杨氏弹性模量的测定改进方法

金属杨氏弹性模量是描述固体金属材料抵抗弹性形变能力的重要物理量，是工程技术中的常用参数，是选择材料的重要依据之一。因此，学会测定金属杨氏弹性模量是十分重要的。

由江南大学理学院物理实验室编写的《大学物理实验》一书中，在基础实验的实验三中，提出了用拉伸法和光杠杆法测定金属丝的杨氏弹性模量的方法。

图-1

钢丝受力伸长后, 钢丝的微小伸长量ΔL, 对应光杠杆镜的角度变化量θ,而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为Δn = n1 - n2。 Δn对光杠杆镜的张角应为2θ。Δn从图2中用几何方法可以得出：

tanθ≈ θ = ΔL / b ( 1) tan2θ≈2θ = | n2 - n1 | /D= Δn/D ( 2 )

将式(1)和式( 2)联立后得:

ΔL =b*Δn/2D

式中: Δn = n2 - n1 。其中的2D / b为光杠杆镜的放大倍数, 由于D > > b, 所以Δn > >ΔL, 从而获得对微小量的线性放大, 提高了ΔL的测量精度. 这种测量方法被称为放大法。

该方法是现在高校物理实验时普遍采用的传统力学实验方法。它可以帮助学生学到一些重要的物理思想和实验方法，如用光杠杆测微笑长度变化量、逐差法处理数据等。调节好杨氏模量测定仪是实验成功的关键，而这是学习最困难的地方，实验中我们学生遇到了很多问题，只有极少的同学是由自己将标尺的像调试到望远镜的视野中的。

可见传统的杨氏弹性模量的测定方法有很多缺陷，首先，传统的实验由分离的两大部分构成，而这两部分的相对位置又人来调节，从望远镜中找反射镜中标尺的像，这个过程需要相当长的时间。其次，调节望远镜从中读标尺的读书很不

方便，由于光杠杆的放大作用，金属丝的细微摆动和望远镜底座的轻微震动都会影响读数。最后，刻度标尺不够明亮, 望远镜里面很难看到清晰的标尺刻度。实验室提供的杨氏弹性模量测定实验仪的刻度标尺是用钢米尺, 而钢米尺本身不发光, 只能靠反光, 在实验环境比较暗的场合, 望远镜里面很难找到清晰的标尺刻度。

为了获得更好的实验效果，在查阅了许多参考文献之后，我觉得可以从实验仪器和实验方法两个反面对杨氏弹性模量测定实验进行改进。

对实验仪器的改进：

1）在望远镜的镜筒上方安装了一小型激光器配合瞄准具作为准直之用。 激光器发光, 很容易使望远镜对准光扛杆的反射镜, 如果望远镜光轴与光杠杆镜镜面垂直, 则激光碰到光杠杆镜后反射回到刻度标尺附近地方, 只要缓缓调节升降手轮和微微调节望远镜水平方向, 并使变焦镜在镜筒内前后伸缩, 在望远镜里面就可以看到清晰的标尺刻度。 如果不垂直, 只要根据激光的方向, 调节光杠杆镜镜面和望远镜就可以了, 简单易调。 2）用半透明的物体印上刻度标准标尺, 刻度标尺后面用绿色LD背光板照明, 既美观节约能耗, 又不易引起视觉疲劳, 收到使刻度标尺线条明亮清晰的效果。

对实验方法的改进，主要是要掌握调节实验仪器的技巧和方法：

1）将光杠杆的两个前足放在平台的凹槽内，后足放在夹钢丝的立柱上，但不能与钢丝相碰，调节平面镜的俯仰角与水平面基本相垂直。

2）调节望远镜上俯视手轮，使望远镜光轴基本水平，将尺读望远镜靠近光杠杆，上下移动望远镜使望远镜的镜头与光杠杆的镜面等高，然后沿望远镜光轴方向向后拉开望远镜，使望远镜与光杠杆之间的距离符合测量距离约1．5m左右。由于放置望远镜的桌面不一定完全水平，还需微微上下移动望远镜，使人眼通过望远镜准星正好瞄准平面镜上边缘的最高点，以使望远镜与平面镜基本等高。

3）调节标尺R与望远镜光轴垂直，并使其中央零刻度与望远镜光轴等高。 4）将望远镜瞄准平面镜，沿望远镜镜筒外表面的瞄准系统附近观察平面镜里是否有标尺的像，如果没有，可以左右移动望远镜底座，如果还是没有看到平面镜中有标尺的像，说明平面镜与水平面没有基本垂直，这时仍然沿望远镜镜筒外表面观察平面镜中的像，如果在平面镜中看到的是望远镜上方的物体，说明平面镜后仰，反之如果在平面镜中看到的是望远镜下方的物体，说明平面镜前倾，适当调节平面镜的俯仰角度，直到沿望远镜镜筒外表面的瞄准系统附近能观察到平面镜里有标尺的像。

5）当沿望远镜镜筒外表面能直接看到平面镜内有标尺的像后，将望远镜准星瞄准平面镜内的标尺的像。

6）旋转目镜使十字叉丝清晰，调节望远镜的调焦手轮，从望远镜的视野里找到平面镜的清晰的像，观察平面镜的像是否居于望远镜视野中央，如果不在正中，可以左右微小移动望远镜底座使平面镜的像水平居中，调节望远镜上俯视手轮或将望远镜上下移动使平面镜的像上下居中。由于在望远镜中看到的是平面镜倒立的虚像，所以如果看到平面镜的虚像偏在望远镜视野中的上方那么应旋转俯视手轮使望远镜上目镜所在端略微升高或使整个望远镜向下移动1 2em。反之，如果在望远镜视野中看到平面镜的虚像偏在下方，那么应

旋转俯视手轮使望远镜上目镜所在端略微降低或使整个望远镜向上移动I一2cm。

7）当平面镜的像在望远镜视野中央后再次慢慢调节望远镜的调焦手轮，此时必然能看到清晰无视差的标尺的像处于望远镜视野的中央了。

8）微调平面镜的俯仰角，使观察到的中央横叉丝所对的标尺上的刻度为零，根据图2所示光路图，由于标尺R与望远镜光轴垂直，标尺R上中央零刻度与望远镜光轴等高，此时平面镜的垂直对称轴与望远镜的光轴就一致了。 这些只是停留在理论上的改进方法，如果想要推广到更大的实验范围，还需要进行实际的实验论证。希望这些方法能够对精确实验，提高实验效果起到一定作用。

参考文献：

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