惠安嘉惠中学2012-2013学年高一数学期中考检测卷

绝·密

命题人：张国川2012-11-13（考试时间：120分钟试卷总分：150分）卷首语亲爱的同学们：感谢你们选择了嘉惠感谢你们选择了嘉惠，，选择了这片希望的沃土选择了这片希望的沃土..在嘉惠发展的特殊在嘉惠发展的特殊坐标轴坐标轴坐标轴上上，你们终于找到了各自的找到了各自的坐标坐标坐标..今天此刻我祝贺你们圆满完成今天此刻我祝贺你们圆满完成数学必修数学必修1的学习任务，即将用你们的智慧描绘你与嘉惠割舍不断的缘份，用笔书写人生壮丽的诗篇，为你的高中学习道路铺好前行的基石前行的基石..期中考试只是人生千百次挑战中的一次，没什么特别的！所以希望你们期中考试只是人生千百次挑战中的一次，没什么特别的！所以希望你们冷静思考冷静思考冷静思考，，沉着应答着应答，考出水平，将完美发挥到极致，考出水平，将完美发挥到极致，考出水平，将完美发挥到极致..第Ⅰ卷选择题共60分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的））1、设A={0,1,3,4,7},B={2,3,5,7},,则A∩B等于()A．∅B．{3,7}C．{2,3,5,7}D．{0,1,2,3,4,5,7}2、下列函数中与y=x是同一个函数的是（）A.y=3x3B.y=x22xC．y=(x)D．y=x23、下列图象中不能作为函数图象的是（）4、令a=30.7,b=30.1,c=30.2，则三个数a、b、c的大小顺序是（）A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．c＜b＜a5、函数f(x)=1x−1的定义域为（）A．(1,+∞)B．[1,+∞)C．(−1,1)D．(−∞,1)∪(1,+∞)试卷共3页

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6、在映射f:A→B中，A=B={(x,y)|x,y∈R}，且f:(x,y)→(x−y,x+y)，则与A中的元素(−1,2)对应的B中的元素为（

A．(−3,1)

B．(1,3)

C．(−1,−3)

）D．(3,1)）D．(1,2)

）

7、函数f(x)=2x+x−4的零点所在的区间是（A．(0,1)

B．(3,4)

C．(2,3)

8、若奇函数f(x)在[1,3]上是增函数且有最小值7，则它在[−3,−1]上（A．是减函数，有最大值－7C．是增函数，有最大值－7

B．是增函数，有最小值－7D．是减函数，有最小值－7

）

C．y=

2

9、下列函数中在区间(0,1)上是增函数的是（A．y=log0.5xB．y=x−x1

xD．y=2

x10、已知f(x)=x2−ax在[0,1]上是单调函数，则实数a的取值范围是（A．

）

(−∞,0]B．[1,+∞)C．[2,+∞)D．(−∞,0]∪[2,+∞)

11、设f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0,+∞)上是增函数，则f(−2)、f(−π)、f(3)

的大小顺序是（

）

B．f(−π)>f(3)>f(−2)D．f(−π)）

A．f(−π)>f(−2)>f(3)C．f(−π)f(x)=logax(a>0,a≠1),对于任意的正实x,y,都有（

B．f(x+y)=f(x)f(y)D．f(x+y)=f(x)+f(y)

A．f(xy)=f(x)f(y)C．f(xy)=f(x)+f(y)

第Ⅱ卷非选择题共90分

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横

)线上．线上．)

13、若函数f(x)=ax4+bx3+cx是奇函数，则a=

▲．

⎧−2x−3(x<2)14、函数f(x)=⎨，则f[f(−3)]的值为

logx(x≥2)⎩3

15、函数y=ax−1

▲．

+2恒过定点

▲．16、计算68a34()=125b3▲．

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17、已知函数f(x)=

2

x−1

，其中x∈[2,6]，则该函数的值域为▲．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）18、(本题10分)

设全集为R,A={x|3≤x<7}，B={x|2124⑴⎛⎜1⎞⎛3⎞−2

3

⎝24⎟⎠−⎜⎝38⎟⎠

⑵

log273

3+lg25+lg420、(本题10分)

已知f(x)=

x+b1x2

+a是定义在(−1,1)上的奇函数，且f(−2)=−25

，求a,b的值；21、(本题13分)

已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，2），试求出这个函数的解析式，并直接写出函数的定义域、值域、单调性、奇偶性22、(本题13分)

已知函数f(x)=−x2+2x.

（1）证明：f(x)在[1,+∞)上是减函数．

（2）画出函数在区间[−1,3]上的图象，并根据图象写出函数f(x)的最大值和最小值.23、(本题14分)（参考公式：

f(x)

g(x)

>0⇔f(x)g(x)>0）已知函数f(x)=log1+xa1−x(a>0,a≠1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并给予证明；

(3)求使f(x)>0成立的x的集合。24.（附加题12分）

（本题供学有余力的同学完成，本题做错不扣分，做对有加分，但总分不得超过150分）．

y如图，∆OAB是边长为2的正三角形，记∆OAB位于B直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).试求函数f(t)的解析式,并画出函数y=f(t)的图象.

Ox=tAx卷后语：

人生好如抛物线，或走下坡路，或处最低点，但过了这一点今后的路将平步青云人生好如抛物线，或走下坡路，或处最低点，但过了这一点今后的路将平步青云.

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