0.25kN/m
k=0.8/2.2=0.36
kl=0.7/2.2=0.32 代入公式，经过计算得到 支座反力 RA=24.98kN 支座反力 RB=-3.137kN 最大弯矩 MA=7.465kN.m
抗弯计算强度 f=7.465×106/(1.05×141000.0)=50.424N/mm2 水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求! 受脚手架作用集中计算荷载 N=3.23+4.5=7.73kN
水平钢梁自重计算荷载 q=26.10×0.0001×7.85×10=0.21kN/m 最大挠度 Vmax=2.51mm
按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录A结构变形规定，受弯构件的跨度对悬臂梁为悬伸长度的两倍，即1600mm 水平支撑梁的最大挠度小于1600/400=4mm,满足要求! 6.8、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用16号工字钢,计算公式：
其中 b —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B得到： b=2.00
由于b大于0.6，按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B其值b'=1.07-0.282/b=0.929
经过计算得到强度 =7.465×106/(0.929×141000.00)=57N/mm2； 水平钢梁的稳定性计算 < [f],满足要求!
6.9、锚固段与楼板连接的计算
水平钢梁与楼板压点采用钢筋拉环，拉环强度计算如下： 水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=3.137kN 水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式：
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度，每个拉环按照两个截面计算，按照《混凝土结构设计规范》10.9.8[f] = 50N/mm2；
水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[3137×4/(3.14×50×2)]1/2=8mm
水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面，并要保证两侧30cm以上搭接长度。
本工程采用Ф16钢筋拉环，满足要求!
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