浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2021-2022学年高一上学期11月期中联考 数学 含答案

2021学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考

高一年级数学学科 试题

考生须知：

1.本卷共4页，满分120分，考试时间100分钟；

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名：考场号、座位号写在指定位置； 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4.考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U＝{0，1，2，3，4}，若集合A＝{1，2}，B＝{2，3，4}，则(∁UA)∩B＝ A.{2} B.{3，4} C.{1，2，3，4} D.{0，1，2，3，4} 2.下列四个函数中与函数y＝x＋1是同一函数的是

2x1A.y＝x＋1 B.y＝x＋1 C.y＝x＋x0 D.y＝

x12333.已知a，b为实数，则“a3A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x＋1)＝x2＋2x＋3，则f(2)的值为 A.6 B.11 C.18 D.21

5.已知函数f(x)＝2|x|－1，g(x)＝x3，则图象为右图的函数可能是

A.y＝

fxgx11 B.y＝ C.y＝ D.y＝ fxgxgxfx6.若正实数x，y满足(x＋1)(4y＋1)＝9，则x＋4y的最小值为

A.3 B.4 C.

2642 D. 557.设m∈R，若“x＝2”是“m2x2－(m＋3)x＋4＝0”的充分不必要条件，则实数m的值为 A.－

111 B.1 C.－或1 D.－1或 2228.已知函数f(x)为R上的奇函数，当x≥0时f(x)＝x2－2x，若函数g(x)满足g(x)＝

fx，x0且f(g(x))－a＝0，有6个不同的解，则实数a的取值范围为 fx，x0A.a<－1 B.－11

二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个项符合题目要求的。全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9.已知实数a，b，c，则列命题正确的是

A.若a>1，b>1，则a＋b>2 B.若0b，则ac2>bc2 D.若ac2>bc2，则a>b

10.已知幂函数f(x)＝xa过点P(27，9)，则下列关于f(x)性质的描述正确的是 A.f(x)过点(4，2) B.f(x)的定义域为R C.f(x)在[0，＋∞)上是增函数 D.f(x)是奇函数

11.已知命题p：∃x∈(1，3)，x2－λx＋2≥0为假命题，则实数λ的值可以为 A.2 B.3 C.4 D.5

12.若函数f(x)满足对定义域内任意实数m都存在唯一实数n，使f(n)＋n＋3＝2f(m)成立，则称函数f(x)为“阳光函数”。下列所给函数中是阳光函数的有 A.f(x)＝x B.f(x)＝x2 C.f(x)＝x|x| D.f(x)＝非选择题部分

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

x1，x0

x1，x027113.计算()3＝ 。

6414.已知正实数a，b满足a＋b＝1，则

49的最小值为 。 ab2ax2a4x1，x115.已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围

x2，x1是 。

16.已知函数f(x)是定义在{x∈R|x≠0}上的偶函数，且f(1)＝－1，若对任意两个不相等的正．．．数x1，x2，都有

fx1x2fx1x1f(x2)>1，则不等式<0的解集为 。

x1x1x2四、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本题满分8分)已知集合A＝{x|(x＋2)(x－4)≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}。 (1)求集合A；

(2)若BA，求实数m的取值范围。

18.(本题满分10分)因国际煤价大幅提升，国内火力发电量大幅下降，再加冬季北方民用电增加及国家“能耗双控”政策影响，等多种因素，各省区出台相应限电措施某企业生产的A，B的两种产品的产量都与用电量有关。其中A产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)函数关系为y＝ax＋b(x>0)，其图像如图一所示；B产品的产量y(万件)与用电量x(万千瓦时)的函数关系为y＝kxα＋1(x>0)，其图像如图二所示。

(1)分别求出生产A，B两种产品的产量)(万件)与用电量x(万千瓦时)之间的函数关系式。 (2)该企业受限电措施影响，11月份总用电配额为40万千瓦时，已知A产品的利润是每件8元，B产品的利润是每件10元，如何分配用电配额，使当月A，B两种产品的总利润达到最大，最大利润为多少万元？

19.(本题满分10分)已知函数f(x)＝x|x－a|(a>1)。 (1)若a＝4，写出函数f(x)的单调递增区间；

(2)若对任意的实数x∈[1，2]，不等式f(x)≤1恒成立，求实数a的取值范围。 20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求实数m的值； (2)求函数f(x)的值域；

(3)若a，b，c∈N*且关于x的方程a[f(x)]2＋bf(x)＋c＝0有两个不相等的正实数根，求a＋b．．．＋c的最小值。

xmmx1x21(m>0)是定义在R上的偶函数。