基本初等函数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代

号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。 1．函数y(x5)(x2)的定义域是 A．{x|x5,x2} B．{x|x2}

012 （ ）

C．{x|x5} D．{x|2x5或x5}

2．设函数ylg(x25x)的定义域为M，函数ylg(x5)lgx 的定义域为N，则

（ ）

A．M∪N=R

C．MN

D．MN

（ ）

B．M=N

3．函数yx|x|,xR，满足

A．是奇函数又是减函数 C．是奇函数又是增函数 4.式子

B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

x2x1x2x1成立的充要条件是( )

A.

x2≥0 B.x≠1 C.x<1 D.x≥2 x15．已知函数g(x)f(x)1，其中lg2f(x)2x,xR,则g(x) f(x)B．是偶函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

（ ）

A．是奇函数又是减函数

C．是奇函数又是增函数

ax6．当a0时，函数yaxb和yb的图象只可能是

（ ）

7．函数yx22x24的单调递减区间是

B．[6,)

x （ ）

A．(,6] C．(,1] D．[1,)

512

8．若指数函ya在［－1，1］上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 A．

152 B．

|x|152 C．

152 D．

（ ）

9．函数f(x)2 A．(0,1]

的值域是

B．(0,1)

C．(0,)

D．R

1

10．如图1—9所示，幂函数yx在第一象限的图象，

比较0,1,2,3,4,1的大小（ ） A．130421 B．012341 C．240311 D．320411

1

4

2

3

exex11．已知f(x)，则下列正确的是

2（ ）

A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数

12. 一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲.乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示. （至少打开一个水口）

给出以下3个论断：

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水. 则一定能确定正确的论断是（ ）

A.① B.①② C.①③ D.①②③ 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）。 11．幂函数f(x)的图象过点(3,427)，则f(x)的解析式是 2212.若5. 13.计算

3b3= . 122433aa2ab4a3a483ab14.若函数y2a2的图象关于原点对称，则a ．

15.已知0abbaxx 2

16. 如图2，在矩形ABCD中，已知AB2，BC1，在AB.AD.CB.CD上，分别截取AEAHCFCGxx0，设四边形EFGH的面积为y.

（1）写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式； （2）求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？ 17．（12分）下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.

（1）yx；（2）yx；（3）yx；（4）yx2；（5）yx3；（6）yx.12321323

（A） （B） （C） （D） （E） （F）

3

ax118．（12分）已知函数f(x)x(a＞1).

a1

（1）判断函数f (x)的奇偶性；

（2）证明f (x)在(－∞，+∞)上是增函数.

exex19. 已知f(x)且x∈[0, ＋∞ ）

2(1) 判断f (x)的奇偶性; (2) 判断f (x)的单调性，并用定义证明

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