湖北省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学考试含答案

高三数学考试

注意事项：

1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.本试卷主要考试内容：集合，逻辑，函数，导数，不等式，数列，向量，三角函数(不

.

含解三角形)。

题一、单选题(本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)答1.复数,则其共轭复数z=A.2+i

要B.2-iC.1+2i

},则AN(@B)=

D.1—2i

不2.已知全集U=R,A={x|x²+2x<3},

A.{x|-3C.{x|-3D.{x|O≤x<1}

D.a<2

内线3.命题“Vx∈(1,2),α²-a>0”为真命题的一个必要不充分条件是

C.a<0A.a≤1B.a<1

封4如图所示，向量OA=a,OB=b,式=c,A,B,C在一条直线上，且AB=

.

-2 CB,则

密5.已知曲线y=xkln(1x)在x=1处的切线与直线z+2y=0垂直，则k的值为

++

A.4B.2

C.-3D.-6

6.设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x+2)=-f(x),当1A.logz3

7.已知B.logz3-1C.-log23

D.-logz3-1

),化简√2-2sin 2a-√1+cos 2a的结果是

A.√2sin a

B.-√2sin aC.√2 cos a

D.一√2cos a【高三数学“第1页(共4页)】

8.已知向量m=(2sinx,V3cos²x),n=(cosx,-2),若关于x的方程的两根为x),X2(xiA.

C.

二、多选题(本大题共4小题，共20分.每小题有多项符合题目要求)

9在公比q为整数的等比数列(a,}中，S,是数列(an}的前n项和，若a1·as=32,az+ay=12,则下列说法正确的是

B.q=2A.数列Sz,S,S6,…是等比数列

.

C.S=126D.数列(lg(S,+2)}是等差数列₆10.已知实数x,y,z满足2=3,3=4,4*=5,则下列结论正确的是

⁴

⁹

A.

B.xyz>2

C.yD.x+y>2√2

11.函数f(x)=Asin(wx+p)(其中A>0,w>0,lyl<)的部分图象如图所示，则下列说法正确的是

x

A.B.函数f(x)的零点为(C.若If(xi)·f(x)I=4,则

₂

,0),k∈Z,k∈Z

D.若

,则

12.已知数列{an}的前n项和S,=n²,b,=(-1)°a,an+l,数列(bn)的前n项和T。满足T,>tm²-2n对任意n∈N·恒成立，则下列命题正确的是A.an=2n—1

B.当n为奇数时，T,=-3n²+2n-2

C.Tz=8n²+4n

D.t的取值范围为(一～,一2)三、填空题(本大题共4小题，共20分)

13.已知平面向量a=(1,-2),b=(3,4),那么b在a上的投影向量坐标为__▲__·

14.已知函数

在(0,十o)上是增函数，则a的最小值是____▲____·

15.购买同一种物品可以用两种不同的策略，不考虑物品价格的升降，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___▲____种购物策略比较

经济.

16.已知函娄

若关于x的方程f(x)=a|x-1l,a∈R有4个不同

的实数根，则a的取值范围为___▲____.

【高三数学第2页(共4页)】