箱梁翼缘板的合理设计分析

第３７卷第１７期　２　０　１　１年６月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　Ｖ０１．３７　Ｎｏ．１７　Ｊｕｎ．　２０１１　・１４９・　文章编号：１００９—６８２５（２０１　１）１７—０１４９・０２　箱梁翼缘板的合理设计分析　杨立坤摘赵传亮　要：通过对全箱梁模型和悬臂板模型进行分析，得出了当荷载作用在箱梁自由端附近时翼缘板的根部弯矩，以及翼　缘板根部弯矩集中的范围，对箱梁的设计配筋具有指导作用。　关键词：箱梁，悬臂板，模型，根部弯矩　中图分类号：Ｕ４４８．２１３　文献标识码：Ａ　０　引言　２力学分析　本文使用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行建模分析，首先对不同悬　随着我国桥梁建设事业的快速发展，大跨度箱梁使用的越来　越多，悬臂长度超过３　ｉｎ的大悬臂混凝土箱梁也在大跨度连续　臂长度，不同集中荷载作用位置，不同板根与板端厚度比的根部固　梁、连续刚构桥中广泛应用。但一直以来，箱梁悬臂板的计算都　结的悬臂板进行分析，并与规范和Ｓａｎｋｏ公式对比，结果见表１。　很少有人重视，通常我们都参照ＪＴＧ　Ｄ６２—２００４公路钢筋混凝土及　预应力混凝土桥涵设计规范（下称“规范”）中的规定进行分析计　算，但《规范》中对于翼缘板的假设过于简单，在某些情况下会偏　悬臂　长ｇ＝／ｍ　６　６　表１集中荷载计算结果　悬臂端　板厚／ｍ　１　０．２　悬臂根部　荷载　板厚／ｍ　住置ｅ　ｌ　Ｏ．２　ＡＮＳＹＳ　结果　一３３．８３　一３３．Ｏ８　规范　结果　—３５　—３５　Ｓａｎｋｏ　公式　—３１．８６　—３１．８６　ｌ　ｌ　于危险，而且没有考虑到当车辆荷载作用到箱梁端部悬臂上悬臂　板的半无限效应。为了安全合理的设计桥梁，悬臂板的计算也应　该给予足够的重视。　２　６　６　２　６　６　０．２　Ｏ．５　０．２　０．２　ｌ　Ｏ．２　Ｏ．２　１　０．４　０．４　１　０．２　ｌ　ｌ　１　１　０．５　Ｏ．５　一３３．９　一４３．３３　—４３．８６　—４３．０９　—２３．７４　—２４．８７　—３５　—３５　—３５　—３５　—３５　—３５　—３１．８６　—４０．５５　—４０．５５　—４０．５５　—２４．２９　—２４．２９　１　理论分析　对于无限宽等厚悬臂板，在自由端作用一集中荷载时，通过　理论分析可以得到：　ｍ（　，０）＝一０．４６５Ｐ。　Ｍｏ＝一Ｐ２０。　－　２　６　６　２　０．２　０．５　０，２　０．２　０．２　１　Ｏ．４　０．４　０．５　Ｏ．５　０．５　０．５　—２４．３８　—２９．５５　—３Ｏ．６８　—２９．１１　—３５　—３５　—３５　—３５　—２４．２９　—３１．０８　—３１．Ｏ８　—３１．０８　／－＇ｔ　ｏ。＝　＝　＝２．１５　２２。。　表１中数据为单个车轮荷载（７０　ｋＮ）作用下，悬臂根部的最　ＡＮＳＹＳ计算结果和Ｓａｎｋｏ公式计算的结果一　其中，ｍ（　，０）为无限宽度悬臂板根部单位宽度上的弯矩；Ｍｏ　大弯矩，可以看出，致性比较好，从结果可以看到板的根部与端部的厚度比越大，荷　为断臂根部总弯矩；ｆｎ为悬臂板跨径；ｏ为荷载有效分布宽度。　悬臂根部弯矩就越大，而《规范》的公式却没　上面就是《规范》中悬臂板计算公式的由来。可见规范中悬　载越靠近悬臂端部，臂板的计算是基于无限宽等厚悬臂板，在悬臂端部作用一个集中　有体现出这种规律，由表１可以看到，当板根部与端部的厚度比　荷载作用于悬臂端部的时候，按《规范》计算的结果就偏于　荷载的情况推导出来的。从结构计算方法来看，有效分布宽度的　为２，　概念是将板简化成梁来计算，优点是较为简单实用，但其掩盖了　不安全了。表１的计算是基于集中荷载，且有荷载作用于板悬臂端，而　板的双向受力的特性。１９７１年，英国利物浦大学沙柯（Ｓａｎｋｏ　Ｆ．）　且与悬臂端部有一　等人研究并与众多学者的研究分析比较之后提出了如下的实用　实际中，车轮都是具有一定面积的分布荷载，计算公式：　，　、　一Ｐ　Ａ】　定距离。因此选取了某悬臂长４．５　１１１的箱梁桥进行计算，悬臂端　部板厚０．２　ｍ，悬臂根部０．８　１ＴＩ。桥面铺装０．２　Ｉｎ，车轮荷载按４５。　ｍ　，），）　丌。　角扩散到桥面板上，车轮荷载中心距离悬臂端１　Ｉｎ。纵向自梁端　式计算结果对比，结果见表２。　其中，１Ｔｔ（　，Ｙ）为板内（　，Ｙ）点的弯矩；Ｃ为荷载作用点离根部　开始以１　Ｉｎ步长向跨中移动，并与同尺寸悬臂板计算及Ｓａｎｋｏ公　距离；ｌ。为悬臂板长；　为与计算点、板厚比等有关的参数。　对于半无限板的情况，加拿大的Ｂａｋｈｔ．Ｂ给出了当集中荷载　从表２中可以明显看到，当车轮作用在远离梁端时，即满足　位于悬臂行车道板横向自由边缘附近时的悬臂根部弯矩…。悬臂　无限长悬臂板的假设时，悬臂根部固结模型与以根部固结假设为　板根部弯矩对于跨中和梁端的差异，国内也做过类似的分析和实　基础的Ｓａｎｋｏ公式的结果分别为４１．４６和４２．３６比较接近，而全　验。２００３年王健等人选取了两根２０　ｍ长，悬臂长度分别为１．２　ｉｎ　箱梁模型的计算结果为３０．９左右，要小２５％左右，这是因为全箱　和２．０　ＨＩ的Ｔ形边梁进行了现场荷载实验，实验结果表明，梁端　梁模型中箱梁会由于车轮荷载产生变形，使箱梁翼缘板的根部弯　弯矩是跨中弯矩的１．６倍左右　ｊ。１９８８年同济大学研究生蒋志　矩分布更加均匀。这也与蒋志刚的研究结论相近　ｊ。《规范》计　刚同志也进行了有机玻璃箱梁模型验证，并指出当荷载作用于距　算结果为２８．３３，比有根部固结模型的有限元结果偏小３２％，与考　箱梁端部３倍的悬臂板跨径范围内时，应该按半无限悬臂板计　虑了箱体变形对悬臂根部弯矩释放的全箱梁模型相比，也偏小　算［３］。　８．３％，这在设计中是不安全的。而且箱体变形对翼缘板根部弯矩　收稿日期：２０１１—０２—１５　作者简介：杨立坤（１９８２　），男，硕士，助理工程师，天津市市政工程设计研究院滨海分院，天津３００４５７　赵传亮（１９８２一），男，助理工程师，天津市市政工程设计研究院，天津３０００００　・第３７卷第１７期　１５０・　２　０　Ｉ　１年６月　山　西　建　筑　ＳＨＡＮＸＩ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　Ｖｏｌ＿３７　Ｎｏ．１７　Ｊｕｎ．２０１１　文章编号：１００９—６８２５（２０１　１）１７—０１５０—０３　过渡湾大桥加固技术研究　刘书义摘鄂德军　要：以过渡湾大桥加固为例，分析了该桥病害，采用加厚拱背方法对其进行加固，加固后表明，该方法具有施工简便，　造价低廉，加固显著等优点，是适用于双曲拱桥加固的合理方法。　关键词：双曲拱桥，加固，拱背加固　中图分类号：Ｕ４４５．７２　文献标识码：Ａ　片面强调节省材料，结构用钢量普遍偏少，且施工质量也未能达　０　引言　随着社会经济的发展，交通量急剧增大，双曲拱桥　双曲拱桥的建设起源于２０世纪６Ｏ年代。在我国桥梁的早期　到有效的控制，建设中，因其具有造价低廉、材料节约、施工简便、结构轻巧美观　结构整体性差，易开裂的缺点十分明显。大部分双曲拱桥都出现　等优点，被广泛的采用，并对我国桥梁发展事业起到了积极作用。　了不同程度的病害，对交通安全产生了巨大的隐患。因此，对于　双曲拱桥虽然轻巧简便，但随着理论研究的不断深入，交通　双曲拱桥的加固具有重要的意义。传统的加固方法，对于桥梁承　本文以过渡湾　量与车辆载重的不断增加，其缺点愈发明显。双曲拱桥由于当时　载能力的提升效果不大，同时在经济上的耗费偏多，释放作用的大小不经过详细的计算很难确定。蒋志刚同志在其　硕士论文中提出了近似的计算方法　。　表２单车轮计算结果　全箱粱模型　工况号　菏戴位置　最大弯矩　最大弯矩位置　１　２　Ｏ　０．４　９２．９７　８４．１２　０．２　０．２　１）对于翼缘板根部与端部的厚度比较大且荷载作用于翼缘　板跨径端部的时候，《规范》对于悬臂板根部弯矩的计算可能偏于　危险，要加以注意。　悬臂板模型　最大弯矩　最大弯矩位置　９７．８８　８５．５９　０　０　２）荷载位置靠近箱梁端部时，翼缘板根部弯矩的集中效应明　显，对于全箱梁模型，箱梁端部翼缘板根部弯矩可达跨中的３倍　以上。对于悬臂板模型，箱梁端部翼缘板根部弯矩为跨中的　２．４倍左右。翼缘板根部弯矩在箱梁端部附近的集中现象在距离　箱梁端部１倍悬臂长度范围内比较明显，此范围以外就已经和跨　中的翼缘板根部弯矩相差无几了。　当翼缘板根部与端部的厚度比较大且荷载作用于翼缘板跨　径端部的时候，悬臂板配筋要详细分析计算，当荷载的作用点离　３　４　５　６　７　暑　９　０．８　１．４　２．２　３　６　９　１２　．３９　６２．８３　４７．９９　３６．１８　３０．９０　３Ｏ．７８　３０．８４　Ｏ．２　Ｏ．２　Ｏ．２　Ｏ　６．２　９．４　１２．４　７３．５２　５８．１９　４９．４７　４５．Ｏ５　４１．５７　４１．４６　４１．４６　Ｏ　１．２　２．２　３　６．２　９．２　ｌ２．２　１０　ｌｌ　１６　２０　３Ｏ．８８　３０．９４　１６．４　２０．４　４１．４６　４１　４６　１６．２　２０　４　自由端一定距离时，在作用点位置处也会产生正弯矩，因此要求　在板的下缘配置足够数量的钢筋。由于翼缘板根部弯矩在箱梁　端部附近的集中现象，在实际设计中应该把距离箱梁自由端１倍　悬臂长度范围内的荷载放大或者把这部分的钢筋进行加强。如　规范方法　Ｓ矗ｎｋｏ公式　２８．３３　４２．３６　从上面的计算中同样可以看到，当车轮荷载作用于箱梁端部　缺乏详细计算结果，不妨参考日本或者加拿大规范。　附近的翼缘板上时，翼缘板的半无限板效应明显。在全箱梁模型　参考文献：　中。近自由端的悬臂根部弯矩是跨中悬臂根部弯矩的３倍；在悬　［１］　张士铎．悬臂行车道板计算理论综述［Ｊ］．重庆交通学院学　臂板模型中，近自由端的悬臂根部弯矩是跨中悬臂根部弯矩的　一报，１９９２，１１（２）：２３＿３４．　２．３６倍，所以实际设计中应该对此加以注意。但这种效应也是有　［２］　王健，刘庆仁．桥梁悬臂板结构受力分析和探讨［Ｊ］．公　定范围的，当荷载作用在距自由端１倍悬臂长度以外时，翼缘　路，２００３（４）：２１－２４．　板的根部弯矩就十分接近于荷载作用于跨中了。　［３］　蒋志刚．单箱脊骨梁桥悬臂行车道板理论与试验研究［Ｄ］．　上海：同济大学硕士研究生论文，１９８８．　３结语　４］　蒋志刚．大伸臂箱梁桥横向弯矩研究［Ｊ］．华东公路，１９９４　本文针对不同的荷载状态，对全箱梁模型和悬臂板模型的翼　［（６）：２６－２７．　缘板根部弯矩进行分析得出：　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｒａｔｉｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｆｌａｎｇｅ　ＹＡＮＧ　Ｌｉ－ｋｕｎ　ＺＨＡＯ　Ｃｈｕａｎ－ｌｉａｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｎｌ砌ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｏｖｅｒａｌｌ　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ａｎｄ　ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｏａｒｄ　ｍｏｄｅｌ，ｉｔ　ｏｂｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ｂｏｔｔｏｍ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｍｏｍｅｎｔ　ｏｆ　ｌｆａｎｇｅ　ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｌｏａｄ—　ｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔ　ｉｓ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｂｏｘ　ｇｉｒｄｅｒ　ｆｒｅｅ　ｅｎｄ，ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅｓ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ　ｆｌａｎｇｅ　ｂｏｔｔｏｍ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｍｏｍｅｎｔ　ｓｃｏｐｅ，ｗｈｉｃｈ　ｈａｓ　ｇｕｉｄｉｎｇ　ｓｉｇｎｉｉｆｃａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｂｏｘ　ｉｇｒｄｅｒ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｏｘ　ｉｒｇｄｅｒ，ｃａｎｔｉｌｅｖｅｒ　ｂｏａｒｄ，ｍｏｄｅｌ，ｂｏｔｔｏｍ　ｂｅｎｄｉｎｇ　ｍｏｍｅｎｔ　收稿日期：２０１１－０３－０６　作者简介：刘书义（１９６６一），男，高级工程师，湖北省神农架林区公路管理局，湖北神农架４４２４００　鄂德军（１９６４一），男，硕士，高级工程师，湖北省林业勘察设计院，湖北武汉４３００７９