金凤区五小 桂金梅
2010年8月5日至22日,我非常荣幸地参加了新一轮自治区级中小学骨干教师第一期培训班的活动,十八天来，我们聆听了 位全国知名专家的精彩讲座, 每一天的感觉既幸福又充实. 因为，每天都要面对不同风格的专家；每天都能听到不同类型的讲座；每天都能感受到思想火花的撞击，一些对教育教学工作很有见解的专家们以鲜活的实例和丰富的知识内涵,阐述了新课程怎样提炼教师的素养；新课程怎样备课；新课程怎样上课；新课程怎样说课；新课程怎样听课；新课程怎样评课，涵盖了整个教学活动的全过程，从提升教师素养到备课，从上课到说课，从听课到评课，每部分都有理论阐述和案例分析两大块，“理”统帅“例”，“例”支撑“理”，可谓珠联璧合，相得益彰。名师们以数年追求、探寻、耕耘的身体力行，毫无保留地引领我们，怎样循科学的教学之规，如何走正确的教学之路。可以说，本次培训对于一线教师而言，具备了实用、可读的特性，引人入胜,使我感触颇多.由此也引发了我对新课程理念下小学数学教学有效性的一些思考.
新课程理念下，我们怎么上课？这是广大参与课程改革实验教师的困惑与呼声，也是大家最为迫切的需要。经历了课改初期“热闹”的课堂，“华丽”的课堂，“顺畅”的课堂，蓦然回首，“实”，才是一线教师赢在每堂课的根本所在。简简单单一个“实”字，内涵却很丰富。赢在每堂课，“实”为本，说起来容易，做起来却不易。结合自己的教学实践，我认为“实”，就是教学中要讲究实效，不走过场，不摆花架子，努力做到教学内容充实，课堂训练扎实，教学目标落实。
教学内容充实包括教学内容的适量，教学重点、难点、关键的把握，教学顺序的安排，教学与生活的联系，知识向学习方法、情感、智力发展的延伸等方面。
课堂训练扎实即体现边讲边练，讲练结合。做到练有目的，练有重点，练有层次，形式多样，针对性强，并注意反馈及时、准确、高效。
教学目标的落实，要看教学目标是否明确地体现在每一个教学环节，教学手段是否紧密地围绕目标，为实现目标服务。还要看课堂教学中是否尽快接触重点内容，重点难点内容的时间是否得到保证，是否能得到巩固和强化。
带着这样的思考,重新回顾了我曾经执教的《正比例的意义》,片段如下： 复习了“速度、时间与路程”、“单价、数量与总价”、“工作效率、工作时间与工作总量”之间的数量关系后，教师进行了以下的教学设计：
1、教师出示例题1，（一列火车行驶的时间和路程如下表） 时间（小时） 路程 60 120 180 240 300 360 420 480 „„ ①表格中有哪两个两个相关联的量？ ②路程是怎样随者时间的变化而变化的？ ③相对应的路程和时间的比的比值是多少？ （1） 投影出示题目。 （2） 学生逐题回答。
（3） 教师启发引导。形成板书：路程/时间=速度（一定） 2、学习例2.（一种钢笔的数量和总价如下表） 数量（枝） 总价（元） ①表格中有哪两个两个相关联的量？
②总价是怎样随者数量的变化而变化的？ ③相对应的总价和数量的比的比值是多少？ （4） 投影出示题目。 （5） 学生逐题回答。
（6） 教师启发引导。形成板书：总价/数量=速度（一定） 3、揭示概念。
(1)例1与例2有什么不同的地方?
(2)教师说明“正比例”的概念及字母公式。 4、尝试练习。
2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4 16.8 „„ 1 2 3 4 5 6 7 „„ 1 2 3 4 5 6 7 8 „„ 一台织布机的生产效率一定，织布的米数和时间是不是成正比例？为什么？
（三）巩固（略）
整堂课下来，教师讲解清晰而且简练，学生听讲认真而且专注。应该说，师生彼此以“授”“受”交互为主要方式较为充分地体现在数学教学的过程中。但是，这里面有一个现象值得关注：尽管学生对每道例题中的三个问题均能应答如流，对于最终概括的正比例意义也能理解接受，但是，当学生独立分析新材料（如尝试题目以及后来的巩固题）中两种量是否为正比例关系时的现场表象却不尽人意。有的一知半解，游离于概念的实质之外迂回不前；有的表述模糊，纠缠于算理的赘述之中思路不清；还有的不知所措，徘徊于题目的表意之间方向不明。我就已经判断出了本节课设计的弊端所在。我们知道，对于《正比例》教学而言，“让学生熟练地辩别两种量是否成正比”是重要的显性目标之一，在这一点上分析，这节课的教学目标实际上并没有完满达成。那么，问题究竟出现在哪里？这个问题一直困扰着我，让我百思不得其解。这次培训，专家们的不同风格、不同内容的讲座让我茅塞顿开，他们以鲜活的实例、丰富的知识内涵和理论功底,站在全新的高度诠释了新课程背景下的有效教学，专家们认为高效课堂必须关注以下几个问题：
第一：你打算让学生这节课获得什么？——目标问题 第二：你打算在多长时间内让学生获得知识?——效率问题 第三：你打算让学生怎样获得知识？——方法问题
第四：你怎样知道学生已达到了要求？有多少人达到了要求？——达标问题
今天，我运用专家们的观点重新审视这节课，是教师的讲解不够清楚，还是学生的基础不够扎实，才使学生们表述模糊、思路不清？毫无疑问，本节课目标无法达成的关键原因在于本课的设计。运用专家们的观点透视课堂教学全过程，至少有三个设计层面的问题值得探讨。
（1）课堂流程设计：线型通道 压缩了探究空间。
从上面的教学过程中我们不难发现，为了帮助学生构建正比例的概念模型，教室预设了“复习铺垫——教学例1——教学例2——揭示概念——尝试练习”的直线型流程。在教室的想象中。这一严谨周密的设计，足以支撑课堂达成预
期的教学目标。但是，对学生而言，在这样的过程中学习，就好像是跟随着教室行进在一条狭窄封闭的通道里。没有旁逸斜出的余地，没有驻足细品的时间，更没有回望反思的机会，师生双方就在这样貌似顺利的教学课堂中“蜻蜓点水”。这样的数学学习，缺乏应有的自主探究，缺乏必须的个性体验，因而也缺乏真正意义上的构建感悟。
(2)数学材料设计：照搬课本 封锁了体验途径。
以“时间·路程”为变量的例1和以“数量·单价”为变量的例题2，是教室预设中支撑学生感悟“正比例”意义的两则数学材料（均照搬于教材原有编排）。从数学材料上的数量上分析，立足两个具体的数学现象归纳出抽象的数学结论，显然是仓促草少而缺乏普遍意义的；从数学材料上的呈现分析，把两则“并列关系”的书写材料以“串联”的方式先后静态出示，导致课堂教学缺乏应有的普度；从数学材料的使用上分析，两则材料都采用“投影出题——逐题回答——引导归纳”的“雷同”方式组织教学，无疑不利于激发学生的参与热情。所以教学材料设计的偏颇，也是直接影响只是理解效率的重要因素。
(3)学习方式设计：问答贯穿 影响了感悟深度。
“引导发现”的启发教学策略，是本课预设的主要教学方式，“教师提问指引，学生思考作答”是本课课堂行为的显性体现。在这样的数学学习中，学生的全部信息均来自教师的讲解。教师讲解的准确程度，学生听讲的专心程度成了影响学习质量的决定性因素。由此引发的是，学生很少有机会去充分体味教师给予的信息，很少有机会去交流现场生成的想法，也很少有机会去表露真实的学习状态。缺少了这些知识的构建“内因”条件，学生对数学只是的意义感悟便有可能会异化成“似懂非懂”，“随波逐流”的表面形态。
综上所述，“线形通道”的流程设计，压缩了数学学习的探究空间；“照搬课本”的材料设计，封锁了数学学习的体验途径；“问答贯穿”的方式设计，影响了数学学习的感悟深度。教学设计的守旧失策，最终引发了数学现场“山重水复”的尴尬场景。那么，究竟《正比例》教学设计的创新出路何在。
我认为，要把“概念课”上出“探究味”，虽决非易事，但贵在设计。突破“师生互动”的发展路径，《正比例》这一概念教学也许就能达到“峰回路转”、“柳暗花明”的崭新境界。这次培训后，便一直有一个问题萦绕在我的
脑海中：“如何在新课程理念的指导下实现《正比例》”教学的优化设计呢？经过一番思考，我认为本节课应该作这样的调整：
1、 呈现材料。（投影出示以下三组材料）
材料A 一列火车行驶的时间和路程如下表（原例题1） 时间（小时） 路程 60 120 180 240 300 360 420 480 „„ ①表格中有哪两个相关联的量？
②路程是怎样随者时间的变化而变化的？ ③相对应的两个数的比值是多少？
材料B 一种钢笔的数量和总价如下表（原例题2） 数量（枝） 总价（元） ①表格中有哪两个量？它们是相关联的量吗？ ②总价是怎样随者数量的变化而变化的？ ③相对应的两个数的比值是多少？
材料C 一台织布机织布的米数和时间如下表：（原尝试题） 时间（小时） 米数 22 44 66 88 110 132 154 „„ ①表格中有哪两个相关联的量？
②织布的米数是怎样随者时间的变化而变化的？ ③相对应的两个数的比值是多少？ 2、 合作探究
（1） 每组选择喜欢的材料作为本组的研究对象。
（2） 每人围绕选定的材料的三个问题进行独立观察思考，串联回答。 （3） 四人在组内轮流进行三个问题的完整回答，并积极进行相互评价。
1 2 3 4 5 6 7 „„ 2.4 4.8 7.2 9.6 12 14.4 16.8 „„ 1 2 3 4 5 6 7 „„ 1 2 3 4 5 6 7 8 „„ （4） 选一名同学作为问题发言人。 3、 交流点拨。
（1） 汇报：选若干小组作全班发言，并请选同一材料的小组相互补充。 （2） 讨论：通过观察表格和回答问题，是否发现这三组材料有什么共同的
特点？
板书：（1）都有两种相关联的量；
（2）都是一种量随着另一种量的扩大而扩大，或一种量随着另一种量的缩小而缩小；
(3)两种量的比值始终一定。
4、教师揭示：以三条共同点为基础，说明“正比例”的意义。
5、解释：请学生结合上述三种材料，谈谈正比例的具体含义及判别方法。 不难发现，以上教学设计，教师讲解的比重明显减少了，讲解的内容也由单纯的说教更多地转向了引领探究、适度点拨和激励评价上。相反，学生发言的比重却明显地增多了，发言的内容不仅包括对数学问题的独立回答、彼此交流，更重要的是指正补充的评价成分和概念内涵的整体表达。师生行为比重的理性调整，为教学目标的有效达成提供了更大的可能性。
十八天的培训匆匆而过，自己经过了很多、认识了很多、发现了很多。而最大的发现就是通过别人，发现了自己。作为一名数学教师，通过本次培训非常清楚自己在教学理论、教学技能、专业知识各方面都远远落后于现代教育发展的形势，虽然具备一定的新理念，但在行为跟进上远远跟不上新课改所提倡的素质教育。需要在今后的工作当中不断学习、刻苦钻研，不随波逐流，要以自己的思考、自己的眼光看教育，时刻反省自己的教学行为和思想，努力争取自己最大可能的成长。
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