第一课时 登险峰
教学内容:课本P2 教学目标：
1．复习乘除法意义，熟练计算表内乘除法。 2．复习有余数除法计算方法并学会用乘加验算。
3．正确计算两步混合运算—乘加、乘减、除加、除减，进一步感知乘法分 配律的思想。
4. 对学生渗透热爱祖国壮丽山河的爱国主义教育。 教学重点：复习表内乘除法计算 教学难点：乘法分配律的理解与运用 教学过程： 一、引入
诗歌：《题西林壁》
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
师：小朋友们，我们中国地大物博，山水风光非常秀美。小丁丁他们今天就来到了一座山角下，准备登上山顶，在最高处插上红旗。
一路上，会有重重山门阻挡，所以小丁丁他们需要大家的帮助。你们愿意吗 那就让我们帮助他们一起登上数学高峰吧！（出示课题：登险峰） 二、探究
1．复习表内乘法口诀。（第一道山门）
中国人过年有个传统，就是要在大门上贴春联。小丁丁他们来到山脚下第一道山门前。门上只有上联，还缺少下联。小朋友们，我们一起来开动脑筋，试试对对下联吧！
五 二 六 一 六 四 二 八 十 十 十 十 九 七 五 八
四 八 四（平方数）
原来这扇门上的对联就是数学里的乘法口诀呀！恭喜你们首战告捷，顺利通过第一道山门。下面我们还要用到乘法口诀来帮助我们继续登山。
2．复习乘除法意义。（第二道山门）
门上出示：
小朋友们，请你看图列出两道乘法两道除法算式。（学习单） 说一说，各个算式表示的是什么意思： 小结板书： （ ）个（ ）
（ ）的（ ）倍 乘法
（ ）里面有（ ）个（ ） 把（ ）平均分成（ ）份，每份是（ ） 除法 3．乘加乘减计算。（第三道山门）
乘法、除法是我们计算时的好朋友，还有两个好朋友也是我们早就认识的了。它们是谁呀（加法、减法）
打开第三道山门就要请这四个朋友一起出动啦！ 5×6＋8= 7－14÷2= 6+4×8= 16÷2×4= 81÷9－3= 0÷9÷9=
小结：我们在计算乘加、乘减两步算式时，要先乘除，后加减。 4．有余数除法。（第四道山门）
计算要仔细，才能正确解决问题。第四道山门上，传说中的门神老爷遇到困难了：有28个 福 字，分给3家人家，每家人家能分到几个
请大家帮门神来算一算。（交流）
引导学生运用乘加进行验算：加减乘除是好朋友，我们可以用好办法来检查有余数除法算得对不对。（探究）
板书：28÷3=9……1，验算：3×9+1=28 练一练（算好后用乘加进行验算） 34÷8= 23÷7= 51÷10= 5．乘法分配律—合并。（第五道山门）
加把劲儿，马上就要登上最高处了。一起来看看最后一道山门上会有什么问题等待我们解决！
3×9 + 4×9= 7×7 - 2×7= 4×8 + 8×6= 13×5 - 3×5= *15×3=
小结：当每份一样多时，我们可以合并起来计算，也可以进行分拆使计算更简便。 三、总结
这节课我们通过自己的努力和小丁丁他们一起登上了险峰。在这个过程中，是什么帮了我们的大忙所以我们一定要把所学的知识掌握得牢牢的才能感受到其中的乐趣。
教后反思：
学习单 姓名（ ） 班级（ ）
一、看图列出两道乘法两道除法算式。
二、算一算。
5×6＋8= 7－14÷2= 6+4×8= 16÷2×4= 81÷9－3= 0÷9÷9= 三、计算并口头验算。
1．有28个 福 字，分给3家人家，每家人家能分到几个 算式： 答： 2． 34÷8=
23÷7= 51÷10=
四、用方便的方法算一算。
3×9 + 4×9= 7×7 - 2×7= 4×8 + 8×6= 13×5 - 3×5= *15×3=
第二课时 植 树
教学内容：课本P3
教学目标：1．学会搜集信息，解乘除法应用题。
2．逐步培养学生解决问题的能力。
3．探究乘法不等式中形如“（ ）×5<40”的题目，找到合适的解和最大的解。
教学重点：从总题中寻找条件解子题中的应用题 教学难点：乘法不等式应用题 教学过程：
一、情景引入，激发兴趣
小朋友，你知道植树节是哪一天呢今天，小巧、小丁丁他们也在植树想不想看看不过他们在植树中碰到一些问题，请你们帮忙行吗 （出示题头图，揭题）
二、新授
（一）植树中的数学问题： 1．一步：
二（2）班有42名同学，平均分成6组，每个小组有几人 ①读题后，同桌交流已知条件和问题。 ②说说数量关系 ③列式解答
④教师板书：42÷6=7（人） 2．两步：
（1）为了方便种树，小胖为他们分发了铁锹，但他忘了一共发了几把，你能帮忙算一算吗
出示：每个小组配3把铁锹，另加2把铁锹备用，需要几把铁锹呢（想一想，画画简图）
①读题后，4人一组找已知条件，要求一共需要几把铁锹需要哪几个条件除了知道每个小组3把外，还需要什么呢 （有6组）也就是从前面的条件中去找。 ② 先算出什么再加上2呢算式是什么 ③学生交流后教师板书：6×3+2=20（把）
④小结：小朋友真聪明，我们在解应用题中，有时还应该从总题中找相关连的已知条件，才能计算。
（2）如果分给每组2只水桶，还缺3只水桶，一共有多少只水桶
学生小组讨论 解题 汇报
（3）如果每组种4棵树，还剩下2棵树，一共要种几棵树
学生独立解题并反馈。
（二）乘法不等式
1．每组种8棵树，50棵树苗够不够
独立思考后交流你是怎样想的反馈并列式计算。
小结：做这题时，先计算出每人种8棵树，6组需要几棵再与50比较。
引出不等式：8×6〈50
2．每组种7棵树，40棵树够吗（用不等式表示）
3．二（1）班也种了很多树，可是班长不小心弄丢了记录纸。他只记得5组同学种的总数不超过40棵树。小朋友们能不能帮他算一算每组可能种了几棵树每组最多种了几棵
讨论交流，探究解答方法。 三、练习巩固 1．（ ）里能填几 2．（ ）里最大能填几 3．探究（ ）×6 〉50 四、总结
同学们，生活中的数学问题还有很多很多，我们要学着做一个细心的观察者，善于发现这些问题，还要用我们学过的数学本领来解决问题。
教后反思：
分拆成几个几加几个几
教学内容：课本P4 教学目标：
1．分配律的初步认识，能将14×6这类表外乘法题拆成两个表内乘法题来
完成。
2．学会用递等式格式来书写分拆过程。
3．培养学生解决实际问题的能力。 教学重点：理解与运用乘法分配律 教学难点：递等式格式的正确书写 教学过程： 一、复习引入
1．学生独立完成计算题（几个几加几个几，几个几减几个几） 4×2+5×2= 9×2-7×2= 6×4+4×4= 10×4-3×4=
4×3+（ ）×3=9×3 15×2-（ ）×2=10×2 6×7+（ ）×7=8×7 11×6-（ ）×6=5×6 2．小结：当每份的个数相同时，我们可以进行合并计算。 二、创设情景： 1．出示：
小胖、小巧、小丁丁、小亚四个小伙伴都很爱看书，他们在图书馆每人借了一本书。小胖14天看完，每天看6页。小丁丁19天看完，每天看3页。小巧17天看完，每天看4页。小亚12天看完，每天看5页。谁看的页数最多 2．说说你是怎样想的用什么方法计算
3．列出算式：14×6 19×3 17×4 12×5 三、探讨算法，规范书写格式：
1．14×6怎么计算（同桌讨论：进行分拆） 2．学写递等式格式：
今天我们要用一个新的书写格式来记录计算过程（教师板书示范）：
14×6 书写时要注意：
=10×6+4×6 递等式的等号要上下对齐。
=60+24 在算几个几加几个几时，要先乘再加。 =84（页）
3．请你们把其他分拆的方法用递等式表达出来。
4．小结揭题：我们也可以将比较复杂的乘法分拆为能用口诀进行计算的简单算式进行计算。这就是我们今天学习的本领——分拆成几个几加几个几。 5．观察比较，找出简便算法：
请你用你最喜欢的一种分拆方法求出12×5 讨论：你最喜欢分拆成几和几为什么 四、练习：
1．用方便的方法计算出小巧和小亚看的页数。 2．数学书P4题2。
交流：7×12你是怎样算的 五、总结：
分拆与合并是我们在计算时的巧妙方法，我们在平时可以尝试多运用。
教后反思：
相差多少
教学内容：P5~6 教学目标：
1．认识数射线的草图，会利用它计算加、减法。
2．通过在数射线的草图上补充、减去以及竖式计算等多种方法求相差数。 3．能将问题表示成线段图，并能用线段图帮助计算。 教学重点：在数射线的草图上做加、减法
教学难点：理解求差、比多比少的问题，并能正确列式求解 教学过程：
第一课时
一、导入 1．认识算线
寒假中，小丁丁设计了一张简单的图： 出示： 50 55 60 70 75 81 85 100
它其实就是从数射线演变而来的，变得更简化，只需标出数的大致位置，但数与数之间的位置不能出错，观察一下，这些数怎样排列（小的数在左，大的数在右）
2．尝试画画数射线的草图，并在上面标出数的位置。
⑴ 29 36生独立画后展示评讲。（如没有下列几种情况不必再讲） ① 没有标出数所在位置的记号 29 36 ② 小数在左，大数在右 ⑵ 34 57 19 36 29 19 34 57
别小看这张草图，它可以帮助我们解决一些计算题。
3．小结：我们通过观察、比较，知道了数射线的草图的特征，也就是数的排列顺序，标数的方法等。画的时候只要先后顺序正确，位置不必非常精确。 二、探究
（一）在数射线的草图上做加减法
1．加法
（1）要求：借助数射线草图表现计算过程 17+18= （2）说说你准备怎么算 方法1：17+10=27 27+8=35 方法2：17+8=25 28+10=35
方法3：17+3=20 20+15=35 ……
（3）我们可以将解题的思路借助数射线草图更清晰地表示出来。
（箭头向右表示加）
加法中借助数射线草图表示计算方法时常用的方法是：①第一步加第二加数十位上的数，第二步加第二加数个位上的数。②第一步加第二加数个位上的数，第二步加第二加数十位上的数。③先将第一加数加几凑成下一个整十数，再加上第二加数中去掉已加的数后剩余的数。 2．减法
（1）要求：借助数射线草图表示计算过程71-28=
尝试将计算方法用数射线草图表示出来（箭头向左表示减），独立练习后汇报，纠正错误。
可能1： -7 -20 -1
43 50 70 71
可能2：
(二) 求相差问题
1．观察图意，理解“相差” （1）观察主题图：说说你看懂了什么 （2）编一个数学问题：
东东身高100厘米，丽丽身高78厘米，东东比丽丽高几厘米
2．小结：通过比较，丽丽比冬冬矮，可以说冬冬比丽丽高或丽丽和冬冬相差多少。
(三) 在算线上计算
1．思考：如何计算100和78相差多少呢 方法1：100-78
方法2：78+（ ）=100
板书：大数—小数=相差数 板书：小数+相差数=大数
2．学习计算过程用数射线的草图来表示。3．请你在数射线的草图上尝试着自己算一算。
试一试：小丁丁有68个玩具小人，小胖有84个玩具小人，他们之间相差多少个小人呢 三、总结
数射线的草图是一种计算工具，可以帮助我们正确地计算。
第二课时
一、 复习铺垫，导入新课 △ △ △ △ △ △ △ △ ○ ○ ○ ○ ○
（1） △有（ ）个，○有（ ）个。
（2）（ ）比（ ）多（ ）个，（ ）比（ ）少（ ）个。
小结：△和○这样一个对着一个排，就能让我们一眼看出△比○多3个，○比△少3个。
二、 引导探究，解决问题 1．出示情境，呈现问题。
讨论：怎样列式计算说一说是怎么想的。 小结：要分析关键句，找出大数、小数与相差数 得出：小数+相差数=大数
2．出示第2小题，让学生解决问题
你能用刚才的方法来解决这个问题吗
小结：对于这两类问题，都是先通过线段图的简图表示出蓝色的彩纸与红色的彩纸、黄色的彩纸与红色的彩纸之间的数量关系，使学生在理解题目含义的基础上，列出算式，再利用加减法进行解题。
3．出示：男生20人，女生24人 你能提出相差的问题吗
学生独立解答，然后同桌相互说说自己是怎样想的。（引导学生体会：求男生比女生少多少人，就是求20人比24人少几人，所以用减法计算。） 根据学生回答，板书：24 - 20 = 4（人）。 提问：这道题还可以怎样问
4． 小结：求一个数比另一个数多多少，或求一个数比另一个数少多少，实际上都是求两数相差多少，都可以用减法计算。 三、 联系实际，解决问题 1．“练一练”第2题
（1） 让学生读题，找出条件和问题。 （2） 提问：这道题可以怎样解答。 （3） 学生列式解答。 2．练一练 第3题
（1） 学生读题，找出题中的条件和问题。与刚才一题有什么不同之处 （2） 学生独立列式解答。
（3） 合作交流：你是怎么算的为什么这样算 四、开放练习，学会运用
出示：我们班有男生18人，女生19人。8岁的有14人，9岁的有25人。 提问：根据上面的条件，你能提出哪些问题
提出问题后，要求学生自由选择1～2个问题进行解答。 五、总结
教后反思：
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