江西省九江市2020-2021学年九年级上学期期末试卷数学(文字版含答案)

学

九江市2020-2021学年度上学期期末考试试卷

九年级 数学

本试卷满分120分，考试时间120分钟 姓名： 分数：

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确选项填在下面表格中） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 1、如图是手提水果篮抽象的几何体，以箭头所指的方向为主视图方向，则它的俯视图为 （ ）

2、如图，在平面直角坐标系中，以原点O为似中心，将△ABC扩大

到原来的2倍，得到对应的△ABC .若点A的坐标是（-1，2）， 则点A的坐标是（ ）

A.（4，-2） B.（-4，2） C.（2，-4） D.（-2，4）

3、在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，丽丽向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复摸球100次，其中20次摸到黑球，则估计袋中大约有白球（ ） A.18个 B.28个 C.32个 D.42个

4、如图，在△ABC中，DE∥BC，  2 ,若S△ABC =9,则S四边形BCED 等于（ ） DBA.5 B.6 C.7 D.8

1 / 14

AD1’’’’word版 初中数

学

5、若A（x1 ，y1），B（x2 ，y2），C（x3 ，y3）是反比例函数y=

k x（k.>0）图象上的点，且x1A、y3>y1>y2 B.y1>y2>y3 C.y2>y1>y3 D.y3>y2>y1

6、把边长为5的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABCD,边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周长是（ ）

''''''A.10 B.52 C.552 D.102

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7、反比例函数y=

-1的图象位于第 象限。 x8、如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 .

229、已知m、n是一元二次方程xx10的两个实数根，则m2mn的值为 . 10、 如图，在ABCD中，E是边BC的中点，连结AE、BD交于点F，若AE=6，则AF的长是 .

11、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点（2a ，a）是反比例函数y=的面积是 .

2 / 14

8的图象与正方形的一个交点，则图中阴影部分xword版 初中数

学

12、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，EF分别是AB、BC的中点，若点P从点E出发，沿E A D C的路线运动，则当∠EPF=30°时，EP的长为 .

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13、（1）解方程：xx263x （2）如图，在矩形ABCD中，BF=CE，求证：AE=DF

14、红红和丁丁玩纸牌游戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面洗匀后放在桌面上。

（1）红花从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为大于7的概率是. .

（2）红红先从中抽取一张，丁丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求出红红获胜的概率。

3 / 14

word版 初中数

学

15、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上，判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由。

16、关于x的方程x22xm10有实数根。 （1）求m的取值范围。

（2）取一个合适的m的值，并解方程。

4 / 14

word版 初中数

学

17、请仅用五刻度直尺作图，不写作法，保留作图痕迹。

（1）如图①，在菱形ABCD中， 点E是BC的中点，请过E作出AB的平行线。 （2）如图②，在ABCD中，点E是CD的中点，请找出BC的中点。

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18、一个批发商销售成本为25元/千克的某产品，物价部门规定：该铲平每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足一次函数关系，对应关系如下表：

售价x(元/千克) 销售量y(千克) …… …… 50 100 60 90 70 80 80 70 …… …… （1）求y与x之间的函数关系式。

（2）该批发商若想获得3750元的利润，应将售价定为多少元？

5 / 14

word版 初中数

学

19、如图，正方形ABCD的边长为7，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，反比例函数y=（k＞0）的图象与CD

𝑥𝑘

交于E点，与CD交于F点。 （1）求证：DE=BF;

（2）若△AEF的面积为20时，求反比例函数的解析式。

20、如图，小彬同学在晚上由路灯A走向路灯C,当她走到P处时发现，她在路灯C下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着她又走了一段距离到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯C的正下方。已知小彬身高1.6米，路灯C高8米，路灯A的高与两路灯间的距离相等。 （1）计算两路灯间的距离； （2）计算PQ的长度。

6 / 14

word版 初中数

学

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE,连接DF， （1）求证：四边形AEFD是矩形；

（2）连接OE，若AB=13，OE=2√13，求AE的长。

7 / 14

word版 初中数

学

22、探究函数y=𝑥+2的图象与性质。 列表：

4

描点：在平面直角坐标系中以自变量x的取值为横坐标，以y=𝑥+2相应的函数值 为纵坐标，如图描出相应的点； 回答问题：

（1）在平面直角坐标系中，用光滑的曲线画出该函数的图象。

（2）写出该函数的二条性质。

（3）结合函数图象，直接写出方程𝑥+2=2𝑥的解。

4

1

4

8 / 14

word版 初中数

学

六、（本大题共12分）

23、在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，EF⊥GH于M，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H.

（1）【观察猜想】如图①，当a=b时，线段EF与线段GH的数量关系是 . （2）【类比探究】如图②，当a≠b时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，请写出正确的结论，并说明理由.

（3）【拓展运用】如图③，在四边形ABCD中，BC=CD=5，∠B=∠ADC=90°，AE⊥DF于G,点E、F分别在边BC、AB上，若𝐷𝐹=4,求AB的长。

𝐴𝐸

5

9 / 14

word版 初中数

学

10 / 14

word版 初中数

学

11 / 14

word版 初中数

学

12 / 14

word版 初中数

学

13 / 14

word版 初中数

学

14 / 14