专题11 压强与浮力(解析版)

一、单选题

1.（2020·山东省临沂市)如图所示，水平桌面上两只相同的烧杯中分别盛有甲、乙两种不同液体，两个相同的物块在液体中静止时，两烧杯液面相平，则（ ）

A. 甲液体中的物块所受浮力大 C. 两烧杯对桌面的压强一样大 【答案】D 【解析】

B. 乙液体对烧杯底部的压强大 D. 两物块排开液体的质量一样大

【详解】由图可知，物块在甲、乙液体中分别处于漂浮和悬浮状态。

A．因为物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以两个相同的物块在两杯中受到的浮力相等，都等于它们的重力，不符合题意； B．根据浮沉条件可知，物体漂浮时

ρ液＞ρ物

物体悬浮时

ρ液=ρ物

所以

ρ液甲＞ρ物，ρ液乙=ρ物

由此可得

ρ液甲＞ρ液乙

两杯中液面相平，根据p=ρgh可知，烧杯底受到液体的压强

p液甲＞p液乙

不符合题意；

C．烧杯中液面相平，甲中物块排开液体的体积较小，甲液体的体积大于乙液体的体积，由于甲液体的密度大于乙液体的密度，甲液体的质量大于乙液体的质量，由G=mg可知甲液体的重力大于乙液体的重力，烧杯相同，物块相同，所以液体、烧杯和物块的总重力的关系为

G总甲＞G总乙

由pF可知甲杯对桌面的压强较大，故C不符合题意； SD．物块在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，物块的重力等于浮力，浮力等于排开液体的重力，所以排开液体的重力等于物块的重力，两个物块重力相等，所以排开液体的重力相等，由G=mg可知两物块排开液体的质量相等，故D符合题意。 故选D。

2.（2020·内蒙古赤峰市)水平桌面上两只完全相同的杯子里分别盛有甲、乙两种不同液体。把两个完全相同的小球分别放入甲、乙两种液体中，静止后，在甲液体中的小球沉底，在乙液体中的小球悬浮，此时两个杯中的液面恰好相平。如图所示，下列说法中正确的是（ ）

A. 甲液体的密度大于乙液体的密度

B. 甲液体对杯底的压强等于乙液体对杯底的压强

C. 甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力 D. 盛甲液体的杯子对桌面的压强等于盛乙液体的杯子对桌面的压强 【答案】C 【解析】

【详解】A．小球在甲液体中沉底，小球的密度大于甲液体的密度，小球在乙液体中悬浮，小球的密度等于乙液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故A错误；

B．两个杯中的液面恰好相平，甲液体的密度小于乙液体的密度，由p=ρgh可知甲液体对杯底的压强小于乙液体对杯底的压强，故B错误；

C．小球在甲液体中沉底，小球受到的浮力小于小球的重力，小球在乙液体中悬浮，小球受到的浮力等于小球的重力，所以甲液体中小球受到的浮力小于乙液体中小球受到的浮力，故C正确；

D．由图可知，杯子中液体的体积相同，甲液体的密度小于乙液体的密度，由m=ρV可知甲液体的质量小于乙液体的质量，两个小球的质量相等，杯子的质量相等，所以杯子、甲液体和小球的总质量小于杯子、乙液体和小球的总质量，由G=mg可知杯子、甲液体和小球的总重力小于杯子、乙液体和小球的总重力，盛甲液体的杯子对桌面的压力小于盛乙液体的杯子对桌面的

压力，两个杯子的底面积相等，由p=子对桌面的压强，故D错误。 故选C。

F可知盛甲液体的杯子对桌面的压强小于盛乙液体的杯S3.（2020·江苏省南京市)如图所示，两个质量相等、底面积不等的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有质量相等的两种液体，两个相同的小球分别放入容器中，一个漂浮，一个沉底。甲、乙两图中小球所受浮力分别为F1和F2，容器对桌面的压强分别为p1和p2，下列说法正确的是（ ）

A. F1F2C. F1F2【答案】B 【解析】

p1p2 p1p2

B. F1F2D. F1F2p1p2 p1p2

【详解】小球在甲容器中漂浮，所以

F1=G物

在乙容器中沉底，所以

F2＜G物

所以

F1＞F2

容器的质量相等，液体的质量相等，小球的质量相等，容器对桌面的压力等于容器、液体和小球的总重力，所以容器对桌面的压力相等，甲的受力面积大于乙的受力面积，由pp1＜p2

故选D。 二、多选题

F可知 S4.（2020·辽宁省营口市)水平面上甲、乙两个相同的烧杯分别装有不同的液体，将两个完全相同的小球放入两烧杯中，静止在如图所示的位置，两烧杯液面相平。下列判断正确的是（ ）

A. 甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等 B. 甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度 C. 甲烧杯对水平面的压强大于乙烧杯对水平面的压强 D. 甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力 【答案】BCD 【解析】

【详解】ABCD．由图可知，小球在甲烧杯的液体中漂浮，在乙烧杯的液体中悬浮，所以小球在甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力，甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度。甲乙两烧杯中液体的深度相等，由pgh 得，甲烧杯底受到液体的压强大于乙烧杯底受到液体的压强。由图可知，甲烧杯液体的体积大于乙烧杯液体的体积，所以甲烧杯液体的质量大于乙烧杯液体的质量，所以加入小球后甲烧杯的总质量大于乙烧杯的总质量，因此甲烧杯的总重力大于乙烧杯的总重力。因为放在水平面上

pFGmg SSS又因为甲乙两烧杯相同，所以S相同，所以甲烧杯对水平面的压强大于乙烧杯对水平面的压强。故A不符合题意，B、C、D均符合题意。 故选BCD。

5.（2020·辽宁省朝阳市)三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后（ρ盐水>ρ水>ρ酒

精

），将a、b、c三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是

（ ）

A. 三个容器底部受到的液体压力关系是F甲ρb>ρc

C. 若将小球b放入丙杯中，小球b排开液体的体积等于小球b的体积 D. 若将小球c放入甲杯中，小球c排开液体的质量小于小球c的质量 【答案】AD 【解析】

【详解】A．由于ρ盐水>ρ水>ρ酒精，由pgh 可知，三个容器底部受到的液体压强关系是

p丙＞p乙＞p甲

由pF 可知，三个容器底部受到的液体压力关系是 SF丙＞F乙＞F甲

故A正确；

B．由图可知，a球在酒精中处于漂浮状态，所以ρa＜ρ酒精 ，b球在水中处于悬浮状态，所以

ρbρ水 ，c球在盐水中处于沉底状态，所以ρc＞ρ盐水 ，又因为ρ盐水>ρ水>ρ酒精，所以三个小球

的密度关系是ρa＜ρb＜ρc ，故B错误；

的C．若将小球b放入丙杯中，因为ρbρ水＜ρ盐水，所以小球b在丙杯中处于漂浮状态，所以小球b排开液体的体积小于小球b的体积，故C错误；

D．若将小球c放入甲杯中，因为ρc＞ρ盐水＞ρ酒精，所以小球c在甲杯中处于沉底状态，浮力小于重力，所以小球c排开液体的质量小于小球c的质量，故D正确。 故选AD。 三、填空题

6.（2020·内蒙古赤峰市)2019年12月17日，我国第二艘航母正式服役，中国进入双航母时代。该航母满载时排水量是67000t，吃水深度（海面到船底的距离）为10m，该航母在海上满

载航行时受到的浮力是_____N，此时航母底部受到海水的压强为___ Pa （海水的密度ρ=1.03×103kg/m3，g= 10N/kg）。

105 【答案】 (1). 6.7×108 (2). 1.03×【解析】

【详解】[1]航母处于漂浮状态，所受浮力与航母重力平衡，由于满载排水量为67000t，即

m排=67000t=67×107 kg

所以，航母满载时所受浮力为

F浮=G排=m排g=6.7×107 kg×10N/kg=6.7×108 N

[2]由于吃水深度约为10m（海面到船底的距离），即h=10m，所以，船底受到海水的压强

p=ρgh=1.03×103 kg/m3 ×10N/kg×10m=1.03×105 Pa

7.（2020·辽宁省营口市)水平桌面上有一个盛满水的溢水杯，杯中水的深度为10cm，现将一个不吸水的物块轻轻成入溢水杯中，静止时有72g水溢出，将其捞出擦干后轻轻放入完全相同且盛满酒精的溢水杯中，静止时有64g酒精溢出，则物块在酒精中受到的浮力为______N，物

33块的密度为______kg/m3；此时酒精对容器底的压强为______Pa。（水1.010kg/m，

.酒精0.8103kg/m3，g取10N/kg）

103 (3). 800 【答案】 (1). 0.64 (2). 0.9×【解析】

【详解】[1]物体浸入酒精中，排开酒精的质量为64g，则在酒精中所受浮力为

F浮G排m排g0.064kg10Nkg0.64N

此时排开酒精的体积为

V排F浮酒精g0.64N=8105m3=80cm3 330.810kgm10Nkg[2]物体浸入水中时，排开水的体积为

V排水=m排水水=72g3=72cm

1gcm3则排开水的体积小于排开酒精的体积。

若两个物体都漂浮，则由F浮G排G物可知，排开不同液体重力相等且等于物体重力，而物体浸入酒精中，排开酒精的质量为64g，物体浸入水中时，排开水的质量为72g，所以两个物体不可能都漂浮。

若两个物体都完全浸入，则排开液体体积应当相等，而排开水的体积小于排开酒精的体积，所以两个物体不可能都完全浸入。

因为而排开水的体积小于排开酒精的体积，所以物体在水中漂浮，在酒精中完全浸入，故物体体积等于排开酒精的体积80cm3，物体质量等于在水中漂浮时排开水的质量72g。 所以物体密度为

物=m物m排水72g===0.9gcm3=0.9103kgm3 3V物V排酒精80cm[3]此时酒精对容器底的压强为

3pgh=0.8103kgm10Nkg0.1m=800Pa

8.（2020·湖北省黄冈市)如图所示是鱼缸中增氧泵增氧原理示意图｡水泵工作时，在______

作用下，水从进水管口吸入，从出水管口快速喷出，水面此时进气管下端口水的流速大，压强____，空气就会通过水泵进气管进入水中形成气泡，与水流一起从出水管口喷出｡喷出的气泡由于____而上浮｡

的

【答案】 (1). 大气压､ (2). 小 (3). 密度小 【解析】

【详解】[1][2]水从进水管口吸入，从出水管口快速喷出，流体流速快，压强小，进气管下端口水的流速大，压强小，与进气管口形成压强差，在大气压强的作用下，将空气压入水中。 [3]根据液体沉浮条件，气体密度小，与水流一起从出水管口喷出时，喷出的气泡会上浮。

9.（2020·黑龙江省牡丹江、鸡西地区)生活和生产中的很多物品都运用了物理学的知识．在图（a）中，金属锥的头部尖细锋利，是为了能产生很大的________；在图（b）中，“乳牛自动喂水器”利用的是__________ 原理．在如图（c）中新型材料“气凝胶”被称为“最轻材料”是因为其 ________ 极小．

【答案】 (1). 压强 (2). 连通器 (3). 密度 【解析】

【详解】[1]由压强p=

F

可知，压力一定的情况下，受力面积越小，压强越大，所以，在图（a）S

中，金属锥的头部尖细锋利，是为了能产生很大的压强；

[2]连通器的特点是：当连通器的同种液体不流动时，各容器的液面总保持相平，在图（b）中，“乳牛自动喂水器”利用的是连通器原理．

[3]密度是单位体积的某种物质的质量，在图（c）中新型材料“气凝胶”被称为“最轻材料”是因为其密度极小。 四、计算题

10.（2020·四川省泸州市)借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图所示为某一次起重涉及的物理原理简化示意图。有一个底面积S1= 2m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2=1.5m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1=500kg，内装有m2 =3×103kg的水。（取g=10N/kg， ρ水=1.0×103kg/m3） (1)求容器B中的水对容器B底部的压强；

(2)将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3= 600kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？

【答案】(1) 2×104Pa； (2) 0.4m；1.1×104N 【解析】

【详解】(1)设容器B中的水对容器A底部的压强为P1，由压强公式可得

Fm2g3103kg10N/kgp1===2104Pa 2S2S21.5m(2)设从容器B中抽出600kg的水后，容器B中水的深度为hB，容器A中水的深度为hA，容器B内外深度差为h，由题意

m3水S1S2hA-----------①

m2m3水S2hB-------------②

代入数据,由①②解得

hA=1.2m，hB=1.6m

所以

hhBhA=1.6m-1.2m=0.4m

此时容器B所受的浮力

F浮=水gV排水gS2hA1103kg/m310N/kg1.5m21.2m=1.8104N

容器A对容器B的支持力

F支=m1gm2m3gF浮=500kg10N/kg+3103kg600kg10N/kg1.8104N=1.1104N

所以容器B对容器A的压力

F压=F支1.1104N

11.（2020·山东省青岛市)如图所示，盛有水的圆柱形容器，侧壁上固定了一块水平挡板，挡板的体积忽略不计。挡板下方有一个体积为100cm3、重力为0.6N的实心小球，此时水对容器103Pa。求： 底产生的压强为3.0×

(1)容器中水的深度； (2)挡板对小球的压力；

(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量。

【答案】(1)0.3m；(2)0.4N；(3)0.4N 【解析】

【详解】(1)根据p=ρgh可得容器中水的深度

3.0103Pah0.3m 33水g1.010kg/m10N/kgp(2)小球浸没在水中排开水的体积

V排V100cm31104m3

则此时小球受到的浮力

F浮水gV排1.0103kg/m310N/kg1104m31N

小球受到本身重力、水对它的浮力以及挡板施加的压力三个力的作用，则挡板对小球的压力

F压F浮G1N0.6N0.4N

(3)小球浸没时受到水的浮力大于本省的重力，撤去挡板，小球静止后漂浮在水面，此时受到的浮力等于小球本身的重力，即

F浮G0.6N

水对容器底压力等于水的重力和小球受到的浮力之和，水的重力不变，则水对容器底压力的变化量

FF浮F浮1N0.6N0.4N

答：(1)容器中水的深度是0.3m； (2)挡板对小球的压力是0.4N；

(3)撤去挡板，小球静止后，水对容器底压力的变化量是0.4N。

12.（2020·湖北省襄阳市)如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为5m3的长方体物体A放入其中，最终物体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分截取走（截走部分的体积等于露出水面体积的一半），待剩余部分再次静止后水面下降了0.3m。则：

(1)容器底部受到压强减少了多少？ (2)容器底部受到的压力减少了多少？ (3)物体A的密度为多少？

103N；(3)0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3 【答案】(1)3×103Pa；(2)6×【解析】

【详解】(1)容器底部受到的压强减少量

(2)容器底部受到的压力减少量

(3)截取走那部分物体的重力

截取走那部分物体的质量

的FpS3103Pa2m2=6103N

pgh1103kg/m310N/kg0.3m=3103Pa

G=ΔF=6×103N

G6103Nm==600kg

g10N/kg物体处于漂浮状态，浮力等于重力，即

F浮=G ρ水gV排=ρgV V排=

V 水截走部分的体积等于露出水面体积的一半，所以

V截11(VV排)=(VV)22水

1mV截V(1)

2水3600kg=5m(112110kg/m33)

ρ=0.4×103kg/m3或ρ=0.6×103kg/m3

答：(1)容器底部受到的压强减少了3×103Pa； (2)容器底部受到的压力减少了6×103N；

(3)物体A的密度为0.4×103kg/m3或0.6×103kg/m3。

13.（2020·湖北省随州市)盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平桌面上静止，容器和水总重为80N，容器底面积为200cm2，如图甲，现用一根轻质细绳（绳的粗细和重力均不计）将一圆柱体物体M挂在弹簧测力计下，让M从水面上方沿竖直方向缓慢浸入水中（水始终未溢出，且M未接触容器底），弹簧测力计示数F的大小随M的下表面浸入水中深度h之间的关系如图乙所示（不考虑水的阻力，ρ水=1×103kg/m3，g取10N/kg）。

求：(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小； (2)物体M的底面积； (3)物体M的密度；

(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强。 10−3m2；(3) 3×103kg/m3；(4) 4.4×103Pa 【答案】(1) 8N；(2) 8×【解析】

【详解】(1)由图乙可知，弹簧测力计的最大示数F最大=24N，此时物体M未浸入水中，则物体M的重力

G=F最大=24N

物体M全浸入时弹簧测力计的示数F示=16N，受到的浮力

F浮=G−F示=24N−16N=8N

物体M完全浸没在水中时所受浮力为8N。 (2)由F浮=ρ水gV排得物体M的体积

F浮8NV排===8×10−4m3 33水g110kg/m10N/kg由图乙知物体M的高度h=10cm，物块的底面积

V8104m3S===8×10−3m2 h0.1m10−3m2。 物体M的底面积8×(3) 物体M的质量

24NGm== =2.4kg

g10N/kg物体M的密度

ρ物=

103kg/m3。 物体M密度为3×

(4) 物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压力增加量等于物体M排开水的重力，即物体M受到的浮力，则容器对桌面的压力

F压=G容+水+F浮=80N+8N=88N

容器对桌面的压强

m2.4kg==3×103kg/m3 43V810mF压88Np===4.4×103Pa 42S容20010m103Pa。 容器对桌面的压强为4.4×

答：(1)物体M完全浸没在水中时所受浮力大小(2)物体M的底面积为8×10−3m2； (3)物体M的密度为3×103kg/m3；

(4)物体M完全浸没在水中时，容器对水平桌面的压强为4.4×103Pa。

8N；