6焦耳定律与闭合电路欧姆定律

1、串并联电路的简化 （1）电流分支法

①先将各节点用字母标上； ②判断支路元件中的电流方向（若元电路无电或电流，可假设总电路两端加上电压后判定）；

③按电流流向，自左到右将各元件、节点、分支逐一画出； ④将画出的等效电路图加工整理。 （2）等势点排列法

①将各节点用字母标出； ②判断各节点电势的高低；

③对各节点按电势高低自左到右排列，再将各节点间的支路画出； ④将画出的等效图加工整理。

以下图1的等效电路为例：把 V 视为断路，得图2。设电势A高于B，可这样选择独立支路，电流A R1 E R5 B和电流A R2 C R3 D B（两条独立支路），得图3，再将R4接在D、E将，将接在A、D间，得图4。

图1 图2

图3 图4

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再以下图的等效电路为例。把 A 视为断路，得图乙。设A的电势高，B的电势低，从A点开始，与A点等势的点没有，由此向右到C点，E点与C点等势可连在一起，得图丙。再向右到D、F，B点与D、F点等势可以连在一起，最后将 A 串联在C、E间，得等效电路图丁。

2、电功和电功率 （1）电功

①定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。 ②公式：WqUUIt

③单位：国际单位为焦耳，符号为J。

常用单位为千瓦时（kW·h），亦称为“度”，1度=3.6×106J

④实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中对电荷做的功。

⑤意义：电流做功是电能转化为其他形式能的过程，电功的大小量度着电能的转化，它标志着电能转化为其他形式的能。 （2）电功率

①定义：电流所做的功跟完成这些功所用时间的比值叫做电功率。 ②表达式：P=

W=UI t③单位：瓦特，符号W。

常用单位还有千瓦（kW），1kW=1000W ④物理意义：反映电流做功的快慢。

⑤额定功率：用电器在额定电压下工作的电功率。 3、焦耳定律和热功率 （1）焦耳定律 ①内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。

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②表达式：QI2Rt

③适用范围：公式QI2Rt可求任何电路（纯电阻电路和非纯电阻电路）中电流I通过电阻R时产生的热量（电热），在国际单位制中，电热的单位也是焦耳（J）。 ④电路的热效应：电流通过导体的时候，做定向移动的自由电子要频繁地跟金属阳离子碰撞，由于这种碰撞，电子在电场力的加速作用下获得的动能，不断传递给金属正离子，使金属正离子热运动加剧，于是通电导体的内能增加，温度升高，即产生了电热。 ⑤电热的意义：电热是电能转化为内能的量度，用公式QI2Rt计算。

注意：电流的热效应实质上是电能通过电流做功转化为内能（电热），在任何电路中，总有电功WQ，只有在纯电阻电路中，电能全部转化为电热，及

U2QWUIttI2Rt。

R （2）热功率

①定义：单位时间内的发热量，热功率就是电能转化为内能的功率。 ②公式：PQI2R，适用于所有电路。 t

电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为1：2，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1和R2两端电压之比U1：U2为（ ） A、1：2 B、2：1

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C、1：4 D、4：1

如图所示，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端电压为U，则（ ）

A、通过两棒的电流强度相等

B、两棒的自由电子定向移动的平均速率相等且等于光速

C、两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内场强E2 D、细棒两端的电压U1大于粗棒两端的电压U2

如图所示，电源内阻不计，已知R1=2kΩ，R2=3kΩ，现用一个电阻为6kΩ的电压表并联在R2的两端，电压表的读数为6V。若把它接在a、b两点间，电压表的读数为（ ） A、12V B、10V C、8V D、6V

把两个完全相同的电阻丝并联后接在电压为U的电源上，它们在时间t内产生的热量为Q1；若把它们串联起来接在同一电源上，在相同时间内产生的热量为Q2，则（ ） A、Q1：Q2=1：4 B、Q1：Q2=4：1 C、Q1：Q2=1：2 D、Q1：Q2=2：1

有三个电阻，R1=2Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，现把它们并联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1：I2：I3是（ ） A、6：4：3 B、3：4：6 C、2：3：4 D、4：3：2

如图所示的电路中，L1、L2是两个不同的小灯泡，a、b间有恒定的电压，他们都正常发光，当滑动变阻器的滑动触头向右滑动时，发生的现象是（ ） A、L1亮度不变，L2变暗 B、L1变暗，L2变亮

C、电路消耗的总功率变小

D、流过滑动变阻器的电流变小

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如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，如果再合上S2，则下列表述正确的是（ ） A、电源输出功率减小 B、L1上消耗的功率增大 C、通过R1上的电流增大 D、通过R3上的电流增大

图为甲、乙两灯泡的I-U图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220V的电路中，实际发光的功率约为（ ） A、15W 30W B、30W 40W C、40W 60W D、60W 100W

把两根电阻相同的电热丝先串联后并联分别接在同一电源上，若要产生相等的热量，则两种方法所需的时间之比t串：t并为（ ） A、1：1 B、2：1 C、4：1 D、1：4

两盏功率相同的灯泡A和B，其额定电压UA>UB，则下列说法正确的是（ ） A、两灯正常发光时，灯泡中的电流强度IA>IB

B、两灯电阻RAC、将两灯串联后接入电路中发光时，灯泡的功率PA< PB D、将两灯并联后接入电路中发光时，灯泡的功率P’A一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内（ ） A、电炉放热与电机放热相等

B、电炉两端电压小于电动机两端电压 C、电炉两端电压等于电动机两端电压 D、电动机消耗的功率大于电炉的功率

如图所示，电炉两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1：R2：R3是（ ） A、1：1：1 B、4：1：1 C、1：4：4 D、1：2：2

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把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是（ ） A、P甲=3P乙 B、P甲＞3P乙 C、P乙=3P甲 D、P乙＞3P甲

如图所示，额定电压为110V的两盏电灯，额定功率分别为PA=100W，PB=25W。把它们接到220V的电路上，欲使它们都能正常发光且耗电最少，应采用的接法是（ ）

A B C D

如图所示，R1=10Ω，R2=R3=20Ω，下列关于R1、R2、R3消耗的电功率P1、P2、P3以及R1、R2两端电压U1、U2的关系正确的是（ ） A、U1=U2，P1=P2=P3

B、U1＞U2，P1：P2：P3=1：2：2 C、U1=U2，P1：P2：P3=2：1：1 D、U1＜U2，P1＜P2=P3

某柴油发动机工作时，电流为5A，经过2min时间，发电机产生电能为1.32×105J，则该发电机电动势为（ ） A、1100V B、550V C、220V D、110V

1、闭合电路的欧姆定律

（1）定律推导：设电源的电动势为E，外电路电阻为R，内电阻为r，闭合电路的电流为I，在时间t内：

①外电路中电能转化为内能的为Q外=IRt ②内电路中电能转化为内能的为Q内=Irt

③非静电力做的功为W=Eq=EIt

根据能量守恒定律，有W=Q外+Q内，即：EIt=IRt+Irt，整理得E=IR+Ir，即I2222E Rr （2）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

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（3）公式：IE Rr （4）常用的变形式：E=I(Rr)；E=U内+U外；U外=E-Ir

2、路端电压与负载的关系

（1）路端电压：外电路两端的电压，也叫外电压，也就是电源正、负极间的电压。 （2）公式：对纯电阻电路U外=IR=E-Ir=E- （3）路端电压U外与外电阻R之间的关系

Er RrE可知，电流I减小（E和r为定值），内电压Ir减Rr小；根据U外=E-Ir可知，路端电压U外增大；当外电路断开是，I0，此时U外=E

E②当外电阻R减小时，根据I可知，电流I增大，内电压Ir增大，根据U外=E-IrRrE可知，路端电压U外减小；当外电路短路时，R=0，I，U外=0

r①当外电阻R增大时，根据I③对某个电源（E和r一定），电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而变化情况可用下表形象地表示： 外电阻变化情况 电流IR R ∞ R R=0 E RrI I 0 I IE r内电压UIrE-IR 路端电压U U U 0 U E U U E U 0 UIRE-Ir U

3、路端电压与电流的关系图象

（1）由U外=E-Ir可知，U外-I图象是一条斜向下的直线，如下图所示。

（2）纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，即I0 （3）直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r

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E rEU外 I0I

如图所示为闭合电路中两个不同电源的U-I图象，则下列说法正确的是（ ）

A、电动势E1=E2，短路电流I1>I2

B、电动势E1=E2，内阻r1>r2 C、电动势E1>E2，内阻r1>r2

D、当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大

如图所示，直线A为电源的U-I图线，直线B和C分别为电阻R1和R2的U-I图线，用该电源分别与R1、R2组成闭合电路时，电源的输出功率分别为P1、P2，电源的效率分别为η1、η2，则（ ） A、P1>P2 B、P1η2 D、η1<η2

如下图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，在滑动变阻器的滑动触片P从图示位置向上滑动的过程中（ ） A、电路中总电流变大 B、路端电压变大

C、通过电阻R2的电流变大

D、通过滑动变阻器R1的电流变小

下图所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是（ ） A、路端电压变小 B、电流表的示数变大

C、电源内阻消耗的功率变小 D、电路的总电阻变大

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如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表V1的读数U1与电压表V2的读数U2的变化情况是（ ） A、U1变大，U2变小 B、U1变大，U2变大 C、U1变小，U2变小 D、U1变小，U2变大

一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20欧的电阻器连成一闭合回路，则它的路端电压是（ ） A、100mV B、200mV C、300mV D、400mV

一只鸟站在一条通电的铝制裸导线上（如图所示），导线的横截面积为185mm2，导线上通过的电流为500A，鸟的两爪间的距离为5cm，求两爪间的电压。（铝=2.9×10-8Ω·m）

如图所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的。现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是（ ） A、R1短路 B、R2断路 C、R3断路 D、R1、R2同时短路

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